思維導(dǎo)圖有效性的實(shí)證研究

黃婷 嚴(yán)達(dá) 莊桂敏

摘 要：為提高教學(xué)質(zhì)量，可視化的教學(xué)工具在教學(xué)過(guò)程中得到越來(lái)越普遍的應(yīng)用。思維導(dǎo)圖作為一種具有良好可視化效果的教學(xué)工具，對(duì)學(xué)生理解和掌握知識(shí)有很強(qiáng)的積極作用。本研究以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例，嘗試對(duì)思維導(dǎo)圖提高高等數(shù)學(xué)成績(jī)的有效性進(jìn)行分析。將884名學(xué)生分成兩組，試驗(yàn)組實(shí)施思維導(dǎo)圖教學(xué)，對(duì)照組實(shí)施傳統(tǒng)教學(xué)。t檢驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)組的學(xué)生成績(jī)顯著高于對(duì)照組的學(xué)生成績(jī)（P<0.01），但是學(xué)生性別對(duì)思維導(dǎo)圖的有效性影響不大。本研究希望能為教師提供深入的思考，將豐富的導(dǎo)圖工具教學(xué)方法融入高等數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖 高等數(shù)學(xué) 實(shí)證研究

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）07（b）-0184-05

Abstract： The application of visualized tools has become more and more widely used in teaching processes to improve the teaching quality. Mind mapping， a teaching tool with positive visualization， can promote the students to understand and master knowledge. In this study， we attempted to evaluate the effectiveness of mind mapping in improving the academic achievements of advanced mathematics. A total of 884 students were selected and divided into two groups. One group applied the teaching with mind mapping， whereas the other group applied traditional teaching. The results demonstrated that the students academic achievements were significantly improved after the application of mind mapping （P<0.01）. However， we observed that gender had little impacts on the effectiveness of mind mapping. These findings provide instructional implication for teachers and insights for advanced mathematical teaching. Key Words： Mind mapping； Advanced mathematics； Effectiveness； Ttest

學(xué)生是學(xué)校發(fā)展最重要的資本，保證學(xué)生專業(yè)素質(zhì)的穩(wěn)定與提升是提高教育教學(xué)質(zhì)量和學(xué)校辦學(xué)水平的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)教師教育優(yōu)質(zhì)和可持續(xù)發(fā)展的重要支撐。20世紀(jì)末，我國(guó)新一輪教育課程改革正式啟動(dòng)，在教育部頒布的教學(xué)文件也明確提出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”、“教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者”[1]。在強(qiáng)有力的政策引導(dǎo)下，教師要拓寬學(xué)生在教學(xué)中的空間，就必須改變自己的角色，即從一個(gè)知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者[2]；要從教室空間支配者的權(quán)威地位，向?qū)W生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)換；要從傳統(tǒng)的課堂“滿堂灌”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生混合式在線學(xué)習(xí)[3]。2017年，全國(guó)高考報(bào)名考生共940萬(wàn)人，本科招生計(jì)劃372萬(wàn)人。值得關(guān)注的是，這些暫時(shí)脫穎而出的學(xué)生在大學(xué)過(guò)程中普遍承受著學(xué)習(xí)和工作壓力。尤其是隨著教育教學(xué)改革趨勢(shì)不斷加深，加之現(xiàn)代信息技術(shù)日益滲透到課堂教學(xué)之中，使得學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境發(fā)生了顯著的變化，學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)與自身發(fā)展中所面臨的壓力和挑戰(zhàn)日漸增多。但由于高等數(shù)學(xué)課程高度的抽象性和概括性導(dǎo)致學(xué)生接受度偏低，對(duì)混合式的在線學(xué)習(xí)的積極性不高，有趣和高效的教學(xué)工具的選擇和運(yùn)用變成迫切需要。思維導(dǎo)圖（MindMap）是20世紀(jì)60年代初，英國(guó)學(xué)者托尼·布贊（Tony Buzan）基于對(duì)腦神經(jīng)生理科學(xué)的研究，類比自然萬(wàn)物放射性性狀，在分析了人們的筆跡習(xí)慣，以及在訓(xùn)練“學(xué)習(xí)障礙者”的實(shí)踐中，逐漸形成的關(guān)于放射性思維及其圖形表達(dá)的研究成果[4]。1971年，這些成果被結(jié)集成書，廣泛地應(yīng)用于教育學(xué)習(xí)、商業(yè)決策等領(lǐng)域。如今英國(guó)已經(jīng)把思維導(dǎo)圖作為國(guó)民中小學(xué)的必修課程，新加坡、韓國(guó)、日本、德國(guó)、美國(guó)等國(guó)家的教育教學(xué)機(jī)構(gòu)也已經(jīng)開始對(duì)該課題進(jìn)行研究和探索。思維導(dǎo)圖作為數(shù)形結(jié)合的圖文并茂的學(xué)習(xí)工具，給學(xué)生單調(diào)乏味的學(xué)習(xí)加入了調(diào)味劑，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不但關(guān)系到學(xué)生的個(gè)人成績(jī)，而且關(guān)乎學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量和學(xué)校的發(fā)展前景。因而了解和貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和興趣，以進(jìn)一步增強(qiáng)教師教學(xué)吸引力是學(xué)校發(fā)展中必須面對(duì)的重要議題。要辦好社會(huì)滿意的教育，需要努力培養(yǎng)讓學(xué)生“滿意”的教師，真正實(shí)踐“一切為了學(xué)生、為了學(xué)生的一切、為了一切學(xué)生”[5]。為此，2017年將思維導(dǎo)圖工具應(yīng)用與課堂教學(xué)和課后復(fù)習(xí)，并基于南京中醫(yī)藥大學(xué)翰林學(xué)院2017年學(xué)生成績(jī)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)分析和t檢驗(yàn)的方法，實(shí)證研究分析了思維導(dǎo)圖在學(xué)生學(xué)習(xí)中的有效性。這不但有助于我們了解和把握學(xué)生的學(xué)習(xí)滿意度狀況，而且可以為改進(jìn)教師教學(xué)方法、激發(fā)教師工作積極性和提高教學(xué)質(zhì)量提供有益的實(shí)證依據(jù)。

1 相關(guān)文獻(xiàn)回顧

托尼·布贊（Tony Buzan）正式提出了思維導(dǎo)圖（MindMap）概念以來(lái)，與此相關(guān)的研究迄今已有了半個(gè)多世紀(jì)的歷史。2017年8月22日，Charlie Sweet團(tuán)隊(duì)在Eastern Kentucky University完成報(bào)告“Mind Mapping： A Technique for Metacognition”[6]，并獲得埃庫(kù)教職員獎(jiǎng)學(xué)金。該團(tuán)隊(duì)完成了相關(guān)的程序設(shè)計(jì)，并提供一系列有效的講習(xí)班，將思維導(dǎo)圖元認(rèn)知作為

跨學(xué)科工具培養(yǎng)閱讀技能，并把該工具讓50名來(lái)自各地的教師和學(xué)術(shù)隊(duì)伍實(shí)踐，反饋中表明該工具的受歡迎程度高。林虹對(duì)思維導(dǎo)圖在高職護(hù)理專業(yè)內(nèi)科護(hù)理學(xué)課程教學(xué)中進(jìn)行探索[7]，以班級(jí)為單位把學(xué)生分成試驗(yàn)組和對(duì)照組，結(jié)果顯示試驗(yàn)組學(xué)生病例分析題成績(jī)高于對(duì)照組，而且學(xué)生對(duì)教學(xué)方案的滿意度高達(dá)100%。無(wú)獨(dú)有偶，Staja Q. Booker將思維導(dǎo)圖工具應(yīng)用于護(hù)理專業(yè)畢業(yè)生的老年護(hù)理課程[8]，讓學(xué)生構(gòu)建知識(shí)樹，實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)的角色轉(zhuǎn)換，在這過(guò)程中強(qiáng)調(diào)互動(dòng)學(xué)習(xí)和體驗(yàn)學(xué)習(xí)。除了在大學(xué)課程中探索，Aay Susilawati將思維導(dǎo)圖的項(xiàng)目學(xué)習(xí)法用于提高初中生對(duì)垃圾生態(tài)管理的態(tài)度[9]，研究對(duì)象為七年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生，通過(guò)測(cè)前問(wèn)卷調(diào)查采集學(xué)生態(tài)度數(shù)據(jù)，以及教師在學(xué)校觀察和家長(zhǎng)在家觀察的反饋態(tài)度數(shù)據(jù)進(jìn)行效應(yīng)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖對(duì)原本對(duì)垃圾生態(tài)管理的態(tài)度不高的學(xué)生作用明顯，驗(yàn)證了思維導(dǎo)圖工具有助于提高學(xué)生垃圾要有效管理的意識(shí)。Joeran Beel探索了思維導(dǎo)圖在標(biāo)準(zhǔn)用戶建模方法的有效性[10]，此外作者團(tuán)隊(duì)開發(fā)了新的用戶建模方法，采用4700個(gè)用戶思維導(dǎo)圖和參考管理軟件docear來(lái)應(yīng)用和評(píng)估分析，評(píng)估表明，標(biāo)準(zhǔn)用戶建模方法在應(yīng)用到思維導(dǎo)圖時(shí)是相當(dāng)有效的，點(diǎn)擊率（CTR）在1.16%和3.92%之間。當(dāng)將用戶建模調(diào)整到思維圖的獨(dú)特特性時(shí)，可以達(dá)到更高的CTR 7.20%，因此用戶研究證實(shí)了思維導(dǎo)圖方法的有效性。

思維導(dǎo)圖的教育應(yīng)用涉及多個(gè)學(xué)科，但從2001—2010統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看[11]，應(yīng)用最多的前三個(gè)學(xué)科為教育技術(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)和化學(xué)。2010年以后，涉及領(lǐng)域逐步擴(kuò)大，但是在高等數(shù)學(xué)中的探索較少，反而國(guó)內(nèi)外在中小學(xué)的課程應(yīng)用比例明顯提高。吳志丹協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖在高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中進(jìn)行探索[12]，采用小組協(xié)作的方式來(lái)完成思維導(dǎo)圖的建構(gòu)。主要的課堂實(shí)施步驟為創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)提出5個(gè)問(wèn)題引入主題；組內(nèi)合作，協(xié)作形成個(gè)性鮮明的思維導(dǎo)圖；小組匯報(bào)，集思廣益，交流共享；教師修改完善，總結(jié)點(diǎn)評(píng)；拓展遷移，通過(guò)課堂測(cè)試驗(yàn)證效果。測(cè)試結(jié)果為1～4題的正確率達(dá)96.9%，最后一題正確率達(dá)93.8%，說(shuō)明協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖可以促進(jìn)知識(shí)的拓展和遷移。

從已有文獻(xiàn)可以看出，思維導(dǎo)圖在教學(xué)應(yīng)用中最多[13-17]，在教學(xué)法的探索上，由于思維導(dǎo)圖主觀性強(qiáng)，構(gòu)圖形象，對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的表述能力類似于概念圖，出現(xiàn)思維導(dǎo)圖與概念圖有效性比較[18]。而思維導(dǎo)圖表達(dá)豐富，具有較強(qiáng)的兼容性，可以與其它教學(xué)手段整合，互通有無(wú)，于是出現(xiàn)了思維概念圖[19]，KM教學(xué)法[20]等新的教學(xué)方法。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源和研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文所使用的數(shù)據(jù)來(lái)自于南京中醫(yī)藥大學(xué)翰林學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程部分專業(yè)的學(xué)生成績(jī)。在2017年的教學(xué)中，選擇部分班級(jí)實(shí)施思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)和復(fù)習(xí)，一些班級(jí)進(jìn)行傳統(tǒng)教學(xué)。整個(gè)探索研究過(guò)程研究對(duì)象共884名，涉及藥學(xué)院和衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)管理共計(jì)11個(gè)專業(yè)16個(gè)班級(jí)，其任課老師均為基礎(chǔ)部數(shù)理教研室專職青年教師。研究對(duì)象在不同學(xué)分下，分別分為試驗(yàn)組和對(duì)照組，具體學(xué)生數(shù)見表1。

根據(jù)教研室老師的任課情況，隨機(jī)選擇其中5個(gè)班級(jí)作為試驗(yàn)組，11個(gè)班級(jí)作為對(duì)照組，最后分析學(xué)生期末的總成績(jī)（總成績(jī)=期末成績(jī)×0.4+期中成績(jī)×0.3+平時(shí)成績(jī)×0.3）。思維導(dǎo)圖的教學(xué)實(shí)證研究所抽取的專業(yè)豐富多樣，其涵蓋了翰林學(xué)院藥學(xué)院和衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的特色專業(yè)。表1的數(shù)據(jù)顯示，試驗(yàn)組學(xué)生比例占研究人數(shù)的30%，學(xué)生樣本較合理，分析結(jié)果有一定的參考價(jià)值。

2.2 研究方法

試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和作圖使用R（2.15.3） 和Excel 2010軟件進(jìn)行，在教學(xué)過(guò)程構(gòu)建知識(shí)的思維導(dǎo)圖，應(yīng)用Xmind軟件[21]。

思維導(dǎo)圖有效性的探索過(guò)程主要分為兩個(gè)階段：第一階段主要在課堂介紹和師生共同構(gòu)建高數(shù)知識(shí)的思維導(dǎo)圖；通過(guò)教師引導(dǎo)和示范，學(xué)生小組協(xié)作構(gòu)建，并總結(jié)點(diǎn)評(píng)和交流分享。課堂表現(xiàn)、發(fā)言次數(shù)和制作的思維導(dǎo)圖成品也作為平時(shí)成績(jī)的一部分。第二階段收集學(xué)生期末總成績(jī)，統(tǒng)計(jì)分析試驗(yàn)組和對(duì)照組的成績(jī)差異，比較分析男女性別對(duì)思維導(dǎo)圖應(yīng)用的影響。

3 結(jié)果與分析

3.1 思維導(dǎo)圖的構(gòu)建實(shí)例

思維導(dǎo)圖是一種表達(dá)發(fā)射性思維的有效的圖形思維工具[22]，簡(jiǎn)單有效，是一種高效的記憶教學(xué)模式，可以更加直觀形象地成塊和分組展示出課本各個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中的相互關(guān)系。圖1是學(xué)生在“函數(shù)極限”一節(jié)中構(gòu)建的思維導(dǎo)圖。在高等數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用思維導(dǎo)圖能夠加速知識(shí)的內(nèi)化，降低記憶難度，突破知識(shí)重難點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性[23]。熟悉掌握知識(shí)之間的連貫性和隸屬性，利用這種圖文并茂的工具，有助于學(xué)生復(fù)習(xí)回顧已學(xué)知識(shí)和預(yù)習(xí)探究未學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、設(shè)計(jì)和解決問(wèn)題的能力。

3.2 學(xué)生成績(jī)分析

學(xué)生的成績(jī)是衡量教育教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一。我們承認(rèn)分?jǐn)?shù)的重要性，也是學(xué)校之間、學(xué)生之間最公平的一種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果。本文研究的重點(diǎn)就是要體現(xiàn)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用有助于學(xué)生成績(jī)提高。

收集兩種學(xué)分的16個(gè)選課班級(jí)的成績(jī)后，分別統(tǒng)計(jì)了5個(gè)分?jǐn)?shù)段（90～100、80～89、70～79、60～69、0～59）內(nèi)學(xué)生的人數(shù)，因?yàn)楦鱾€(gè)班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)不同，分析過(guò)程中利用分?jǐn)?shù)段百分比堆積柱形圖，比較各個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)所占班級(jí)總?cè)藬?shù)的大小。

圖2表明兩個(gè)試驗(yàn)班在分?jǐn)?shù)段0～59的學(xué)生比例明顯低于對(duì)照組在相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)；而在分?jǐn)?shù)段90～100，試驗(yàn)班的學(xué)生比例也明顯高于對(duì)照組。試驗(yàn)組中比例最高的分?jǐn)?shù)段為70～79，對(duì)照組為60～69，試驗(yàn)組成績(jī)優(yōu)勢(shì)相對(duì)明顯。

圖3也表明試驗(yàn)組學(xué)生的不及格率比對(duì)照組的低。試驗(yàn)組大部分學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上，而對(duì)照組大部分學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以下。在試驗(yàn)組，60～69分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)和70～79分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)旗鼓相當(dāng)；在對(duì)照組，60～69分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)最多，是整體分?jǐn)?shù)比例中的主體。

上述兩幅圖有共同的特點(diǎn)：實(shí)施思維導(dǎo)圖工具的試驗(yàn)組的成績(jī)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，表明在教學(xué)和復(fù)習(xí)中使用思維導(dǎo)圖具有一定作用。采用箱線圖進(jìn)一步分析學(xué)生的成績(jī)，能夠驗(yàn)證對(duì)照組與試驗(yàn)組學(xué)生成績(jī)的集中范圍，與上述結(jié)論保持一致，并通過(guò)t檢驗(yàn)，表明不同學(xué)分下對(duì)照組與試驗(yàn)組的成績(jī)有顯著的差異（P<0.01），如圖4。

在高等數(shù)學(xué)開課前期，根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)情況，從學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)和期望展開問(wèn)卷調(diào)查。從問(wèn)卷的結(jié)果得知，在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣方面，男女學(xué)生表現(xiàn)無(wú)明顯差異，而男生在學(xué)習(xí)態(tài)度方面差異顯著，女生則在學(xué)習(xí)方法上差異顯著。進(jìn)行思維導(dǎo)圖教學(xué)實(shí)踐的班級(jí)所修學(xué)分為4學(xué)分和6學(xué)分，4學(xué)分以理科生為主，男女比例差異不明顯；6學(xué)分以文科生為主，男女比例差異顯著。為了探討性別差異是否會(huì)影響思維導(dǎo)圖應(yīng)用的有效性，我們針對(duì)不同學(xué)分，把學(xué)生成績(jī)根據(jù)性別不同分成兩類，制成成績(jī)分布圖，并通過(guò)t檢驗(yàn)驗(yàn)證之間的差異的顯著性，如圖5。

圖4表明對(duì)照組和試驗(yàn)組的成績(jī)差異顯著，從圖5也可以看出對(duì)照組男生和試驗(yàn)組男生成績(jī)差異顯著（P<0.01），對(duì)照組女生和試驗(yàn)組女生成績(jī)差異也顯著（P<0.01），說(shuō)明思維導(dǎo)圖工具對(duì)男女學(xué)生學(xué)習(xí)均有幫助。但是從成績(jī)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，在對(duì)照組或試驗(yàn)組內(nèi)，不同性別的學(xué)生成績(jī)并無(wú)明顯差距，說(shuō)明男女性別在思維導(dǎo)圖的應(yīng)用上無(wú)明顯優(yōu)勢(shì)，性別不會(huì)對(duì)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用產(chǎn)生影響。

4 討論

注意力難集中或記憶的困難會(huì)直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、成就感和學(xué)習(xí)成果。思維導(dǎo)圖一種創(chuàng)造性和高效性記錄的方法和工具。有了它，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅可以享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，還能提高成績(jī)，一舉兩得。但是，是不是所有的學(xué)生都能接受和靈活運(yùn)用呢？是不是思維導(dǎo)圖可以應(yīng)用于一切知識(shí)領(lǐng)域呢？并沒(méi)有大量的不同領(lǐng)域的實(shí)踐驗(yàn)證。

北干巴魯漢都亞衛(wèi)生學(xué)校老師Lita探索了思維導(dǎo)圖工具的有效性[24]，選擇實(shí)驗(yàn)和靜態(tài)比較設(shè)計(jì)，采用立意抽樣法，以30名學(xué)生為對(duì)照組和30名學(xué)生為研究對(duì)象，并通過(guò)機(jī)體力學(xué)課程最終成績(jī)驗(yàn)證，利用單變量和t檢驗(yàn)分析，結(jié)果顯示運(yùn)用思維導(dǎo)圖的學(xué)生和對(duì)照組學(xué)生的成績(jī)并沒(méi)有顯著的區(qū)別。

也有學(xué)者認(rèn)為思維導(dǎo)圖在哲學(xué)意義是人腦主觀上的一種先驗(yàn)范疇，用這種先驗(yàn)范疇去分析世界，這是人類給自然立法，恰好自然也是系統(tǒng)化的，所以同構(gòu)上的便利使得人們到處發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖的英明先見，不過(guò)這種系統(tǒng)樹形分類是十分單一的，在實(shí)踐中僅僅是一種作用有限的工具，因?yàn)榭陀^世界是個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，各個(gè)樹形分叉點(diǎn)之間又有關(guān)聯(lián)的，社會(huì)實(shí)踐的目的不是為了給萬(wàn)事做一個(gè)樹形分類，很多時(shí)候是理清各類實(shí)物的立體交錯(cuò)結(jié)構(gòu)，在立體交錯(cuò)結(jié)構(gòu)中找到一種更為復(fù)雜的關(guān)系。

本研究在思維導(dǎo)圖工具教學(xué)下分析了學(xué)生成績(jī)，結(jié)論表明思維導(dǎo)圖工具對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)具有一定的有效性。但是該研究也存在不足：第一，試驗(yàn)時(shí)間較短，只用了一年的實(shí)證研究，以及真正實(shí)施思維導(dǎo)圖的課堂和課后時(shí)間較少，學(xué)生從接觸思維導(dǎo)圖到獨(dú)立構(gòu)建需要較長(zhǎng)的過(guò)程；第二，筆者作為青年教師，是第一次利用思維導(dǎo)圖工具展開教學(xué)工作，缺乏經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)；第三，試驗(yàn)樣本和總樣本數(shù)量偏少；第四，學(xué)生的成績(jī)高低受很多其他因素的影響，并不能完全取決于思維導(dǎo)圖的應(yīng)用。而在制作思維導(dǎo)圖時(shí)，可能主要是某一小組的成員獨(dú)立完成而非協(xié)作完成，這樣思維導(dǎo)圖工具對(duì)小組其他成員的利用率較低。

在查閱文獻(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，基于思維導(dǎo)圖的研究比較散亂，主要涉及思維導(dǎo)圖的概念、思維導(dǎo)圖在中學(xué)課程教學(xué)的可行性[25-27]。而有效性研究的考核標(biāo)準(zhǔn)不一，有待于設(shè)定統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。另外思維導(dǎo)圖工具的應(yīng)用相對(duì)獨(dú)立，很少與其他的教學(xué)策略和方法相結(jié)合，例如本研究嘗試將思維導(dǎo)圖工具與混合式教學(xué)模式相結(jié)合，讓它成為在線學(xué)習(xí)的一部分，也可尋求更加有效的教學(xué)方法。

5 結(jié)語(yǔ)

我們的研究結(jié)果表明，將思維導(dǎo)圖工具應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和復(fù)習(xí)不僅可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，但這只是針對(duì)小范圍的試驗(yàn)結(jié)果得出的初步結(jié)論，結(jié)論的可靠性還需要更多的驗(yàn)證。有關(guān)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用應(yīng)拓展到不同年級(jí)、不同專業(yè)、不同課程、不同領(lǐng)域，進(jìn)行更深入和更持久的驗(yàn)證。筆者相信，有更多教師參與推廣思維導(dǎo)圖，這將一定程度上有效推動(dòng)我國(guó)的教育改革。

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