“好的問題”：兒童關鍵能力發(fā)展的必要支點

穆傳慧

摘要：“好的問題”在整個知識鏈條中具有統(tǒng)領作用，蘊含著使學生終身受益的思想與方法，凸顯學生思維的穿透力。通過整體思維和關系思維的并重、共時分析與歷時分析的揚棄、自我調節(jié)與轉化模型的建構、對數(shù)學課堂的深層理解，讓“好的問題”成為調節(jié)數(shù)學課堂結構各因子間關系的重要樞紐。在取舍、收放、盈虧之間，把握住“好的問題”的角度、梯度、難度與密度，使之成為兒童“關鍵能力”發(fā)展的必要支點。

關鍵詞：“好的問題”；關鍵能力；小學數(shù)學教學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）10A-0041-05

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在教學建議中明確提出要發(fā)展學生的“四能”，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力[1]；《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》提出，數(shù)學學科核心素養(yǎng)，是具有數(shù)學基本特征的關鍵能力與思維品質。因此，一線的數(shù)學教師應該具有敏銳的“問題意識”，在數(shù)學課堂中，要善于捕捉與經(jīng)營“好的問題”，在“好的問題”中去觸摸數(shù)學教學最本質的規(guī)律與意義，去尋求學與教的“最佳路徑”，讓學生適應未來社會的“關鍵能力”在“好的問題”滋養(yǎng)下煥發(fā)出勃勃生機。

一、從“追尋”到“解讀”：內涵、意義、價值

（一）對“好的問題”的追尋

“問題是數(shù)學的心臟”——對于數(shù)學課堂中問題的設計、運行、把捉以及管理、反思等，是數(shù)學教師不可或缺的修煉與功力?，F(xiàn)實情況如何呢？鄭毓信教授在《善于提問》一文中說：“中國數(shù)學教師在教學中……真正有質量的問題（或者說好的問題）并不多。”[2]

文中舉了一個例子：在一次幾何教學觀摩中，一位教師在一堂課中共提了105個問題，數(shù)量之多連任課教師自己也不敢相信，但其中“記憶性問題居多（占74.3%），推理性問題次之（占21.0%），但極少有創(chuàng)造性、批判性問題”[3]。如此看來，數(shù)學課堂中的“問題”的確是一個值得追問與研究的問題。

（二）意義與價值：“好的問題”的內涵詮釋與價值探求

1.意義尋覓：在內涵詮釋中尋求問題的本義。在當前教學中，一般性的提問與大多數(shù)的習題都不能叫問題。沒有經(jīng)過深入思考而顯得膚淺、表面的提問，因缺乏“思維含金量”只是學生為完成任務的“應景之作”；許多習題只需學生照著教師教的方法依葫蘆畫瓢解答，學生沒有經(jīng)歷探索的過程而只是停留在技術操作層面，智慧難以生長。數(shù)學課堂需要并呼喚“好的問題”。

那么，什么是數(shù)學課堂里“好的問題”呢？“好的問題”不是好的提問，不是好的解題思路或方法，而是要求人們具有某種程度的獨立見解、判斷力、能動性和創(chuàng)造精神。由此可見，“好的問題”中蘊含著能夠支撐數(shù)學發(fā)展并使學生終身受益的思想與方法；“好的問題”能喚醒學生的理性精神，能凸顯學生思維的穿透力，能提升學生思維的批判審視力，能充分激發(fā)學生的想象力，能激活學生的奇思妙想；“好的問題”不是指示性的，而是參與性的，能讓學生一直徜徉在美妙的數(shù)學思考與數(shù)學研究活動中。

2.價值探求：“好的問題”的外在能量與內在規(guī)定。“好的問題”能夠體現(xiàn)一節(jié)課甚至不僅僅是一節(jié)課的核心價值，在整個知識鏈條中具有統(tǒng)領作用，能夠給學生帶來寬闊的數(shù)學思維空間，遵循學生認知規(guī)律，便于學生學習，推動學生思維成長。

①“好的問題”能催生新的問題?！昂玫膯栴}”是一些原始性問題，為學生的思維活動提供一個好的切入口，為學生的學習活動找到一個好的載體，由此讓學生從尋找正確答案走向針對問題與自我提出有價值的、新的問題。②“好的問題”是多元與開放的?！昂玫膯栴}”的存在不是一元與孤立的，也不是靜止與封閉的。它是多元的、活潑的、開放的、有活力的、向外面延伸的一種“文化”，在相互包容、相互融合、相互補充中完成價值建構。③“好的問題”是系列的問題串。“好的問題”的獨特價值還體現(xiàn)在問題的系列化與連貫性上。一連串的系列問題形成一個問題串，讓學生的探索活動由外而內、由淺入深，甚至將“問題串”演化為“問題網(wǎng)”或“問題場”。④“好的問題”具有研究的意蘊?！昂玫膯栴}”的核心價值，體現(xiàn)在它具有一種研究的意蘊。它能讓學生樂于自主探究、便于團隊合作、益于思維碰撞，使學生的學習活動因具有研究的“基因”而“有意思”且“有意義”。

二、從“主體”到“結構”：并重、揚棄、建構

結構主義認為：教育是沒有中心的，或者說教育的中心不是某個實體（如教師、學生或教材等），而是某種關系或法則[4]?；诖?，“好的問題”成為調節(jié)數(shù)學課堂結構各因子之間關系的重要樞紐。從“主體”到“結構”的視角轉換，讓“好的問題”的研究成為有源之水和有根之木而“立體”起來。

（一）整體思維和關系思維的并重

從分割思維走向整體思維，從實體思維走向關系思維，是結構主義方法論的重要特征。結構是按一定組合規(guī)則構成的整體，整體不等于部分機械相加之和，整體對部分具有邏輯上的優(yōu)先性，考慮各構成部分之間的關系，而不是各個構成部分，才能把握事物。

比如六年級復習“平面圖形的面積”一課時，教師在回顧整理、建構知識網(wǎng)絡圖時，既要注意“平面圖形面積的意義與計算方法”的整體一致性，又要注重圖形與圖形之間“轉化”與“聯(lián)結”的緊密關聯(lián)性，讓學生在整體思維與關系思維的互動中，輕松構建那棵生動、形象的“知識樹”。

（二）共時分析與歷時分析的揚棄

結構主義的方法在分析事物的內在結構時，把重點放在與歷時序列相對應的共時結構上，強調共時分析優(yōu)于歷時分析。結構主義把注意力放在時間序列中某一瞬間所展示的“凝固化”共時結構，而不是放在那些貫穿時間系列前后的歷史關系上。

我們可以對以上觀點進行“揚棄”，研究數(shù)學課堂中“好的問題”，既要重視“瞬間”的表現(xiàn)——學生共時的思維碰撞以及不同思維之間的關系，也要重視“序列”的發(fā)展——拉長學生思維爬坡的過程，使得學生的思維在更加廣闊與復雜的情境中實現(xiàn)細膩的省察、從容的舒展和切實的進步。

（三）自我調節(jié)與轉化模型的建構

列維·施特勞斯說，結構主義方法的實質就是“探究真理系統(tǒng)可以互相變換的條件”[5]。因此，對于結構主義的研究來說，建構一個具有較強解釋力的模型，是一項非常重要且必要的工作。結構主義者所要建立的模型具有兩個重要特征：一個是可轉化性，另一個是自我調節(jié)性。

“好的問題”不反對變化，在某種動態(tài)力量的牽引下，數(shù)學模型出現(xiàn)某種生生不息的變化、轉化，它會影響、塑造甚至限制著兒童的思維與行為。誠然，所有的已知結構，毫無例外，都是轉化系統(tǒng)。數(shù)學課堂上的“生成”“再生產(chǎn)”“再創(chuàng)造”等，都與同化或順應如影隨形。

（四）達到對數(shù)學課堂的深層理解

結構主義的中心觀念是：可以用“結構”的概念解釋一切事物和現(xiàn)象，“結構”是萬事萬物的共相和生成變化的本原，它不是實體，而是“關系”和“方式”，并且是關系之上的關系，是“形構密碼”，是調整關系的最高法則，洞察了結構也就洞悉了萬事萬物的最高秘密。

如果對“好的問題”進行結構剖析，它應該包含三個相互聯(lián)結的組成部分：認知結構、思維結構與情感結構。洞悉了這三者之間的“關系”與“規(guī)則”，也就找到了解開數(shù)學課堂思維秘密的鑰匙。對“好的問題”進行結構分析與研究的最終目的，是為了達到對數(shù)學課堂的深層理解。

三、從“結構”到“解構”：取舍、共生、博弈

對結構主義來說，“結構”是探究的目標，是要解開的秘密，是真理的所在；而對于后結構（解構）主義來說，“結構”是攻擊的靶心，是控制性的力量，是要打碎的牢籠?！昂玫膯栴}”從“結構”與“解構”間穿越，就要亮起“控制”與“解放”的雙劍，完成數(shù)學課堂有限的時間與空間的突圍與會合。

（一）取與舍的智慧選擇

1.主要與次要的配置均衡。對于每一節(jié)數(shù)學課來說，總有一些問題是主要的，處于統(tǒng)領地位；還有一些問題是次要的，處于從屬地位。教師在教學中對于主要與次要問題的配置要追求一種均衡、和諧的狀態(tài)。比如“年月日”一課的教學，“一年有幾個月？”“一個月有多少天？”“一年有多少天？”就是三個主要問題，其他的問題就是次要問題。教師要把握好主要問題的學習，將靜態(tài)的書本知識轉化為動態(tài)的探究與思考，直指問題本質。

2.原始與派生的和諧共生。原始問題能夠反映數(shù)學概念、規(guī)律等的本質特征且未被加工，它的背后凸顯的是學生的原始思維，學生的原始思維必然會派生出一系列的相關問題。數(shù)學課堂，應該讓原始問題與派生問題相得益彰、和諧共生。比如“乘法分配律”一課的教學，依據(jù)“數(shù)形結合”的思想，設計出“什么樣的兩個長方形能拼成一個大的長方形？”這一未被加工的原始問題，讓學生在“圖形”長與寬的比較中感受乘法分配律“數(shù)字”背后的“秘密”。

3.核心與邊緣的相融轉化。核心問題一般是貫穿一節(jié)課的中心問題或中心任務，它的指向與終極目標應該與本節(jié)課的核心目標息息相關。與之相對應的邊緣問題卻也如經(jīng)濟學領域的“長尾”一樣，在不經(jīng)意間悄然占有不可小覷的“市場份額”。比如“圓的認識”一課的教學，其核心問題無非是“認識圓的特征”“學會畫圓”等，而近年來張齊華、華應龍等名師另辟蹊徑，從數(shù)學文化、研究文化等視角同課異構，將核心問題與“邊緣”問題相融合，演繹了各自的精彩。

（二）放與收的尺度把握

1.暴露與隱藏的抉擇。“好的問題”需要暴露——暴露問題的外在結構，暴露問題的內在意蘊，暴露學生的思維過程……“好的問題”也需要隱藏——隱藏問題的無關信息，隱藏教師的過度干擾，隱藏遠離本義的思維活動……

2.展開與合并的機變。對“好的問題”進行展開與合并是辯證統(tǒng)一的：如果把問題展開有利于學生對問題的深入探索，就要充分展開；如果把相關的問題進行合并，能夠牽引學生的思維路徑，提升學生的思維含量，就要適時、適當?shù)睾喜ⅰ?/p>

3.延伸與集中的權衡。數(shù)學課堂中，需要根據(jù)學與教的實際需要，對“好的問題”從某一極或某一個角度等，向某一個方向或某一個維度進行延伸；反之，則封閉所有可能的延伸，集中力量、時間與空間對“好的問題”通過收縮、聚攏直抵“彼岸”。

（三）盈與虧的管理博弈

1.虛與實的智慧甄別。有關“好的問題”盈與虧結果的博弈，需要洞察虛與實相輔相成、缺一不可的關系。務實是根本，是腳踏實地，屬于哲學上內容的范疇；務虛是升華，是仰望星空，屬于哲學上形式的范疇?！昂玫膯栴}”追求虛實相生的境界。

2.遠與近的辯證思量。急功近利地追求眼前利益，漠視了學生終身發(fā)展的長遠規(guī)劃，以犧牲學生的思考力、創(chuàng)造力、批判力為代價，其傷害是長遠的?！帮L物長宜放眼量”，“好的問題”會毫不猶豫地選擇將眼前利益融入長遠發(fā)展的目標之中。

3.快與慢的理性期待?！八叺恼軐W是不舍晝夜，山地的哲學是不知日月?！蔽覀冃枰靡浑p內在的眼睛去凝視“好的問題”，去探求教育的真意。在“快”與“慢”的理性期待中，不忽略身邊的風景，不遺忘出發(fā)的理由，不懷疑遠行的方向。

數(shù)學課堂是一段有限的時間和一方有限的空間，數(shù)學教師必須把握好“控制”與“解放”的辯證關系：控制不是抑制或抵制，而是為了更好地解放，是積極的控制；解放不是放任或放縱，而是為了更好地控制，是適切的解放。

四、從“重構”到“審視”：架構、批判、超越

（一）重構：對系統(tǒng)與秩序的回歸與復興

1.“好的問題”是教師的精彩預設。為了數(shù)學教學的需要，對數(shù)學成果進行再創(chuàng)造是一種高水平的教學藝術。許多優(yōu)秀教師在充分了解學生與教材的情況下，獨具匠心地設計出“好的問題”，在學生的學習進程中“進”“退”有方，其一詠三嘆式的對話、螺旋上升般的靠攏直至步步為營地逼近，都彰顯了教師的教學功力。

比如華應龍教學“我會用計算器嗎？”一課，精彩預設了“我會用計算器嗎？”這一問題，讓學生一遍一遍地問自己：“我會用計算器嗎？”學生的回答總是“會”，從后往前看，其實都不能算“會”；但從前往后看，確實都是“會”。生成的課堂讓我們觸摸到了教師精彩預設的魅力。

2.“好的問題”是學生的學前困惑。當前，許多學?；蚪處煟缟小皩W路優(yōu)先”“為學而教”“先學后教”的價值理念與追求，強調將教學的重心放在學生的學上，鼓勵學生先自主學習，教師從中梳理出鮮活的數(shù)學問題，從而使教師的教更具針對性、啟發(fā)性和指導性，將教師教的思路與學生學的思路融在一起，實現(xiàn)師生的共生共長。

筆者在教學中就非常注重對學生學前情況進行“摸底”，尤其是對學生學習的困惑進行深層次研究。針對大部分學生“張口卻無言”難以提出問題的現(xiàn)狀，筆者嘗試讓學生“寫出問題”，竟然收到意想不到的效果，每個學生都能通過“寫”的方式提出自己的問題?！昂玫膯栴}”常常就藏在其中。

3.“好的問題”是師生的現(xiàn)場捕捉。教師要根據(jù)學生的學習狀態(tài)和生成情況，在教學現(xiàn)場敏于捕捉教學中無法預約的“好問題”，適時調整教學思路和方法，把握最佳教學時機，引領學生生動活潑地學習，實現(xiàn)師生對自我的超越。學生從被動走向主動，從聰明走向智慧；數(shù)學課堂由呆板走向生動，由膚淺走向深刻。

比如筆者執(zhí)教“用畫圖的策略解決問題”時，沒有想當然地簡單處理一個課堂意外，而是給學生一個表達的機會，結果那個學生的回答贏得全班同學的掌聲，而他獨特的思維方式也征服了同學們的心。接下來整堂課的“主旋律”被他所左右，這種無法預約的精彩的確讓人難以忘懷。

4.“好的問題”是師生的后期收獲。“斬頭去尾燒中段”式的教學備受詬病，然而現(xiàn)實中許多師生學習活動的探索隨著課堂的結束便戛然而止，尤其是學生不能夠經(jīng)歷學習與研究的完整過程，讓學生因“冰冷的美麗”而失卻“火熱的思考”。從學生終身學習的意義上說，后續(xù)的學習與研究對學生的一生發(fā)展至關重要。

多年前筆者便養(yǎng)成了一個習慣，每天上課后都要寫“教學反思”或“教學隨筆”，對自己的課堂觀察進行后續(xù)的“質的研究”，同時還讓學生寫數(shù)學日記——用數(shù)學語言或自己的語言記錄思想與情感、收獲與困惑，促進學生思維發(fā)展。它的一個“副產(chǎn)品”就是能夠從中“撿拾”到許多“好的問題”。

（二）審視：追尋“好的問題”需要注意什么

1.選擇好問題的角度。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同?！薄昂玫膯栴}”要著眼于知識的不同側面，要體現(xiàn)知識間的內部聯(lián)系，要注意不同學科間的相互聯(lián)系，要溝通數(shù)學知識與社會生活之間的聯(lián)系。

2.安排好問題的梯度。“循序漸進，登堂入室?！薄獙W習知識是一個由易到難、由淺入深的過程?！昂玫膯栴}”一定要有層次、有梯度，能夠化整為零、化難為易，能夠為學生的思維活動“鋪路搭橋”。

3.把握好問題的難度?！吧街厮畯?，曲徑通幽?！薄昂玫膯栴}”應該是適度的問題，不能讓學生感到遙不可及，也不能讓學生覺得唾手可得?！昂玫膯栴}”應該符合學生的“最近發(fā)展區(qū)”，停留在學生“跳一跳摘得到”的絕佳處。

4.調節(jié)好問題的密度?！坝盐骱任髯?，淡妝濃抹總相宜?！薄晒Φ臄?shù)學課堂不是單純看問題的數(shù)量或質量，而是要看問題的安排是否疏密有致，是否使學生既不感到疲于應付也不感到過于閑暇，是否引發(fā)了學生的探究欲望并給予時間與空間。

當我們用心地選擇好、安排好、把握好、調節(jié)好那些數(shù)學問題的時候，我們的問題離“好的問題”已經(jīng)“無限接近”了。

（三）批判：在后結構主義視角下重塑數(shù)學的理性精神

在重構與審視中走向批判，是將“好的問題”向更深處漫溯的必然。

1.從二元對立到多元并存。數(shù)學課堂并不是“好的問題”與“壞的問題”非此即彼的靜態(tài)的二元對立，而應該是在問題的動態(tài)運動中，在邏輯界線的松動中，在結構的脫離與傾斜中，在主體的對抗與妥協(xié)中，數(shù)學問題多元并存。

2.從注重整體到強調差異。問題的理性就是話語的差異，問題的過程就是時間的差異?！昂玫膯栴}”從注重整體到尊重差異，則課堂中隨處可見“局部”與“碎片”，這恰是學生思維的靈光閃現(xiàn)，是“好的問題”對差異與個性的回報。

3.從權力分配到權力批判。結構主義認為，權力是生產(chǎn)性的，是壓迫性與排斥性的力量，也能創(chuàng)造出新的知識與領域，應從亦步亦趨的各司其職中走向權力批判，睜大眼睛以批判與理性的眼光，直面“好的問題”抵制與變革的可能空間。

褚宏啟認為： 關鍵能力中的兩大超級素養(yǎng)——創(chuàng)新能力與合作能力，一個意味著“聰明的腦”[6]，一個意味著“溫暖的心”[7]?！昂玫膯栴}”不是教師“教”出來的，甚至也不是學生“學”出來的，而是師生共同“活”出來的，是師生“心”“腦”合一的生命在場體驗。充盈著“好的問題”的數(shù)學課堂，必然洋溢著人性光輝，彌漫著思辨之美，充滿著創(chuàng)造精神?！昂玫膯栴}”能夠開啟思維、催生思想，直抵兒童的主體意識、關鍵能力及數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社， 2012：42.

[2][3]鄭毓信.善于提問[J].人民教育， 2008（19）：36-40.

[4][5]李克建.追尋教育研究之道——結構主義、后結構主義與教育研究方法論[M].北京：光明日報出版社， 2011：12.

[6][7]褚宏啟.解讀關鍵能力[J].中小學管理， 2017（11）：57-58.

責任編輯：石萍

Abstract： “Good questions” play the role of guidance in the whole chain of knowledge， containing thoughts and methods conducive to students life and highlighting their penetrating power of thinking. “Good questions” can become an important hub of adjusting the relations between various factors in classroom structures by attending to both holistic thinking and relation thinking， focusing on the advantages of synchronic and diachronic analysis， construction of self-adjustment and transformation models， and deeply understanding mathematics classroom. Also， teachers should properly control the aspects of angles， gradients， difficulties and densities in designing “good questions” so that they can be the necessary fulcrum of childrens key competence development.

Key words： “good question”； key competence； primary school mathematics teaching