工程教育專業(yè)認證背景下“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程教學(xué)改革

劉蕓　趙敏　焦明星　邢俊紅　邵偉

摘要：工程教育專業(yè)認證近些年在國際工程與人才市場一體化背景下發(fā)展迅速，在此推動下，本專業(yè)“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程以學(xué)生為中心、畢業(yè)要求為導(dǎo)向，建立了課程目標(biāo)與畢業(yè)要求之間的支撐矩陣關(guān)系，確定了教學(xué)過程對畢業(yè)要求的支撐內(nèi)容，實現(xiàn)了教學(xué)效果對畢業(yè)要求實現(xiàn)的評價，為后續(xù)課程的持續(xù)改進提供指導(dǎo)，這樣一個良性的閉環(huán)課程系統(tǒng)，將推動課程教學(xué)質(zhì)量的持續(xù)提升，為后續(xù)進一步課程改革奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：課程改革；誤差理論與數(shù)據(jù)處理；工程教育專業(yè)認證

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）49-0124-03

一、引言

隨著科技不斷進步，國際工程與人才市場一體化的要求越來越高，在國際人才市場化的背景下，工程教育專業(yè)認證在我國快速發(fā)展起來。中國工程教育認證旨在構(gòu)建中國工程教育的質(zhì)量監(jiān)控體系，推進中國工程教育改革，進一步提高工程教育質(zhì)量，建立與工程師制度相銜接的工程教育認證體系，以促進中國工程教育的國際互認，提升其國際競爭力。我國自2007年開始對環(huán)境、土木、機械、電器等工程專業(yè)開展認證試點工作，2016年加入《華盛頓協(xié)議》成為正式成員，自此我國的工程教育認證體系得到了國際的廣泛認可，工程教育工作也邁上了新的發(fā)展臺階[1]。

西安理工大學(xué)測控技術(shù)與儀器專業(yè)于2014年順利通過了工程教育認證，本專業(yè)堅持產(chǎn)出導(dǎo)向的教育取向，以學(xué)生為中心的教育理念和持續(xù)改進的質(zhì)量文化作為工程教育的核心理念，通過培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求和課程體系等多方面的持續(xù)改進，培養(yǎng)具有工程實踐能力和創(chuàng)新意識的高素質(zhì)應(yīng)用創(chuàng)新型專業(yè)人才?！罢`差理論與數(shù)據(jù)處理”課程是測控技術(shù)與儀器專業(yè)一門重要的專業(yè)核心課，旨在使學(xué)生掌握機械量、幾何量和有關(guān)物理量測試技術(shù)中的誤差理論與數(shù)據(jù)處理方法，以培養(yǎng)學(xué)生具有對測量結(jié)果進行處理、分析能力，對保證精度要求的條件下進行測量方法和測量儀器的設(shè)計具有重要作用。該課程以線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為先修課程，與傳感器、測控電路等專業(yè)課程緊密銜接，對該課程的掌握程度將對今后從事計量檢測、儀器設(shè)計及分析等工作產(chǎn)生持續(xù)的影響[2-4]。因此，在工程教育認證推動下，“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程以學(xué)生為中心、畢業(yè)要求為導(dǎo)向，持續(xù)改進了教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系、教學(xué)過程對畢業(yè)要求的支撐內(nèi)容以及教學(xué)效果對畢業(yè)要求實現(xiàn)的評價。

二、教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系

以學(xué)生學(xué)習(xí)效果為目標(biāo)導(dǎo)向的專業(yè)認證教育理念，將畢業(yè)要求作為衡量學(xué)生能力的指標(biāo)，覆蓋了工程知識、問題分析、研究、使用現(xiàn)代工具、工程與社會、環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展、職業(yè)規(guī)范、個人和團隊、項目管理和終身學(xué)習(xí)等12項內(nèi)容，從不同方面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。畢業(yè)要求的達成需要整個課程體系里每門課程目標(biāo)的支撐，細分到不同的課程目標(biāo)中，當(dāng)學(xué)生通過課程考核取得學(xué)分后，就相應(yīng)達到了該門課程教學(xué)目標(biāo)所對應(yīng)的畢業(yè)要求。

以往“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的教學(xué)目標(biāo)更多從課程本身出發(fā)，注重掌握誤差的分類及表示方法、三大誤差產(chǎn)生的基本原因及減小和消除方法、誤差的合成與分配計算、測量不確定度的表示及評定方法、測量數(shù)據(jù)的最小二乘法處理和回歸分析等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對實際測量系統(tǒng)進行科學(xué)的誤差分析和數(shù)據(jù)處理的能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。這樣的課程目標(biāo)無法直接支撐專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的達成。因此，需要確立課程教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)對畢業(yè)要求點對點的支撐。

“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的教學(xué)目標(biāo)可具體分為以下幾點：（1）比較誤差的分類及表示方法，理解誤差與精度的關(guān)系。（2）分析隨機誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差的產(chǎn)生原因，掌握減小和消除的方法。（3）運用誤差的合成與分配計算進行測量方案選擇，并保證測量精度。（4）能夠進行測量不確定度的表示與評定。（5）能夠進行測量數(shù)據(jù)的最小二乘法處理和回歸分析。

這五點教學(xué)目標(biāo)可以支撐問題分析、研究、使用現(xiàn)代工具、職業(yè)規(guī)范和項目管理五項畢業(yè)要求，它們之間的支撐矩陣如表1所示。因為“誤差與數(shù)據(jù)處理”是一門理論性與實踐性較強的課程，教學(xué)目標(biāo)的每一個內(nèi)容都能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，研究分析工程問題，所以問題分析涵蓋了每一個教學(xué)目標(biāo)點。除誤差的分類及表示方法以外，其他幾個教學(xué)目標(biāo)點都可以支撐基于科學(xué)原理并采用科學(xué)方法對工程問題進行研究這一畢業(yè)要求。測量數(shù)據(jù)的最小二乘法處理和回歸分析能夠利用Matlab和Excel軟件對數(shù)據(jù)進行快速處理，提高了數(shù)據(jù)處理效率。這樣一個點對點的矩陣對應(yīng)關(guān)系，使得以學(xué)習(xí)效果為導(dǎo)向落到了實處，避免了教學(xué)目標(biāo)只是以課程為中心的弊端，教學(xué)目標(biāo)的達成就支撐了相應(yīng)畢業(yè)要求的達成。

三、教學(xué)過程對畢業(yè)要求的支撐

教學(xué)目標(biāo)的實施是通過教學(xué)過程實現(xiàn)的，“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程計劃48個學(xué)時，其中教學(xué)42個學(xué)時，實驗6個學(xué)時。教學(xué)內(nèi)容主要包括6個部分，分別為誤差的基本概念及分類、三大誤差的基本性質(zhì)與處理、誤差的合成與分配、測量不確定度、線性參數(shù)的最小二乘法處理和回歸分析，每部分內(nèi)容都對畢業(yè)要求下所包含的相應(yīng)指標(biāo)點提供支撐，更加細化了對畢業(yè)要求內(nèi)容的支撐[5]。

在“誤差基本概念及分類”一章，通過絕對誤差、相對誤差和引用誤差的學(xué)習(xí)可以支撐利用數(shù)學(xué)的基本概念適當(dāng)描述儀器領(lǐng)域的工程問題這一指標(biāo)點，并列舉實例在誤差的研究意義中講解工程師的職業(yè)道德規(guī)范內(nèi)容，使學(xué)生能夠陳述工程師的職業(yè)責(zé)任，遵守職業(yè)道德規(guī)范，以此支撐職業(yè)規(guī)范畢業(yè)要求中的相應(yīng)指標(biāo)點。在“三大誤差的基本性質(zhì)與處理”一章，通過隨機誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差基本理論的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以運用工程科學(xué)的基本原理進行數(shù)學(xué)建模，在此基礎(chǔ)上，對儀器儀表領(lǐng)域復(fù)雜工程問題進行實驗設(shè)計，并能夠?qū)嶒灲Y(jié)果進行誤差分析，結(jié)合長度等幾何量測量，剔除粗大誤差，并分析系統(tǒng)的隨機誤差和系統(tǒng)誤差，評價測量結(jié)果的合理性，這些教學(xué)內(nèi)容分別支撐了問題分析和研究畢業(yè)要求中的幾個指標(biāo)點。在第三章“誤差的合成與分配”中，通過誤差的合成學(xué)習(xí)可以對儀器儀表領(lǐng)域工程問題的實驗結(jié)果進行精度的綜合評價與分析，而誤差分配的內(nèi)容則通過儀器設(shè)計的角度，對所選擇的測量儀器精度進行分析，并進行相應(yīng)調(diào)整和改進，以滿足系統(tǒng)總精度的設(shè)計要求。開設(shè)利用萬能測長儀通過不同方法測量標(biāo)準(zhǔn)孔的實驗，通過誤差分析確定最佳的測量方案，并對測量結(jié)果進行評價。這章內(nèi)容可對問題分析畢業(yè)要求中的系統(tǒng)結(jié)果分析、改進，以及研究畢業(yè)要求中的分析幾何量設(shè)計方案的合理性提供支撐?！皽y量不確定度”一章中，通過不確定度與誤差的對比分析，可以對工程問題實驗結(jié)果給出不確定度報告，并結(jié)合不確定度的發(fā)展歷程和工程實例，介紹工程師的職業(yè)道德規(guī)范和工程項目管理的內(nèi)容，這豐富了職業(yè)規(guī)范和項目管理的畢業(yè)要求。在“最小二乘法處理”和“回歸分析”這兩章，分別通過兩個測量實例貫穿整個內(nèi)容，對整個測量結(jié)果從誤差的角度進行數(shù)據(jù)處理，并結(jié)合阿貝比長儀檢定游標(biāo)卡尺主尺刻線間距的實驗，對組合測量實驗結(jié)果進行分析。利用Matlab軟件強大的矩陣功能對最小二乘處理的實驗數(shù)據(jù)進行處理，體會軟件處理的便捷性。同時，線性回歸是最小二乘的應(yīng)用，通過Excel軟件的統(tǒng)計功能，可以求得一元線性回歸方程并對其顯著性進行檢驗，支撐了使用現(xiàn)代工具畢業(yè)要求中借助工具對結(jié)果進行分析和評價的指標(biāo)點。

四、教學(xué)效果對畢業(yè)要求實現(xiàn)的評價

“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的成績是由平時成績、實驗成績和期末考試三個環(huán)節(jié)按一定比例綜合評定產(chǎn)生，學(xué)生只要綜合成績合格，就可取得該門課程的相應(yīng)學(xué)分。以往課程教學(xué)效果的評價材料包括試卷、作業(yè)、實驗報告、成績單、試卷分析等，學(xué)生通過這些形式的考核可以證明達到了課程的教學(xué)目標(biāo)，但不能對所支撐的畢業(yè)要求直接評價。改進后的教學(xué)評價增加了課程考核合理性分析和課程達成度評價，從畢業(yè)要求的角度評價課程的考核結(jié)果。

在課程考核合理性分析中，根據(jù)綜合成績的構(gòu)成，將平時成績、實驗成績和期末考試三個環(huán)節(jié)分別與畢業(yè)要求各指標(biāo)點對應(yīng)，逐一確定各指標(biāo)點所占的分值。例如，期末考試由概念理解、計算分析和綜合設(shè)計構(gòu)成，它們所占卷面分值依次為30分、50分和20分。概念理解題考查的是問題分析畢業(yè)要求中利用數(shù)學(xué)基本概念適當(dāng)描述儀器領(lǐng)域的工程問題，并進行系統(tǒng)或過程的識別、表達與分析的指標(biāo)點；計算分析對應(yīng)的是問題分析畢業(yè)要求中運用工程科學(xué)的基本原理選擇合適的數(shù)學(xué)模型，并對系統(tǒng)結(jié)果進行分析、完善或改進的指標(biāo)點和研究畢業(yè)要求中具備儀器儀表領(lǐng)域復(fù)雜工程問題的實驗設(shè)計和實施能力，并能夠?qū)嶒灲Y(jié)果進行處理與分析的指標(biāo)點，兩個指標(biāo)點各自分配30分和20分；而綜合設(shè)計支撐的是研究畢業(yè)要求中能夠統(tǒng)計與分析幾何量、機械量等相關(guān)物理量的綜合信息，并評價設(shè)計方案的合理性這一指標(biāo)點。通過合理分配，使不同的考核環(huán)節(jié)都與該門課程的各項指標(biāo)點緊密聯(lián)系，可據(jù)此對課程考核的合理性進行評價。

在課程達成度評價中，抽調(diào)一個班為樣本，對平時成績、實驗成績和期末考試成績所對應(yīng)的各指標(biāo)點得分率進行統(tǒng)計分析。首先，根據(jù)課程目標(biāo)與畢業(yè)要求的對應(yīng)矩陣關(guān)系，明確每個實驗、考卷中每道題所支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點。其次，對每項指標(biāo)點所得的分值進行統(tǒng)計，確定各指標(biāo)點達成度。最后，對各指標(biāo)點達成度進行加權(quán)平均，得出課程的達成度，進而去評價畢業(yè)要求的達成。通過這種形式，可以獲得學(xué)生在各指標(biāo)點中的達成情況，比如在運用工程科學(xué)的基本原理選擇合適的數(shù)學(xué)模型，并對系統(tǒng)結(jié)果進行分析、完善或改進這一指標(biāo)點中，學(xué)生的達成度較低，說明學(xué)生對誤差分析這部分知識點掌握不夠扎實，靈活運用能力有待提高，可在今后教學(xué)中加強習(xí)題練習(xí)，這為后續(xù)課程的改進提供了指導(dǎo)。

五、總結(jié)

工程教育專業(yè)認證是以學(xué)生學(xué)習(xí)效果為目標(biāo)導(dǎo)向的一種教育理念，這就決定了課程目標(biāo)與學(xué)生畢業(yè)要求是緊密相關(guān)的，課程目標(biāo)的達成支撐了相應(yīng)畢業(yè)要求的達成。在此模式下，“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程改革建立了課程目標(biāo)與畢業(yè)要求之間的支撐矩陣關(guān)系，確定了教學(xué)過程對畢業(yè)要求的支撐內(nèi)容，實現(xiàn)了教學(xué)效果對畢業(yè)要求實現(xiàn)的評價，為后續(xù)課程的持續(xù)改進提供了指導(dǎo)。這樣構(gòu)建的一個“設(shè)計—實施—檢查”的良性閉環(huán)系統(tǒng)，使得“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的教學(xué)目標(biāo)更加明確，教學(xué)過程更加清晰，教學(xué)評價更加科學(xué)，將全面持續(xù)地提升“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的教學(xué)質(zhì)量，為后續(xù)進一步開展課程改革奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

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