基于對沖作用的社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播模型及控制策略研究

王家坤 王新華

〔摘 要〕[目的/意義]文章旨在探究社交網(wǎng)絡(luò)中的口碑傳播規(guī)律，為現(xiàn)代企業(yè)應(yīng)對口碑傳播提供決策參考，對完善網(wǎng)絡(luò)傳播理論具有重要意義。[方法/過程]本文在經(jīng)典傳播模型的基礎(chǔ)上，考慮到口碑的時效性及正、負面口碑的對沖作用，構(gòu)建一種社交網(wǎng)絡(luò)口碑傳播離散模型，分析口碑的傳播規(guī)律；隨后，通過仿真實驗分別研究了網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、初始傳播節(jié)點的度與比例對傳播過程的影響；最后，在企業(yè)宣傳成本的約束條件下，提出了社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑傳播的最優(yōu)控制策略。[結(jié)果/結(jié)論]結(jié)果表明，在勻質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)應(yīng)優(yōu)先提高傳播正面口碑的人群數(shù)量；而在異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中，選擇具有強影響力的媒體或公眾人物傳播正面口碑是企業(yè)的最優(yōu)選擇。

〔關(guān)鍵詞〕社交網(wǎng)絡(luò)；口碑；傳播；模型；對沖作用；控制策略

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2018.10.015

〔中圖分類號〕G206 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1008-0821（2018）10-0099-09

〔Abstract〕[Purpose/Significance]This paper aimed to explore the rule of word-of-mouth （WOM） propagation in social networks，and to provide a decision reference for modern enterprises.It is of great significance to perfect the theory of network propagation.[Method/Process]Based on the classic propagation model，this paper considered the timeless of WOM and the hedging effect of positive and negative WOM，constructed a discrete model of social network WOM dissemination，and analyzed the rules of WOM propagation.Then，through the simulation experiments，the influences of the network topology and the degree and proportion of the initial propagation nodes on the spreading process were discussed respectively.Finally，under the constraints of enterprise publicity costs，the control strategies of negative WOM diffusion in social networks were proposed.[Result/Conclusion]Results showed that increasing the proportion of individual who propagated positive WOM was preferred in homogeneous networks；whereas，choosing a medium with high influence power to disseminates positive WOM was the priority selection in heterogeneous networks.

〔Key words〕social network；word-of-mouth；propagation；model；hedging effect；control strategy

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展及互聯(lián)網(wǎng)的普及，民眾受網(wǎng)絡(luò)的影響遠超其他傳媒方式，消費者也趨向于依賴口碑信息（如在線社交評論等）進行決策。以互聯(lián)網(wǎng)為主要媒介的信息傳播，可使用戶打破時間、空間的限制，通過移動終端參與社交互動，這種便捷的信息交互方式極大地提高了信息的傳播速度，擴大了信息的傳播范圍。

口碑（Word-Of-Mouth，WOM），指用戶以微信、微博、BBS等通訊工具和社交網(wǎng)絡(luò)為平臺，通過發(fā)表、轉(zhuǎn)發(fā)，回復(fù)等方式呈現(xiàn)出的用戶對企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)產(chǎn)生的評論[1-2]。在當前社會化媒體時代的背景下，社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播對現(xiàn)代企業(yè)的發(fā)展具有重要影響：一方面，其擴大了企業(yè)的影響范圍，拓展了企業(yè)與客戶之間的互動，為樹立企業(yè)形象，改善客戶關(guān)系提供了渠道；另一方面，由于口碑的內(nèi)容難以控制，傳播中的部分信息對企業(yè)發(fā)展并非完全有利，甚至威脅到企業(yè)的生存，網(wǎng)絡(luò)則成為這些負面信息的“放大鏡”與“助推器”，對企業(yè)產(chǎn)生巨大的影響。如2013年“優(yōu)卡丹負面消息”在網(wǎng)絡(luò)中的傳播，導致仁和藥業(yè)損失數(shù)十億元；2016年“三星手機爆炸事件”給三星企業(yè)直接帶來80億美元的經(jīng)濟損失。在利用口碑宣傳企業(yè)形象的同時，如何抵制社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑傳播對企業(yè)發(fā)展的影響，已經(jīng)成為當前管理實踐與學術(shù)研究中亟待解決的問題，具有較強的實踐意義與理論價值。

1 文獻評述

當前對口碑的研究主要集中于營銷領(lǐng)域，如口碑對企業(yè)銷售額、利潤[3-4]等的影響機制，而對口碑傳播的研究相對較少。本質(zhì)上，口碑仍屬于信息的范疇，故社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的研究為本文提供了堅實的理論基礎(chǔ)。目前，信息傳播的研究多以謠言、輿情等為研究對象，研究內(nèi)容主要集中在兩個方面，其一是傳播模型的構(gòu)建[5-18]：由于社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的不可復(fù)制性，為深入探索信息的傳播規(guī)律，只能借助傳播模型、仿真實驗進行理論分析。在傳播模型構(gòu)建方面，國內(nèi)外學者進行了大量的研究，主要考慮了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[5-10]、環(huán)境擾動[11]、個體屬性[13-18]等因素對信息傳播過程的影響。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，Zanette[5]首先基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了謠言的傳播問題，發(fā)現(xiàn)在具有小世界特性的社交網(wǎng)絡(luò)中存在一個有限的謠言傳播臨界值；Zhou[6]等發(fā)現(xiàn)隨著社交網(wǎng)絡(luò)的無標度化，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時信息傳播規(guī)模逐漸下降，而傳播速度逐漸加快；考慮到人類活動的相互依賴性，李丹丹等[7]構(gòu)建了一種雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播模型，得出線上網(wǎng)絡(luò)加速了信息的傳播速度、擴大了信息的傳播范圍。其他類似的研究還有Isham等[8]、郭韌等[9]、Jiang等[10]?？傮w來說，社交網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)決定了信息傳播過程的兩個重要參數(shù)：信息傳播速度及傳播范圍。

除網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)外，社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的復(fù)雜性還體現(xiàn)在影響因素的多樣性，如外部環(huán)境的變化[11]、信息的模糊性[12]、個體的屬性[13-18]等。為彌補理論模型與實際傳播過程的差距，研究者在已有的信息傳播模型中逐漸考慮了上述影響因素的耦合機制。如考慮到謠言傳播者的遺忘機制與記憶機制，Zhao等[13]提出了一種SIHR傳播模型；蔣知義等[14]在經(jīng)典傳播模型的基礎(chǔ)上，加入了個體情感傾向等因素，較好地揭示了輿情演化的特征與規(guī)律；考慮到信息傳播過程中的政府干預(yù)因素，基于Bass模型，李春發(fā)等[15]構(gòu)建了政府干預(yù)下虛假輿情傳播擴散的數(shù)學模型；基于用戶的心理行為，蔡淑琴等[16]運用線性閾值模型構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)中負面口碑傳播模型；在SIR傳播模型的基礎(chǔ)上，考慮到真實信息傳播者的存在，洪巍等[17]構(gòu)建了SIRT謠言傳播模型，并討論了網(wǎng)民的風險認知水平、記憶效應(yīng)等因素對謠言傳播過程的影響；基于謠言的時效性，覃志華等[18]構(gòu)建了考慮傳播者興趣衰減效應(yīng)的謠言傳播模型。

上述研究在信息傳播模型構(gòu)建的過程中考慮了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、環(huán)境干擾、個體屬性等因素的作用機制，在一定程度上為本文的研究提供了理論依據(jù)與支撐。總體而言，多數(shù)研究均以單一類信息為研究對象，如謠言、負面輿情、負面口碑等，對實際信息傳播過程的描述仍具有一定差距，研究結(jié)論難以直接應(yīng)用到管理實踐中，鮮有研究考慮多類信息的傳播模型。而在實際的口碑信息傳播過程中，除負面口碑（Negative WOM）外，正面口碑（Positive WOM）亦可同時在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，并且在傳播過程中，兩類口碑之間會存在一定的對沖作用，相互抑制。同時，由于中性口碑對企業(yè)與消費者行為的影響不顯著[3-4]。因此，為簡化研究，本文將重點考慮正、負面口碑的同時傳播與對沖作用，暫不考慮中性口碑的傳播。此外，當前基于微分方程的傳播模型側(cè)重于從宏觀的角度去探索社交網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播規(guī)律，而基于個體用戶，從微觀角度對信息傳播軌跡進行剖析的研究相對較少。

其二為信息傳播控制策略研究[19-22]。總體而言，信息傳播的控制策略從最小化與最大化影響力兩條路徑進行。最小化路徑方面，由于信息的傳播與傳染病的擴散具有一定的相似性，信息傳播的最小化控制策略均由傳染病的控制手段演化而來。因此，免疫策略是最小化路徑下較為有效的控制策略。在信息傳播過程中，常用的免疫策略有目標免疫[19]、隨機免疫、熟人免疫[20]等。最小化路徑下的研究均以謠言、負面口碑等負面信息的傳播為控制對象，通過切斷信息傳播路徑，以最小化信息傳播規(guī)模為目標進行展開。最大化路徑方面，與上述研究不同，這部分研究表示應(yīng)識別具有較強影響力的傳播媒體或公眾人物發(fā)揮領(lǐng)袖作用[2，21-22]，追求最大化影響力。該類研究默認以正面信息為研究對象，并設(shè)計最大化信息傳播規(guī)模的控制策略。

在信息傳播控制策略方面，多數(shù)研究以最大（?。┗瘑我活愋畔鞑ヒ?guī)模為目標，而忽略了兩類信息之間的對沖作用，也就是說，在追求最大化正面口碑傳播規(guī)模的同時，必須要考慮負面口碑對其的影響機制；另外，在企業(yè)實際實施口碑傳播控制策略時，企業(yè)的投入（宣傳成本）應(yīng)該具有特定的約束范圍，而少有研究考慮既定成本約束條件下，最優(yōu)的口碑控制策略問題。

基于上述問題，本文首先提出了一種考慮正、負面口碑對沖作用的社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播離散模型，定義了社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播規(guī)則；隨后，對社交網(wǎng)絡(luò)中的口碑傳播過程進行仿真實驗，探索口碑的傳播規(guī)律；最后，在企業(yè)宣傳成本約束條件下，提出了負面口碑傳播的最優(yōu)控制策略，并利用仿真實驗驗證了控制策略的有效性，為現(xiàn)代企業(yè)展開口碑傳播的管理與控制提供了理論支撐。

2 社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播模型構(gòu)建

社交網(wǎng)絡(luò)中，口碑的傳播主要依賴于用戶之間的交互作用。針對規(guī)模龐大且復(fù)雜的社交網(wǎng)絡(luò)，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，利用傳播動力學的方法進行研究，是當前傳播領(lǐng)域研究的趨勢。不失一般性，本文將社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶定義為節(jié)點，用戶之間的好友關(guān)系抽象為節(jié)點之間的邊，口碑只能通過節(jié)點之間的邊進行傳播。另外，在口碑傳播過程中，社交網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模與結(jié)構(gòu)會隨著新用戶的進入與老用戶的退出而發(fā)生變化，但對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、規(guī)模龐大的社交網(wǎng)絡(luò)而言，少數(shù)節(jié)點、邊的變化并不顯著影響口碑的傳播[16]。因此本文假設(shè)在口碑傳播過程中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與規(guī)模保持不變。

2.1 用戶狀態(tài)的界定及表示

結(jié)合傳染病模型對個體狀態(tài)的定義與社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播的特點，將社交網(wǎng)絡(luò)用戶（節(jié)點）劃分為4種狀態(tài)：

1）易染狀態(tài)（Susceptible，S），也稱易染節(jié)點，尚未接觸到口碑信息的人群。該類人群容易受到口碑傳播人群的影響，具有易染性；

2）負面口碑傳播狀態(tài)（Negative，N），也稱負面節(jié)點，傳播負面口碑的人群。該類人群接受并且在社交網(wǎng)絡(luò)中以轉(zhuǎn)發(fā)或發(fā)表等形式傳播負面口碑；

3）正面口碑傳播狀態(tài)（Positive，P），也稱正面節(jié)點，傳播正面口碑的人群。該類人群接受并且在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播正面口碑。該類節(jié)點與負面節(jié)點統(tǒng)稱為傳播節(jié)點，同時具有易染性與傳染性；

4）免疫狀態(tài)（Recovered，R），也稱免疫節(jié)點，代表已知口碑信息，但由于外部環(huán)境的改變或失去傳播興趣及能力，不再傳播口碑的人群，不具有易染性與傳染性。

2.2 口碑傳播過程及離散化

在社交網(wǎng)絡(luò)口碑傳播過程中，正、負面口碑之間的對沖作用使口碑傳播過程更加復(fù)雜。在上述分析的基礎(chǔ)上，本文定義社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播過程如下：

1）易染節(jié)點（S）在社交網(wǎng)絡(luò)中同時受到正、負面口碑的影響，在兩類傳播節(jié)點的共同作用下以概率pS→N成為負面節(jié)點，傳播負面口碑；以概率pS→P成為正面節(jié)點，傳播正面口碑。

2）負面節(jié)點（N）/正面節(jié)點（P）。首先，由于外部環(huán)境或個體自身認知水平的變化，兩類口碑傳播節(jié)點分別以概率pN→P（pP→N）實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化；其次，由于口碑的傳播具有時效性[18]與階段性[23]，兩類傳播節(jié)點在經(jīng)歷特定時間后會由于失去傳播興趣而成為免疫節(jié)點（R），進入免疫狀態(tài)。

3）處于免疫狀態(tài)（R）的節(jié)點不具有傳染性與易染性。但社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶需要與鄰居好友不斷地進行信息溝通，個體之間的交互作用使其不會一直處于免疫狀態(tài)，在經(jīng)歷免疫期后，將再次進入成為易染節(jié)點（S），進入易染狀態(tài)。節(jié)點的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程如圖2所示。

3.2 口碑傳播仿真實驗

為便于描述口碑傳播過程，本文以口碑傳播過程中正面節(jié)點與負面節(jié)點的相對密度（Re（t）=P（t）N（t））作為觀測指標。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對傳播過程的影響（基準傳播過程仿真實驗）

初始傳播節(jié)點隨機選擇，比例為：N0=P0=5%。將該傳播模型分別在NW網(wǎng)絡(luò)與BA網(wǎng)絡(luò)上進行仿真實驗，實驗結(jié)果如圖3所示。

在NW網(wǎng)絡(luò)中，兩類口碑傳播節(jié)點的相對密度近似一致，Re（t）始終在1附近呈現(xiàn)周期性波動（圖3（a））。實驗結(jié)果表明，兩類口碑均可以在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，并且兩類傳播節(jié)點密度呈現(xiàn)出相似的動態(tài)變化；在口碑傳播過程中，若考慮了正、負節(jié)點對沖機制，正、負面口碑相互制約，但可以共存，一類口碑信息的存在，并不能顯著抑制另一類口碑信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播。因此，本文定義NW網(wǎng)絡(luò)中正面節(jié)點與負面節(jié)點之間存在弱作用力。

然而，與NW網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果相比，在BA網(wǎng)絡(luò)中，卻呈現(xiàn)出兩種完全不同的實驗結(jié)果（圖3（b）），經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩種實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率幾乎一致。在式4參數(shù)設(shè)置下，BA網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播具有隨機性。從圖3（b）可以發(fā)現(xiàn)，社交網(wǎng)絡(luò)中兩類傳播節(jié)點的相對密度也呈現(xiàn)周期性波動，但在相對穩(wěn)態(tài)條件下，兩類口碑無法實現(xiàn)共存，只有一類口碑（如Result Ⅱ中的負面口碑）在社交網(wǎng)絡(luò)中廣泛傳播，而另一類口碑的擴散被顯著抑制，傳播節(jié)點密度被抑制在初始比例。因此，本文定義BA網(wǎng)絡(luò)中兩類傳播節(jié)點之間存在強作用力，一類口碑的傳播可以顯著地抑制另一類口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中的擴散。

針對在不同的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)不同的實驗結(jié)果，本文給出的猜想：初始傳播節(jié)點的傳染能力具有差異性。初始傳播節(jié)點的傳染能力主要體現(xiàn)在兩個方面：一是初始傳播節(jié)點的比例；另一個是初始傳播節(jié)點的度。具體來說，在基準仿真實驗中，兩類初始傳播節(jié)點比例相同（N0=P0）。在NW網(wǎng)絡(luò)中，由于網(wǎng)絡(luò)的勻質(zhì)性較強，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度差異不明顯，兩類口碑初始傳播節(jié)點的傳染能力相似。考慮到兩類口碑信息的對沖作用及相似的傳染能力，因此，兩類口碑信息均可在社交網(wǎng)絡(luò)中擴散。而在BA網(wǎng)絡(luò)中，Hub節(jié)點的存在賦予了網(wǎng)絡(luò)較強的異質(zhì)性，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度差異較大。因此，在初始傳播節(jié)點比例相同的情況下，若其中一類初始傳播節(jié)點中存在較多的Hub節(jié)點，該類傳播節(jié)點則具有較強的傳染能力，可迅速在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，并顯著抑制另一類口碑的擴散。并且，初始節(jié)點的隨機選擇也導致了實驗結(jié)果的隨機性。

3.2.2 初始傳播節(jié)點的度對傳播過程的影響

為驗證上文提出猜想，并討論初始傳播節(jié)點度對社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播過程的影響，本文首先將社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度進行降序排列，并將其劃分為4個等級（如圖4），其中L1等級中的節(jié)點表示節(jié)點度在所有節(jié)點的前5%。然后設(shè)計實驗：初始傳播節(jié)點比例相等（P0=N0），初始負面節(jié)點隨機選擇，初始正面節(jié)點根據(jù)節(jié)點度分布等級目標選擇。實驗結(jié)果見圖5。

圖5表示了在初始傳播節(jié)點比例相等（P0=N0）、負面節(jié)點位置隨機選擇的情況下，初始正面節(jié)點的度分布與社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播過程之間的關(guān)系。整體而言，隨著初始正面節(jié)點度的下降，兩類傳播節(jié)點的相對密度也隨著下降，表明正面口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播逐漸被抑制。在NW網(wǎng)絡(luò)中，與基準實驗（Standard）對比，當初始正面節(jié)點的度分布等級為L1、L2時，兩種情景中，兩類傳播節(jié)點的相對密度差別不大（圖5（a）），均在1附近，表示兩類口碑均可以在社交網(wǎng)絡(luò)中進行傳播；而當初始節(jié)點的度分布等級為L3、L4時，相對密度近似為0，負面口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中廣泛傳播，而正面口碑的擴散則被顯著抑制。

在BA網(wǎng)絡(luò)中，初始正面節(jié)點的度分布顯著影響社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播過程（圖5（b）），尤其當初始正面節(jié)點的度分布等級為L1時，正面口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中大范圍傳播，而負面口碑的擴散則被顯著抑制。但隨著初始正面節(jié)點度分布等級的下降，兩類傳播節(jié)點的相對密度變化也較為明顯；當初始正面節(jié)點的度分布等級為L2時，雖然負面口碑的擴散也可被抑制，但與L1相比，抑制效果顯著下降；

結(jié)合上述實驗與式（5）～（6）所示的統(tǒng)計規(guī)律可得：在社交網(wǎng)絡(luò)口碑傳播過程中，當P0=N0時，與初始負面節(jié)點的平均度相比，初始正面節(jié)點的平均度越高，社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑的傳播越可得到抑制，并且兩類節(jié)點的平均度差異越大，抑制效果越明顯。

3.2.3 初始傳播節(jié)點比例對傳播過程的影響

據(jù)上文所述，初始傳播節(jié)點的傳染能力主要體現(xiàn)在初始傳播節(jié)點的度及比例兩個方面，在初始傳播節(jié)點比例相等及負面節(jié)點結(jié)構(gòu)隨機選擇的情況下，上一節(jié)討論了初始傳播節(jié)點度分布對口碑傳播過程的影響。本節(jié)將重點討論初始傳播節(jié)點比例對口碑傳播過程的影響。

設(shè)計實驗：初始傳播節(jié)點位置均隨機選擇，初始正面節(jié)點比例P0∈[0，10%]，初始負面節(jié)點比例固定N0=5%。實驗結(jié)果見圖6。

由圖6可知，在初始傳播節(jié)點均隨機選擇，初始負面節(jié)點比例（N0）確定的情況下，初始正面節(jié)點比例（P0）顯著影響社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播過程。整體而言，隨著P0的增加，兩類網(wǎng)絡(luò)中相對密度呈現(xiàn)出相似的變化曲線。當P0N0時，兩類傳播節(jié)點的相對密度迅速增加，正面口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中廣泛傳播，而負面口碑的擴散則受到抑制。

需要注意的是，當P0>1.4*N0后，系統(tǒng)達到飽和狀態(tài)。由于社交網(wǎng)絡(luò)中固定比例負面節(jié)點的存在，繼續(xù)提高初始正面比例對負面口碑的抑制效果變化不明顯，反而會導致無效投入的增加或資源的浪費。

通過上述仿真實驗與分析可知，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始傳播節(jié)點的度與比例均顯著影響社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播過程。在具有小世界特性的社交網(wǎng)絡(luò)中，由于傳染能力的相似性，正、負面口碑均可以在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播。在傳播過程中，兩類口碑相互制約，但由于兩類口碑傳播節(jié)點之間的弱作用力，任何一類口碑均不能顯著地抑制另一類口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播（圖3（a））；而在具有無標度特性的社交網(wǎng)絡(luò)中，正、負面口碑均可能在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，但在傳播過程中，由于傳染能力的差異，一類口碑可在社交網(wǎng)絡(luò)中始終占據(jù)優(yōu)勢，而另一類口碑的傳播則被顯著抑制（圖3（b）），因此提出兩類口碑傳播節(jié)點之間具有強作用力。

另外，在初始負面節(jié)點比例確定，位置隨機選擇的情景下，本文討論了初始正面節(jié)點的度及比例對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的影響。實驗結(jié)果表明，與初始負面節(jié)點的平均度相比，初始正面節(jié)點的平均度越高，社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑的傳播越得到抑制，并且差異性越明顯，抑制效果越強（圖5）。此外，隨著初始正面節(jié)點的增加，在兩類網(wǎng)絡(luò)中，相對密度均呈現(xiàn)出相似的階段性變化，并且系統(tǒng)存在飽和現(xiàn)象（圖6）。

4 口碑傳播控制策略及仿真實驗

社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播規(guī)律的研究，主要是為了抑制社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑的傳播，為現(xiàn)代企業(yè)展開口碑傳播的管理與控制提供理論支撐與決策依據(jù)。由上述分析可知，針對社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑的控制，一方面，可不斷提高社交網(wǎng)絡(luò)中傳播正面口碑人群的比例，一定程度上可避免負面信息的大范圍擴散；另一方面，在選擇初始正面口碑傳播群體時，要目標選取影響力較大的媒體、公眾人物等，可嚴格地抑制社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑的傳播。

4.1 口碑傳播控制策略

一般而言，在企業(yè)宣傳正面口碑或抑制負面口碑時，前期的（投入）宣傳成本（Cost）與傳播節(jié)點初始比例、傳播節(jié)點的影響力成正比，即Cost∝（ki，P0）。然而，在實際宣傳的過程中，考慮到資源限制或宣傳成本的約束，企業(yè)并不能無限制地提高傳播正面口碑人群的比例或始終選擇具有較強影響力的媒體、公眾人物。因此，如何在資源限制或企業(yè)宣傳成本約束條件下，選擇最優(yōu)的口碑控制策略，是本節(jié)重點解決的問題。

4.1.1 定義企業(yè)宣傳成本函數(shù)

4.2 控制策略仿真實驗

為驗證上文提出控制策略的有效性，本節(jié)以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，社交網(wǎng)絡(luò)中兩類口碑傳播節(jié)點相對密度的平均值（Mean（Re（t））為測度指標。NW網(wǎng)絡(luò)及BA網(wǎng)絡(luò)中4種控制策略的仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7（a）可知，在NW網(wǎng)絡(luò)中，在初始負面節(jié)點比例確定、位置隨機選擇的情景下，以基準實驗（Standard）中的宣傳成本為約束條件，企業(yè)無法通過調(diào)整初始節(jié)點的度分布來抑制社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑傳播的傳播。具體來說，通過對比基準實驗與S1與S2，由式5可知，兩類初始傳播節(jié)點的平均度差異并不顯著，但由于初始正面節(jié)點比例小于初始負面節(jié)點比例，因此，在策略S1與S2下，社交網(wǎng)絡(luò)中正面口碑的傳播被顯著抑制；而在策略S3與S4下，盡管保證了P0≥N0，但由于初始傳播節(jié)點平均度之間的差異，仍然無法有效地抑制負面口碑的擴散，但相比于S1與S2，控制效果得到小幅度提升?？傮w而言，在特定的預(yù)算約束條件下，企業(yè)應(yīng)選擇盡量多的用戶傳播正面口碑，以實現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑的控制，減少企業(yè)的經(jīng)濟損失。

在BA網(wǎng)絡(luò)中，由圖7（b）可得，以基準實驗（Standard）中的企業(yè)宣傳成本為約束條件，企業(yè)可通過目標選擇少量的Hub節(jié)點（C1）以實現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑的控制。對比C1與基準實驗發(fā)現(xiàn)，盡管在策略C1下存在P0>N0，但由于節(jié)點之間的異質(zhì)性顯著（式6），因此策略C1可有效地抑制負面口碑的擴散；在策略C2中，由于初始正面節(jié)點與負面節(jié)點的平均度差異不明顯，并且P0N0，仍無法有效地抑制負面口碑的傳播。與NW網(wǎng)絡(luò)中不同，在BA網(wǎng)絡(luò)中，由于節(jié)點之間的異質(zhì)性顯著，在特定的約束條件下，企業(yè)應(yīng)優(yōu)先選擇社交網(wǎng)絡(luò)中具有影響力的公眾人物、媒體來傳播正面口碑，進而抑制負面口碑的擴散。

本節(jié)以基準實驗中企業(yè)的宣傳成本為約束條件，討論了兩類社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑的控制策略，并進行了仿真實驗。結(jié)果表明，在具有小世界特性的社交網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)應(yīng)選擇盡量多的用戶傳播正面口碑（圖7（a））；而在具有無標度特性的社交網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)應(yīng)優(yōu)先選擇社交網(wǎng)絡(luò)中具有影響力的公眾人物、媒體傳播正面口碑，以抑制負面口碑的擴散。該結(jié)論也解釋了企業(yè)選擇具有影響力的名人、公眾人物代言廣告及企業(yè)形象等現(xiàn)象。

5 結(jié) 論

社交網(wǎng)絡(luò)中的口碑傳播，因其對現(xiàn)代企業(yè)運營管理產(chǎn)生重要的影響而受到學術(shù)界的廣泛關(guān)注。在經(jīng)典傳播模型的基礎(chǔ)上，考慮到正、負面口碑的同時傳播及兩類口碑信息之間的對沖作用，本文從微觀的角度構(gòu)建了一種社交網(wǎng)絡(luò)口碑傳播離散模型，并進行了仿真實驗；隨后，基于該傳播模型，討論了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、用戶特性等因素對傳播過程的影響；并在企業(yè)宣傳成本約束條件下，提出了針對社交網(wǎng)絡(luò)中負面口碑傳播最優(yōu)的控制策略，為現(xiàn)代企業(yè)展開口碑傳播的管理與控制提供了決策依據(jù)。

本文針對社交網(wǎng)絡(luò)中的口碑傳播進行了模擬研究，但仍存在一些不足。首先，在口碑傳播過程中未考慮用戶主觀偏好等因素對口碑傳播過程的影響，如相較于正面口碑，網(wǎng)絡(luò)用戶更加關(guān)注負面口碑，更相信權(quán)威人物等傳播的信息。另外，在本文構(gòu)建的口碑傳播模型中，用戶感知閾值與周期參數(shù)均設(shè)置為常數(shù)，而在實際口碑傳播過程中，參數(shù)可能會隨著時間的變化而變化，尤其是用戶對口碑的感知閾值。后續(xù)研究將針對以上不足逐一展開。

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（責任編輯：孫國雷）