高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)策略的分析

豐銘

【摘 要】概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)和社會(huì)生活息息相關(guān)，也是各學(xué)科中都會(huì)接觸到的知識(shí)體系，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的復(fù)習(xí)過程非常重要。本文在分析高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，提出了夯實(shí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)基礎(chǔ)、開發(fā)動(dòng)腦邏輯思維能力、現(xiàn)代科技手段輔助復(fù)習(xí)等復(fù)習(xí)策略，希望能夠?yàn)殪`活學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)提供一些借鑒。

【關(guān)鍵詞】夯實(shí)基礎(chǔ)；科技手段；邏輯思維

高中數(shù)學(xué)是高中階段學(xué)習(xí)的一門重要學(xué)科，有著極強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，內(nèi)部知識(shí)的組成體系也比較復(fù)雜，屬于不少高中學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力的難點(diǎn)部分。而高中數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)更是結(jié)合了理論性與應(yīng)用性的重難點(diǎn)部分，很多學(xué)生在初次學(xué)習(xí)時(shí)就有很多困難沒有解決，因此在對(duì)概率統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生要注重應(yīng)用更有效的學(xué)習(xí)方式，以增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。

一、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀

高中階段需要學(xué)習(xí)的學(xué)科比較多，每個(gè)學(xué)科中又有幾冊(cè)書的知識(shí)學(xué)習(xí)量，因此，高中階段的學(xué)習(xí)壓力非常大。當(dāng)前，老師在講解概率統(tǒng)計(jì)部分的知識(shí)時(shí)，比較注重運(yùn)用一些典型的例題，或者是有多種解題方法的經(jīng)典真題來(lái)開展學(xué)習(xí)，會(huì)注意歸納總結(jié)概率統(tǒng)計(jì)的做題規(guī)律，但對(duì)于不少學(xué)生來(lái)說還是很難掌握其中的運(yùn)算規(guī)律。這是因?yàn)槔蠋焸兺^于專注對(duì)例題的講解，卻沒有適當(dāng)增加多做題的環(huán)節(jié)，學(xué)生很難在大量的做題中得到自己的做題技巧和做題經(jīng)驗(yàn)，不能做到熟練地將相關(guān)數(shù)學(xué)公式應(yīng)用到題目的計(jì)算中，沒有形成知識(shí)的同化，因此還沒有融入到學(xué)生自己的知識(shí)學(xué)習(xí)體系中。另外，還有一些老師在批改學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)作業(yè)或試卷時(shí)，過于專注學(xué)生正確率的提升，而沒有根據(jù)學(xué)生的理解程度相應(yīng)地開展指導(dǎo)與幫助，使得不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解程度不同，并不利于學(xué)生整體的知識(shí)水平提升。

二、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的策略

（一）夯實(shí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)基礎(chǔ)

在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像修建高樓，最重要的環(huán)節(jié)就是打牢地基，只有地基穩(wěn)定，知識(shí)的高樓才能拔地而起。例如：在復(fù)習(xí)以莖葉圖為信息的概率分布列問題時(shí)，可以根據(jù)老師多次講述的計(jì)算公式、定義概念等基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思考。當(dāng)要求在7組數(shù)據(jù)中先挑出介于三個(gè)80和90的數(shù)字，然后讓這三個(gè)數(shù)字和每組數(shù)字的平均數(shù)做差，問題是這個(gè)差的絕對(duì)值有多少概率不會(huì)超過2。接下來(lái)學(xué)生就可以根據(jù)教師的要求，將莖葉圖中的數(shù)字拓下來(lái)，可以看到數(shù)字分別是78、81、84、85、84、85、91，由此可以計(jì)算出平均數(shù)等于84，也就是說在80與90之間的數(shù)字一共有5個(gè)，分別是84、84、84、85、91，但是這幾個(gè)數(shù)字與這組數(shù)字的平均數(shù)做差時(shí)，差的絕對(duì)值大于2的情況只會(huì)有一個(gè)，通過概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)運(yùn)算公式可以得知這個(gè)概率。因此，在教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)重新理解概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，增加概率統(tǒng)計(jì)基本原理、基本方法的反復(fù)思考，讓自身的基礎(chǔ)知識(shí)體系得到完善，提升對(duì)于基礎(chǔ)性知識(shí)學(xué)習(xí)過程的感悟和理解。

（二）開發(fā)動(dòng)腦邏輯思維能力

在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，學(xué)生要注意開發(fā)自身獨(dú)立思考計(jì)算問題的思考能力，以更好地適應(yīng)教師的復(fù)習(xí)階段講課進(jìn)度。例如：在復(fù)習(xí)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決事故預(yù)防的決策問題時(shí)，當(dāng)看到有四套預(yù)防措施時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)觀察四套預(yù)防措施在實(shí)施中不會(huì)發(fā)生事故的概率，已知甲為0.9、乙為0.8、丙為0.7、丁為0.6，還要注意題目中的限定條件是費(fèi)用要控制在120萬(wàn)以內(nèi)，由題目已知甲是90萬(wàn)、乙是60萬(wàn)、丙是30萬(wàn)、丁是10萬(wàn)，此時(shí)學(xué)生通過題目應(yīng)該分析出甲丙措施和乙丙丁措施，其中哪一套措施組合后不發(fā)生事故的概率最大，繼而根據(jù)計(jì)算公式可以求出甲丙措施結(jié)合時(shí)事故不發(fā)生的概率為0.97，接著再計(jì)算乙丙丁措施結(jié)合時(shí)不發(fā)生事故的概率為0.976，計(jì)算到此步，學(xué)生心中應(yīng)該能夠明白乙丙丁三種措施結(jié)合起來(lái)不發(fā)生事故的概率達(dá)到最大。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生腦海中應(yīng)當(dāng)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的計(jì)算公式有所熟悉，先分析題目時(shí)思考可以套用哪項(xiàng)公式，往往轉(zhuǎn)換一下邏輯，一道題的解題思路就變得很明顯。

（三）現(xiàn)代科技手段輔助復(fù)習(xí)

在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)時(shí)，當(dāng)遇到很難依靠計(jì)算解決出來(lái)的問題，可以適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)等技術(shù)手段盡快得到計(jì)算結(jié)果，節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間。例如：在計(jì)算一件只有兩種結(jié)果的概率統(tǒng)計(jì)問題時(shí)，比如硬幣正反面出現(xiàn)的概率，學(xué)生可以自己先做幾次實(shí)驗(yàn)，畫出一張條形圖留作參考。也可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)Excel軟件，在表格中相應(yīng)輸入要進(jìn)行試驗(yàn)的次數(shù)、A結(jié)果、B結(jié)果，輸入“=INT（RANDO）”，之后在表格中再輸入“A結(jié)果出現(xiàn)的頻率”，之后就是表格操作指令=COUNT IF（B$2：B2，1）/COUNT（B$2：B2），之后單擊“圖標(biāo)”中的折線圖就可以得到規(guī)律的分布圖，從而可以直觀地看出兩種結(jié)果出現(xiàn)的頻率是多少。運(yùn)用技術(shù)手段輔助數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，也有助于鍛煉計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)操作，有效提升學(xué)習(xí)的效率。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，高中階段學(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)自身基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在進(jìn)行思考時(shí)勤想勤練相關(guān)的基本概念和基本運(yùn)算方法，做到對(duì)公式定理的熟記于心。在計(jì)算經(jīng)典例題時(shí)，要仔細(xì)研究其中的解題思路和解題技巧，充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際進(jìn)行結(jié)合，做到在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)能夠培養(yǎng)自己的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維。

【參考文獻(xiàn)】

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