淺談初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》教學(xué)

邵水林

摘 要：比例函數(shù)這一知識(shí)。由于知識(shí)難度比較大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)需要克服一些困難。那么在教學(xué)中，我們應(yīng)該采取怎樣的教學(xué)策略才能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握呢？本文將對(duì)此展開(kāi)簡(jiǎn)要論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；《反比例函數(shù)》；教學(xué)設(shè)計(jì)

反比例函數(shù)作為一種重要的函數(shù)類(lèi)型，無(wú)論是在考試中還是在生活中都會(huì)被普遍的接觸。加強(qiáng)此部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅有助于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握，更能在一定程度上服務(wù)于我們的實(shí)際生活，為生活提高便利。然而在教學(xué)中，不少同學(xué)對(duì)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)總是表現(xiàn)的束手無(wú)策，導(dǎo)致考試中拜拜丟失分?jǐn)?shù)。為了避免這種情況的發(fā)生，筆者特意寫(xiě)作此文，希望能為初中數(shù)學(xué)教師提高幫助。

一、巧妙的課堂導(dǎo)入

一個(gè)巧妙的課堂導(dǎo)入，有利于吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的求知欲；有利于活躍課堂氣氛、營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍；有利于銜接新課內(nèi)容，輔助課堂教學(xué)。在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》之前，我們已經(jīng)對(duì)函數(shù)的概念有了簡(jiǎn)單的了解，并先后學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。反比例函數(shù)正是以此為基礎(chǔ)而展開(kāi)的內(nèi)容，因此在教學(xué)時(shí)，我采用了聯(lián)系舊知法來(lái)引入新課內(nèi)容。我首先帶領(lǐng)同學(xué)們回顧了正比例函數(shù)、一次函數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)，比如一次函數(shù)的概念（一般式：y=kx+b）、性質(zhì)（y>0和y<0）及其圖像（過(guò)定點(diǎn)（0，b）、（-b/k，0）的直線），通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生建立起對(duì)函數(shù)的整體框架。然后我又結(jié)合生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生判斷我所給出題目中的兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系，如果具有請(qǐng)請(qǐng)寫(xiě)出它們的解析式，例如這個(gè)問(wèn)題：家住農(nóng)村的李大爺想要開(kāi)墾一塊面積為100m2的矩形菜地，菜地的長(zhǎng)Y隨寬X的變化而變化。我們知道矩形的面積公式為S=XY，即100=XY，則Y=100/X。這樣就自然而然的引出了反比例函數(shù)的概念。

二、基礎(chǔ)知識(shí)的講解

基礎(chǔ)知識(shí)的講解是課堂中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)高效課堂中不容忽視的核心因素。只有熟練的掌握基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生才有后續(xù)深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此在講解的過(guò)程中，教師要善于運(yùn)用形象生動(dòng)的語(yǔ)言，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，進(jìn)而降低學(xué)生理解的難度。由于反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，教師應(yīng)盡量把內(nèi)容講清楚、講細(xì)致，避免遺漏某個(gè)細(xì)節(jié)。首先應(yīng)該明確反比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)是反比例函數(shù)；其中，x是自變量，y是因變量，k是比例系數(shù)。其次，教師要講明反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，比如：反比例函數(shù)的圖像是兩條雙曲線；當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像是位于第一象限和第三象限的兩條雙曲線，在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k小于0時(shí)……而后，教師還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)，如：反比例函數(shù)自變量的取值范圍是x≠0；在討論圖像的增減性時(shí)，不能一概而論，要分象限討論。在講解的過(guò)程中，可以適當(dāng)與學(xué)生互動(dòng)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、重難點(diǎn)的深化

反比例函數(shù)是每年中考的必考點(diǎn)之一，常見(jiàn)的考題形式有反比例函數(shù)的概念、反比例函數(shù)的表達(dá)式、反比例函數(shù)的圖像、反比例函數(shù)中K的幾何意義以及反比例函數(shù)的性質(zhì)。其中，反比例函數(shù)的概念和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。對(duì)于重難點(diǎn)的講解，教師一定要重視起來(lái)，可以嘗試著將口頭講解與多媒體呈現(xiàn)結(jié)合起來(lái)，力求將知識(shí)點(diǎn)具體、形象、完整的表達(dá)出來(lái)，可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)增加講解的時(shí)間，以提高課堂講解的質(zhì)量。我在講解時(shí)，又著重強(qiáng)調(diào)了反比例函數(shù)的性質(zhì)，讓同學(xué)們抓住其中的關(guān)鍵詞，熟練準(zhǔn)確的判別函數(shù)的類(lèi)型；而后，又給同學(xué)們列出了幾個(gè)簡(jiǎn)單的反比例函數(shù)的解析式，讓學(xué)生在草稿紙上畫(huà)出相應(yīng)的圖像，進(jìn)而深入體會(huì)函數(shù)圖形的性質(zhì)。在講解反比例函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，我則結(jié)合生活中的實(shí)際例子引導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決。這樣講練結(jié)合，能夠有效加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

四、隨堂練習(xí)

習(xí)題練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一部分，特別是在初中階段，由于知識(shí)難度的增加、知識(shí)范圍的擴(kuò)大，就更需要學(xué)生必須通過(guò)做題來(lái)加強(qiáng)自己對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，促進(jìn)邏輯思維的發(fā)展，提高自己的解題能力。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)該注意例題的選擇，為學(xué)生精挑細(xì)選一些有針對(duì)性、典型性的例題，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和需要進(jìn)行習(xí)題練習(xí)。在教學(xué)完《反比例函數(shù)》后，我就及時(shí)趁熱打鐵，組織學(xué)生進(jìn)行了練習(xí)。比如這道題：若函數(shù)y=1/xm-1（m是常數(shù)）是反比例函數(shù)，則m=____，函數(shù)的解析式為_(kāi)___。很顯然，這道題考查了反比例函數(shù)的概念，由反比例函數(shù)的定義我們知道，在函數(shù)y=1/xm-1，比例系數(shù)k=1，自變量x的指數(shù)應(yīng)為1，即m-1=1，則m=2，故反比例函數(shù)的解析式為y=x/1。還有這樣一道題：已知y與x成反比例，當(dāng)x=5時(shí)，y=2；則當(dāng)y=4時(shí)，x=？將要解決這道題，首先要根據(jù)已知條件求出該反比例函數(shù)的解析式，然后帶入y=4，求出x的值。最后求解出當(dāng)y=4時(shí)，x=2.5。

總而言之，反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是中考的必備考點(diǎn)。為了讓學(xué)生形成牢固的扎實(shí)基礎(chǔ)，我們必須重視起課堂的教學(xué)，從課堂導(dǎo)入出發(fā)，講明基礎(chǔ)知識(shí)，深化重難點(diǎn)，并結(jié)合習(xí)題進(jìn)行鞏固。

參考文獻(xiàn)

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