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    新課標(biāo)下反比例函數(shù)高效課堂的構(gòu)建研究

    2016-10-31 18:45:17劉為強(qiáng)
    成才之路 2016年28期
    關(guān)鍵詞:反比例函數(shù)互動高效課堂

    劉為強(qiáng)

    摘 要:反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一,克服這個重點(diǎn)的策略就在于合作探索活動的開展。從探討概念的形成和意義的理解、注重數(shù)學(xué)思維活動的相關(guān)性、創(chuàng)設(shè)探索交流的環(huán)境等幾方面,探討數(shù)學(xué)教學(xué)中反比例函數(shù)高效課堂構(gòu)建。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);反比例函數(shù);互動;高效課堂

    中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B 文章編號:1008-3561(2016)28-0068-01

    互動課堂的構(gòu)建、探究學(xué)習(xí)的開展,是新課改的主題。探索互動既是新課改的要求,也是由數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定的。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,研究反比例函數(shù)的探索互動教學(xué)方法,使反比例函數(shù)的課堂教學(xué)更加高效,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

    一、探討概念的形成和意義的理解

    課前預(yù)習(xí)是課堂高效與否的關(guān)鍵和前提。數(shù)學(xué)學(xué)科的課前預(yù)習(xí),重點(diǎn)應(yīng)抓住概念、公式的推導(dǎo)和定理的證明、推論的運(yùn)用等?!胺幢壤瘮?shù)”的預(yù)習(xí),重點(diǎn)應(yīng)立足基礎(chǔ)知識。比如:(1)什么是正比例函數(shù)?正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)有什么特點(diǎn)?正比例函數(shù)的表達(dá)式是( )。(2)通過預(yù)習(xí),明白反比例函數(shù)是( ),反比例函數(shù)的圖像是( ),反比例函數(shù)的性質(zhì)有( ),反比例函數(shù)的表達(dá)式為( )。(3)作y=2/x,y=-2/x的圖像,根據(jù)圖像判斷反比例函數(shù)的性質(zhì),并與y=2x、y=-2x相比較,探討正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的異同。這樣,學(xué)生課前通過對正比例函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)的復(fù)習(xí),順利過渡到反比例函數(shù)的預(yù)習(xí),溫故而知新,突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間相關(guān)聯(lián)的思想和方法。

    二、注重數(shù)學(xué)思維活動的相關(guān)性

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本方法在于思考和聯(lián)想,應(yīng)注重“辨識”和“概括”。對于反比例函數(shù)而言,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生首先學(xué)會辨識一個函數(shù)是不是反比例函數(shù),并能根據(jù)所給的反比例函數(shù),說出k的值是多少。比如,給出幾個函數(shù)y=5/x、y=0.4/x、y=x/2、xy=2,讓學(xué)生判斷這些式子中哪些是反比例函數(shù),并且說出反比例函數(shù)的系數(shù)。此外,概括是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的又一主要方法。所謂概括,就是根據(jù)所舉的例子呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想,用語言表示出來。學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時,呈現(xiàn)生活中的物理知識:常用安全電壓是220v,那么,電流和電阻的關(guān)系是U=IR,I=220/R。讓學(xué)生根據(jù)這個關(guān)系式,任意給出幾個R的值,求出I的值。在此基礎(chǔ)上,判斷I的值與R的關(guān)系,通過觀察不難發(fā)現(xiàn):R的值越大、I的值越小。由此得出,當(dāng)給出一個R的值,I就明確了一個值,并且,R越大I越小,反之,R越小I越大。這樣的函數(shù),就是反比例函數(shù)。再者,數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性還可以通過數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、生活之間的結(jié)合而體現(xiàn)出來。這樣,有利于強(qiáng)化學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識。如物理中的反比例函數(shù),U=IR,U=220時,I 和R的關(guān)系為I=220/R。由這個反比例函數(shù),提出舞臺效果燈光方面的問題——舞臺燈光在很短的時間內(nèi),將晴日變陰天,或者突然將黑夜變?yōu)榘讜?,你知道是什么原因嗎?生活中的反比例函?shù)更是數(shù)不勝數(shù),比如行程類問題中的t=s/v,當(dāng)兩地間的距離s一定,那么,時間t和速度v就是反比例函數(shù);長方形的面積計算公式中的s一定,長和寬的關(guān)系就是反比例函數(shù)。

    三、創(chuàng)設(shè)探索交流的環(huán)境

    在函數(shù)學(xué)習(xí)中,函數(shù)圖像是研究函數(shù)性質(zhì)的主要措施。在反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生獨(dú)立作出反比例函數(shù)的圖像,不是件容易的事情。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)前,學(xué)生接觸到的僅僅是線性函數(shù)——正比例函數(shù),圖像為直線;而反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,利用描點(diǎn)法作圖,學(xué)生往往不會連接成曲線,而是一個個地進(jìn)行線段的合成。為此,在讓學(xué)生描點(diǎn)作圖時,教師可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作,并及時引導(dǎo)。如上例的I=220/R,當(dāng)學(xué)生找到兩個點(diǎn)(20,11)、(40,5.5)時,問學(xué)生:在20~40之間,再任意給出2個R的值,求出I的值,看看這四個點(diǎn)在不在一條直線上?這樣,可讓學(xué)生明確反比例函數(shù)不是直線而是曲線的道理。在I=220/R的基礎(chǔ)上,給出一個x、y的反比例函數(shù)y=220/x,然后利用描點(diǎn)法,給出幾組x是負(fù)數(shù)時求y的對應(yīng)值,并作函數(shù)曲線,概括y=220/x的圖像是雙曲線的性質(zhì),之后引導(dǎo)學(xué)生比較y=220/x和y=-220/x的函數(shù)圖像的性質(zhì)有什么不同。這樣,學(xué)生逐漸得出反比例函數(shù)一般式:y=k/x,k>0時,圖像在第一、第三象限;k<0時,圖像在第二、第四象限。對于多數(shù)學(xué)生來說,獨(dú)立作出反比例函數(shù)圖像,是一個具有挑戰(zhàn)性的探索過程。這是因?yàn)?,以往只作過線性函數(shù)的圖像,并且出現(xiàn)過的函數(shù)曲線都是無間斷點(diǎn)的連續(xù)曲線。對此,教學(xué)中可以有不同的設(shè)計思路和方式。這樣,在教師的層層引導(dǎo)下,學(xué)生們的探討逐漸深入,緊扣教學(xué)的主題進(jìn)行深入分析,學(xué)會交流與合作。此外,有條件的話,教師可以利用多媒體呈現(xiàn)反比例函數(shù)圖形的變化特點(diǎn)和發(fā)展趨勢,以提高課堂生動性、直觀性。

    四、結(jié)束語

    探究、合作是目前主要的學(xué)習(xí)方式,是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,是養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的核心。反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一,因?yàn)楸容^抽象,尤其是圖像——雙曲線,學(xué)生第一次接觸,學(xué)習(xí)起來會有一定的難度??朔@個重點(diǎn)和難點(diǎn)的主要策略,就在于合作探索活動的開展。如何開展探索互動活動、構(gòu)建反比例函數(shù)的高效課堂,還需要教師不斷探索,勇于創(chuàng)新,使數(shù)學(xué)課堂節(jié)節(jié)精彩。

    參考文獻(xiàn):

    [1]郝四柱.辨析初學(xué)函數(shù)時的常見疑惑[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué),2009(03).

    [2]姜強(qiáng)柱.巧用反比例函數(shù)的性質(zhì)解競賽題[J].數(shù)理化解題研究,2016(05).

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