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    滲透數(shù)形結(jié)合 促進(jìn)有效教學(xué)

    2018-11-02 07:01:20任周清
    讀天下 2018年23期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合有效教學(xué)

    摘 要:數(shù)學(xué)類拓展型課程是指從教育目標(biāo)出發(fā),能有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;有效教學(xué);《怎樣乘最大》

    一、 學(xué)習(xí)內(nèi)容

    人教版教材第59頁第3題與教材第65頁第7題

    二、 學(xué)習(xí)目標(biāo)

    1. 通過自主嘗試,獨(dú)立思考,小組交流,進(jìn)一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)能力,明白周長相同時,正方形的面積比長方形的面積大。

    2. 通過猜測、探究、驗證、歸納等方法,使學(xué)生親身經(jīng)歷探究兩個數(shù)和相同時,積不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。知道當(dāng)兩個數(shù)的和相同時,差越接小,乘積越大,

    3. 滲透數(shù)形結(jié)合和極限數(shù)學(xué)思考方法,幫助學(xué)生建立起知識之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。

    三、 重點(diǎn)、難點(diǎn)

    重點(diǎn):明確當(dāng)兩個數(shù)的和相同時,差越小積越大的規(guī)律。

    難點(diǎn):利用以上結(jié)論,解釋周長一定,正方形的面積最大。

    四、 學(xué)導(dǎo)過程

    活動一:問題引入、做好鋪墊

    1. 導(dǎo)入新課

    師:同學(xué)們,如果給出一組數(shù),讓選擇一個積最大的,你會選擇哪一個?

    A. 30×30= 31×29= 32×28= 33×27=

    生1:30×30的積最大。

    生2:31×29積最大,看積的個位數(shù)就行了,一九得九,所以最大。

    2. 計算驗證

    師:同學(xué)們的感覺真不錯,我再給你一組數(shù),哪個積最大,你又會選擇哪一個?

    B. 50×50= 51×49= 52×48= 53×49=

    學(xué)生計算這4個算式,并寫好答案。

    【設(shè)計意圖】 學(xué)生已有計算的基礎(chǔ),則通過設(shè)問引入,既鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算能力,為新知的學(xué)習(xí)提供素材,又能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

    活動二:合作學(xué)習(xí)、探究發(fā)現(xiàn)

    1. 小組學(xué)習(xí)

    師:其實(shí),這兩組算式里藏著一個秘密,咱們小組合作:

    a. 獨(dú)立思考,對比每組算式的答案,你的發(fā)現(xiàn)了什么?

    b. 小組交流,談一談你的發(fā)現(xiàn)。

    c. 準(zhǔn)備匯報

    學(xué)生開始獨(dú)立學(xué)習(xí),根據(jù)每組數(shù)答案的大小,思考發(fā)現(xiàn)。

    進(jìn)行合作學(xué)習(xí),集大家之想法。

    2. 反饋匯報

    師:誰來當(dāng)小老師,談一談你的發(fā)現(xiàn)。

    生1:一個因數(shù)大1,因數(shù)少1,兩個數(shù)因數(shù)的和相同。

    生2:積一個個變小。

    生3:兩個因數(shù)相差慢慢變大。

    師:它們的和相同,相差越小,積越大,相差越大,積就越小。這里的2組數(shù)都有相同規(guī)律,讓你想到了什么?

    3. 猜想驗證

    師:好,每組數(shù)中兩個因數(shù)的和要相同,比積大小。

    A. 舉例驗證

    師小結(jié):真了不起,這幾個例子都能驗證我們的猜想:兩個因數(shù)的和相同,兩個因數(shù)越接近,積越大,比如兩個因數(shù)相同時,積最大!

    B. 滲透極限思想

    師:兩個因數(shù)越接近積越大,也就是時候兩個因數(shù)相差越大,積越小,什么時候相差最大?

    【設(shè)計意圖】

    1. 通過嘗試、交流等方法引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)規(guī)律,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)完全交給學(xué)生,鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá),培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維能力。

    2. 關(guān)鍵的學(xué)習(xí)活動——發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、驗證猜想,讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)事實(shí)的同時,也積累了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

    活動三:鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

    師:找到書本第65頁第7題。先思考準(zhǔn)備怎么研究,再開始研究。

    生1:試一試,取一個數(shù)當(dāng)周長,比一比哪個圖形面積最大。

    生2:好像可以利用剛才的結(jié)論。

    生3:周長一樣,兩個數(shù)相同,積最大,那么長和寬相同時,面積最大。這個圖形就是正方形了。

    【設(shè)計意圖】 滲透數(shù)形結(jié)合思想,讓孩子明白周長相同時,正方形的面積最大,除了可以畫圖驗證,更可以用所學(xué)的結(jié)論來解決,長和寬的和相同時,想要面積最大,則長和寬最接近,也就是正方形的面積最大。

    五、 教學(xué)反思

    數(shù)學(xué)類拓展型課程是指從教育目標(biāo)出發(fā),能有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,本節(jié)課本著“學(xué)為中心”的教學(xué)理念,對書本課后的2道例題進(jìn)行整合,幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想。

    (一) 串聯(lián)已有經(jīng)驗,結(jié)合關(guān)鍵活動,助推基本活動經(jīng)驗的積累

    學(xué)生從兩組數(shù)積大小比較,你一言我一語,將規(guī)律一一呈現(xiàn),然后產(chǎn)生猜想,是不是兩個因數(shù)和相同時,兩個因數(shù)越接近積越大呢,面臨這樣的問題,“倒逼”學(xué)生去嘗試驗證,“倒逼”學(xué)生去開展“關(guān)鍵的學(xué)習(xí)活動”,讓學(xué)生去舉例、去計算、去比較,并驗證自己的猜想是否正確。老師沒有給出統(tǒng)一答案,而是適時請出了同伴,相互比較,相互驗證,使學(xué)生在不知不覺中學(xué)到學(xué)習(xí)的方法,提高了自學(xué)能力。

    (二) 串聯(lián)內(nèi)在聯(lián)系,結(jié)合精巧練習(xí),助推歸納能力

    領(lǐng)悟了教材的編寫體系,較好的詮釋了教材的意圖。對課后的兩道練習(xí)題進(jìn)行整合,使其成為一節(jié)數(shù)學(xué)思維拓展課,從發(fā)現(xiàn)規(guī)律,到不用計算,通過數(shù)字的排列使積變得最大;再到周長相同時,研究什么時候面積最大,通過這樣一系列活動有效促進(jìn)學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

    作者簡介:

    任周清,浙江省溫州市,溫州市實(shí)驗小學(xué)。

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