數(shù)學教學，還學生體驗學習的空間

王應花

摘要：本文從創(chuàng)設數(shù)學問題情境、創(chuàng)設數(shù)學教學過程、介紹數(shù)學歷史和做數(shù)學實驗四個方面給出了體驗學習的重要性。

關鍵詞：體驗學習；接受學習；數(shù)學教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）07-0121

一、精心創(chuàng)設數(shù)學問題情境，增添課堂色彩

所謂問題情境就是能夠激起學生情感體驗的一種問題背景，其目的之一在于激發(fā)學生的學習興趣，引起學生比較良好的情感體驗。如在“化asinx+bcosx為同一個三角函數(shù)”的教學中，首先從物理現(xiàn)象的觀察出發(fā)，兩個具有相同周期的波疊加后，還是一個波，而且這個波與原來的兩個波具有相同的周期（可以通過教具或多媒體手段動態(tài)演示）。假設原來的兩個波的波動方程分別是y=2sin（x+ ）和y=sin（x+ ），那么，疊加后的波動方程應該是什么呢？通過這樣的問題情境，引發(fā)學生解決實際問題，進而引入課題“將asinx+bcosx 化為同一個三角函數(shù)”。

二、精心創(chuàng)設教學過程，激發(fā)學生興趣

教師在設計教學內(nèi)容時，要根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和認知水平，創(chuàng)設一種有利于學習的心理環(huán)境和行為環(huán)境，使受教育者通過自己的親身體驗，獲得豐富的感性材料。每一個人對同一件客觀事物的體驗和感受都是不一樣的，“在一千個人的眼里，有一千個哈姆雷特”。

教師要善于把握教學的重點、難點，充分了解學生的實際情況，尊重學生的個體差異，對不同類型的學生提出不同的目標和要求，做到有的放矢，因材施教，使各個層次的學生各盡所能，各有所得。

體驗學習既不是教師的“包辦代替”，也不是由學生“無師自通”。教師把自主學習的空間還給學生，把自主學習的權力交給學生。在教學活動中，師生雙方共同參與，相互合作，一起組成教學活動中充滿活力的可交互和共享的資源。同學之間、師生之間積極交流，適度辯論，相互激勵，讓每一個學生既積極主動地向別人傳達知識信息，不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，提出新的疑問，發(fā)表新的見解。師生在思維火花的碰撞中一起加深對問題的理解和認識。

三、介紹數(shù)學歷史，激發(fā)學生創(chuàng)新的動機

課本知識是前人科學研究的結晶，但由于篇幅的限制，數(shù)學的許多概念在其發(fā)展的歷史長河中是如何被提出、發(fā)現(xiàn)，又如何被抽象、概括、歸納成現(xiàn)代公理化的過程常常被濃縮、修飾，隱去了一系列的思維活動過程。而這些思維過程恰恰蘊含著及其豐富的思維因素和數(shù)學思想。因此，在數(shù)學課堂中，教師應選取一些具有代表性的知識來源，作為補充介紹，同時分析數(shù)學家的思維過程和思維方法，讓學生體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，從而激發(fā)學生的興趣，誘發(fā)學生創(chuàng)新的動機。

案例 復數(shù)起始課教學

先回顧總結從自然數(shù)到實數(shù)集所經(jīng)歷的幾次數(shù)集的擴充過程，讓學生了解新的數(shù)集擴充的原因和形成的意義，然后讓學生解方程：x2-3x+4=0。

學生：無解。

教師：對，早在1484年法國學者舒開也解過這個方程，在解出x= 時，他聲明這是根本不可能的，為什么？

學生： 沒有意義。

教師：他和我們的看法一樣，無解也就不必在考慮了。但過了60年后的1545年的意大利學者卡當用解一元三次方程的求根公式得到某一元三次方程的解為x= + ， 但是他又用因式分解的方法找到了這個方程的三個解：x1=4，x2=-2+ ，x3=-2- ，這令他十分困惑， 使他好不容易得到的一元三次方程求根公式蒙上了一層陰影。這一矛盾迫使他進行了大量的研究，最后他大膽作出了一個猜想：一定有一種新型的數(shù)存在，可以解決這個問題。直到200年后，瑞士數(shù)學家歐拉首次使用了i2 來表示-1，使負數(shù)沒有平方根的歷史結束了。后來又通過很多科學家的努力，終于在實數(shù)集內(nèi)添進了卡當所預見的數(shù)——虛數(shù)。

四、數(shù)學也做實驗，動手體會樂趣

我們都知道物理實驗、化學實驗利用一定的儀器設備產(chǎn)生物理現(xiàn)象和化學現(xiàn)象，通過觀察這些現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)或驗證規(guī)律，獲得知識。數(shù)學這門學科，除了推理和計算外，同樣可以做實驗?，F(xiàn)代教育技術下的數(shù)學實驗是指運用先進的電腦技術，在教師的指導和控制下，使學生通過實驗來建構數(shù)學概念，探求數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，驗證數(shù)學結果。

案例：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+h的圖像

實驗目標：

（1）知識與能力目標：通過對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+h的圖像和解析式的系數(shù)觀察與探索，得出解析式中的系數(shù)和圖像的關系，進而掌握它的性質；

（2）過程與方法目標：學生自己動手做實驗，通過觀察、分析、抽象、概括等數(shù)學思維培養(yǎng)學生運用現(xiàn)代技術解決數(shù)學問題的能力；

（3）情感態(tài)度與價值觀目標：通過學生動手動腦解決數(shù)學問題，使學生體驗成功的樂趣，培養(yǎng)學生勇敢探索科學奧秘的實踐精神。

實驗準備：

（1）給網(wǎng)絡教室的每臺計算機家莊幾何畫板；

（2）使學生學會使用幾何畫板中的簡單動畫功能；

（3）每人一臺計算機，4人一組。

實驗過程：

（1）提出問題：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+h的圖像與系數(shù)A、ω、φ、h的關系。

（2）問題解決：

（1）小組分工：每組四個同學對不同的參數(shù)分工研究；

（2）小組活動：各小組的同學互相演示不同參數(shù)因其圖像的變化規(guī)律；

（3）小組交流討論；

（4）各小組結論交流。

數(shù)學實驗是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要手段，課堂教學中運用這種手段，使課堂教學變得生動活剝形式多樣，使抽象的概念變得具體形象，使學生的學習充滿樂趣。

（上接第121頁）

最后，需要指出的是，體驗學習并不排斥接受學習。接受學習邏輯性、系統(tǒng)性強，其本質是對科學知識與科學精神的認同，它無需學習者事事親身經(jīng)歷。體驗性學習突出了主體經(jīng)歷、體味與驗證的過程，強調(diào)了知、情、意、行的良性互動，它留給學生的印象是深刻的，但又是零碎的、松散的。接受學習與體驗學習互為前提，互為因果，交錯融通。在我們現(xiàn)在的中小學課堂中，接受學習仍是主要的學習方式。我們強調(diào)體驗學習并不是要淡化接受學習，而是因為體驗學習還沒有引起足夠的重視。加強體驗學習，關鍵是要改善接受學習，創(chuàng)設平等、和諧的體驗氛圍，使學生自由、活潑、主動發(fā)展。

（作者單位：山西省大同市陽高縣第四中學 038100）