淺論對(duì)初中生數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

侯雪華

摘要：數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是重要的解題思想之一，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，新課標(biāo)明確指出學(xué)生在初中階段需要掌握作圖能力與代數(shù)思想，擁有較高的解題能力。教師在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)時(shí)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合班級(jí)學(xué)生整體水平教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力，從而按照學(xué)生的心理狀態(tài)與認(rèn)知水平進(jìn)行科學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生成為優(yōu)秀的綜合素質(zhì)人才。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合是一種較為成熟且簡易的解題思想與方法，利用代數(shù)與幾何相互轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行相關(guān)問題的解決。教師在這一階段需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)該能力，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與相關(guān)思維。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)方式

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）08-0007

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思維中的一種基本方法，教師在初中階段就可以將其加進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)范疇，將其教導(dǎo)給學(xué)生。數(shù)形結(jié)合思想是利用代數(shù)與圖形兩種數(shù)學(xué)表達(dá)方式進(jìn)行解題的優(yōu)秀方式，它主要包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩種方式。對(duì)此，教師想要將這一思想教給學(xué)生，需要提前準(zhǔn)備學(xué)生在數(shù)與形兩方面的基礎(chǔ)知識(shí)，從而在基礎(chǔ)上增加學(xué)生對(duì)這兩者的深入理解與探索。隨著時(shí)代發(fā)展，世界對(duì)于綜合素質(zhì)人才的需求越來越多，教師在日常教學(xué)中能夠做的就是培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)學(xué)科綜合素質(zhì)能力，為其后續(xù)人生道路的行進(jìn)提供支持。

一、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的整體掌握

任何數(shù)學(xué)能力與思維的養(yǎng)成都少不了基礎(chǔ)知識(shí)的奠基，所以教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科深入教導(dǎo)時(shí)需要注意的就是對(duì)其基礎(chǔ)知識(shí)掌握的確保。只有學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，教師及學(xué)生才能夠進(jìn)行接下來的探索與拓展。這就好比一個(gè)孩子必須學(xué)會(huì)爬之后才能夠?qū)W會(huì)走路。在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)，教師首先需要做的就是根據(jù)班級(jí)中學(xué)生的整體水平確定教學(xué)難度，從而提高教學(xué)效率。初中階段的學(xué)生剛剛從較為寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境進(jìn)入更加嚴(yán)格的教學(xué)環(huán)境，初中是學(xué)生踏足深入學(xué)習(xí)的第一步，在這一時(shí)期教師需要做的就是壓實(shí)學(xué)生之前學(xué)習(xí)的知識(shí)與能力，同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生接觸新的知識(shí)與思想。教師在進(jìn)行初中階段的教導(dǎo)時(shí)需要遵循客觀規(guī)律，根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知水平與知識(shí)儲(chǔ)備量進(jìn)行教學(xué)，只有這樣才能夠同時(shí)提高學(xué)生與教師雙方的效率。例如筆者在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，會(huì)提前根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平來調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度與難度，只有這樣才能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加充分且更有深度。好比在進(jìn)行有理數(shù)的相關(guān)教學(xué)時(shí)，學(xué)生仍然面對(duì)著對(duì)初中的不適應(yīng)與茫然，這一時(shí)期的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也有著較大困難，所以筆者在這一節(jié)課的教學(xué)中會(huì)更加細(xì)心地觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)與心理狀態(tài)，根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收程度進(jìn)行教學(xué)的調(diào)整。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在進(jìn)行初中首次數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，學(xué)生大多會(huì)因?yàn)椴贿m應(yīng)而降低其學(xué)習(xí)效率與注意力，通常這時(shí)期的教學(xué)需要教師相應(yīng)調(diào)慢教學(xué)速度，降低教學(xué)難度，盡可能采取多樣化教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，從而緩慢調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

除此之外，教師需要做的就是按節(jié)奏、按進(jìn)度對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)評(píng)測與訓(xùn)練，教師每次進(jìn)行教學(xué)時(shí)可先從整體出發(fā)，建立教學(xué)的大體框架，隨后進(jìn)行詳細(xì)細(xì)分。在教學(xué)中，教師需要做的不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思維以及能力的養(yǎng)成，同時(shí)教師還需要教給學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法，只有這樣才能夠使得教師與學(xué)生雙方都提高對(duì)知識(shí)吸收的效率，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。好比在教學(xué)中筆者為教導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要求他們進(jìn)行預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)，記錄自己的錯(cuò)題本等。在這樣不斷的要求下，學(xué)生會(huì)增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接觸時(shí)間與大腦思維的訓(xùn)練，如此潛移默化中學(xué)生能夠有效養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維與能力，從而為數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成打下基礎(chǔ)。

二、以形助數(shù)思想的引導(dǎo)

數(shù)形結(jié)合思想簡單來說就是利用數(shù)與形兩種數(shù)學(xué)表達(dá)方式相互轉(zhuǎn)化進(jìn)行解題，這兩種方式能夠根據(jù)題型轉(zhuǎn)化成相當(dāng)多的形式，總的來說分為兩個(gè)方面：以形助數(shù)與以數(shù)解形。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到帶著圖形的或者邏輯性較強(qiáng)的題型，面對(duì)這一狀況，使用數(shù)形結(jié)合思想解題是不錯(cuò)的選擇。教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)時(shí)需要注意的就是結(jié)合題型進(jìn)行講解，同時(shí)盡可能結(jié)合多樣化的教學(xué)方式來進(jìn)行，例如多媒體等。這是因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想本質(zhì)上是將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行抽象與具象的轉(zhuǎn)換，從而使得解題的邏輯更加簡單。例如在二元一次方程中經(jīng)典數(shù)學(xué)題就是結(jié)合四個(gè)方程，請(qǐng)學(xué)生選出其圖形軸對(duì)稱的選項(xiàng)。學(xué)生要解決這一問題就可以將數(shù)學(xué)題中的四個(gè)方程分別畫出圖形，從而選出正確答案。這便是最簡單的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

三、以數(shù)解形思想的教導(dǎo)

在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)中，教師還需要將以數(shù)解形的思想教給學(xué)生。在這一分支思想中，教師可以結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)教師還可以利用實(shí)踐教學(xué)、生活化教學(xué)等多樣化方式進(jìn)行教學(xué)?？偟膩碚f，課本知識(shí)結(jié)合動(dòng)手做的特性能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)更加深刻，同時(shí)也能夠提高學(xué)生對(duì)相應(yīng)內(nèi)容的掌握程度。例如在教學(xué)中筆者就經(jīng)常結(jié)合實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，在以數(shù)解圖這一思想的結(jié)合之下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率極大提高了。

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)思想與能力之一，這一思想學(xué)習(xí)的難度較低且運(yùn)用廣泛，所以在初中階段教師就能夠?qū)⑵浣探o學(xué)生。但值得注意的是，教師在進(jìn)行相關(guān)思想培養(yǎng)時(shí)，需要遵循科學(xué)的教學(xué)規(guī)律，確保學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有一定程度再進(jìn)行詳細(xì)教導(dǎo)。只有這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率才能夠更高，且加深學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成與掌握。同時(shí)教師在進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)可結(jié)合多樣化的教學(xué)方式將數(shù)形結(jié)合思想的兩種解題方式認(rèn)真講解，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)具體化知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率。

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（作者單位：安徽省合肥市五十中西校 230000）