走出估算誤區(qū)，實(shí)現(xiàn)估算的價(jià)值

婁穎

[摘 要]估算能力是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要部分。教師分析學(xué)生估算學(xué)習(xí)中存在的問題，并為學(xué)生重建估算的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，能有效避免學(xué)生盲目追求形式上的估算，讓學(xué)生走出估算學(xué)習(xí)的誤區(qū)，形成正確的估算觀念。

[關(guān)鍵詞]估算；精確；近似數(shù)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）29-0090-01

估算雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及廣泛，但卻屬于附加學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，廣大教師普遍對(duì)估算不夠重視，甚至對(duì)估算的教學(xué)設(shè)計(jì)初衷不甚了解，導(dǎo)致教學(xué)陷入各種“歧途”，使學(xué)生對(duì)估算學(xué)習(xí)本末倒置，為了估算而估算。為了體現(xiàn)估算的寶貴價(jià)值，教師應(yīng)該從以下三個(gè)方面入手，幫助學(xué)生走出估算誤區(qū)，形成正確的估算觀念。

一、重在估算方法，不必在意估算準(zhǔn)不準(zhǔn)

【課堂教學(xué)】三年級(jí)上冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)”

師：估算49+14的和是多少？看誰估得準(zhǔn)。

生1：把49估成50，估值為64。

生2：將49、14估成50、10，估值為60。

生3：將49估成50，增加了1，應(yīng)將14減1變?yōu)?3，50+13=63，這樣增減持平，估值最準(zhǔn)。

師：最后一個(gè)學(xué)生的估值是最準(zhǔn)確的。

【問題聚焦】在以上互動(dòng)探討估算的過程中，學(xué)生開動(dòng)腦筋想出各種估算方法，但教師的評(píng)價(jià)卻重在追求精確度而輕估算方法，這容易使學(xué)生拘泥于精確度，不利于發(fā)揮估值的策略與方法的創(chuàng)新。

【應(yīng)對(duì)策略】估算只有方法優(yōu)劣之分，絕無精確度大小之差。估算教學(xué)須將方法策略擺在首位，促使學(xué)生探究方法策略的多樣性和靈活性。比如估算“38×42”，將兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行縮減估值為30和40，可得出保守值1200；把兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行增加估值為40和50，能得出最大值2000；保守值與最大值之間的范圍就是估值的合理區(qū)間。把兩個(gè)因數(shù)作增減抵沖處理為40和40，估值1600最合理。還可以采取只近似處理其中一個(gè)因數(shù)為整十?dāng)?shù)的方法，估值為1680或1520也是合理的。

二、估算重在先估值后計(jì)算，不在取近似數(shù)

【課堂教學(xué)】三年級(jí)期中測試題

“十一”期間，某國家5A級(jí)景區(qū)一周內(nèi)接待游客數(shù)量如下表所示：

問：旅游高峰期的三天大約共接待了多少人？

有學(xué)生這樣計(jì)算“1989+2103=4092（人），4092+1897=5989（人），5989≈6000，答：高峰期的三天共接待游客約6000人。”也有學(xué)生這樣計(jì)算“1989+2103+1897≈2000+2000+2000=6000（人），答：高峰期的三天共接待游客約6000人?！苯處煂?duì)前一個(gè)學(xué)生的解法酌情扣分，對(duì)后一個(gè)學(xué)生的解法給予滿分。

【問題聚焦】有學(xué)生據(jù)此提出質(zhì)疑：前一個(gè)學(xué)生的解法也正確，因?yàn)檎_答案是一個(gè)約數(shù)。以上教學(xué)事例折射出一些問題，估算不應(yīng)只是求得最終值，而應(yīng)是計(jì)算過程中的估值。此題數(shù)據(jù)較大，如果先計(jì)算再對(duì)結(jié)果取近似值，則計(jì)算煩瑣且對(duì)估算產(chǎn)生誤區(qū)；若先估值再計(jì)算，可使計(jì)算過程變得簡便。

【應(yīng)對(duì)策略】必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)別估算與估計(jì)。估計(jì)是對(duì)一個(gè)度量對(duì)象進(jìn)行數(shù)值化的概括描述，如求近似數(shù)、省略尾數(shù)、保留幾位有效數(shù)字等。估算同精算一樣，是一種計(jì)算的策略，估算應(yīng)該是先估后算，先對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行近似處理，然后再進(jìn)行精確計(jì)算。在教學(xué)時(shí)，教師必須注重估算意識(shí)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生建立估算原則，使估算方法常態(tài)化，并成為學(xué)生計(jì)算的剛需。

三、該不該估算不由“大約”說了算

【課堂教學(xué)】蘇教版教材三年級(jí)下冊配套練習(xí)題

每個(gè)貨架有4層，平均每層大約陳列20件商品。每個(gè)貨架大約陳列多少件商品？照這樣計(jì)算，30個(gè)貨架大約可以陳列多少件商品？

有學(xué)生這樣計(jì)算“20×4≈80（件），80×30≈2400（件），答：每個(gè)貨架大約陳列80件商品，30個(gè)貨架大約陳列2400件商品?！?/p>

【問題聚焦】由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足，混淆了數(shù)學(xué)語境與生活語境中的“大約”一詞的含義，未能真正理解“大約”在不同語境中的應(yīng)用，以為只要涉及“大約”就預(yù)示著要用估算。

【應(yīng)對(duì)策略】數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生正確理解“大約”一詞的語義，根據(jù)語句里的整體含義來揣測“大約”的意思，讓學(xué)生明白“大約”一詞并不代表一定要進(jìn)行估算。上述練習(xí)題的問題中出現(xiàn)的“大約”只是為了與題目中“每層大約陳列20件商品”一致。因?yàn)樵谏钪?，很多情況下參與計(jì)算的原始數(shù)據(jù)本身就是近似數(shù)，因此在此題的計(jì)算中，應(yīng)把“≈”改為“=”。

總之，估算是進(jìn)行簡便計(jì)算的“新技能”。讓學(xué)生體驗(yàn)到估算策略的多樣性、靈活性和合理性，并在生活中能夠正確采用估算方法進(jìn)行估算，對(duì)提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力至關(guān)重要。

（責(zé)編 覃小慧）