既重“估”，也重“算”

馬雙鳳

摘 要：估算是小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的一個“瓶頸”，它具有綜合應(yīng)用知識的特征，以準(zhǔn)確熟練的口算為基礎(chǔ)，具備把握數(shù)的大小關(guān)系的敏感性，學(xué)生分析估算誤差時必須以理解運算意義為前提，估算與計算又相互滲透，相輔相成。因此，“估算”在小學(xué)數(shù)學(xué)里占有很重要的位置，如何加強估算的教學(xué)力度是新課程對小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)改革提出的一項要求。本文以人教版二年級課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書上冊教材“加、減法的估算”的教學(xué)為例，談?wù)剬浪愕乃伎肌?/p>

關(guān)鍵詞：估算；運算；意識；口算

課前思考：

在一些具有大數(shù)目的情境中，估算是一種常用的解決實際問題的方法，它甚至比精確計算更有用。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！?/p>

不知道在孩子們的世界里、生活中，是否有隨大人一起購物、到菜場買菜的經(jīng)歷？大多數(shù)的成年人逛超市時，在排隊付賬前都會看看小推車上的物品，想想它們的價錢，籠統(tǒng)地算一下大概要付多少錢，有意無意地算個大概數(shù)量，做到心中有數(shù)；或者去菜場買完菜后回憶一下本次共花了多少錢，估算一下所有菜的總價；又或者有時檢查孩子們的計算結(jié)果，估計一下，相差太大，那肯定是計算出錯。生活實際凸顯了培養(yǎng)估算能力的必要性與實用性，可謂終身受益。

教學(xué)回顧：

為了使學(xué)生積極參與富有趣味的學(xué)習(xí)過程，身臨其境地去解決問題，體會數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：

老師帶多多（我的兒子）上街買玩具，看中了三樣玩具：遙控汽車、玩具槍和大氣球，他們的價格分別是37元、24元和18元。如果老師想買這三樣玩具，大約需要多少錢？怎樣列式呢？

學(xué)生思考了一下，紛紛舉手并列出了算式：37+24+18。我故作糊涂，問：“大約要多少錢？”而且在問的時候又特地強調(diào)了“大約”兩個字。

生1：“80元?！?/p>

生2：“不對不對，是79元！”

師：“你是怎么算的？”

生2：“把三個數(shù)加起來就行了，等于79。”小男孩的聲音非常堅定。

一聽到他這么肯定地回答，我有點心急，這并不是我想要的結(jié)果，心想：不能給他潑冷水，因為這是孩子們這段時間以來在學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加兩位數(shù)，他的口算速度很快，當(dāng)然還要給他表揚，但是怎樣才能引導(dǎo)到估算上來呢？

我“急中生智”，急忙問：“老師一個人帶著多多，有沒有時間算？”

學(xué)生很聰明，一聽我的話音，都回答說：“沒有。”

學(xué)生對估算的需求并不十分迫切，他們用自己原先的知識能夠解決碰到的問題。因為學(xué)生已經(jīng)形成了精確計算的思維定式，所以精確計算對一般學(xué)生而言都能掌握。而估算則對人的思維要求比較高，要求學(xué)生有一定的數(shù)感，能面對現(xiàn)實問題靈活運用所學(xué)知識做出恰當(dāng)?shù)挠嬎悴呗缘倪x擇。

師：“那我要怎么辦才好？”

一個聽口氣滿不在乎樣子的小朋友說：“大概地算一算唄?！?/p>

一個可能已經(jīng)預(yù)習(xí)過課文的小朋友說：“估算。”

我心里暗喜，真是“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫”，連忙問：“你知道什么叫估算嗎？這道題要怎樣估算？”

生：“把37看成40，24看成20，18看成20，40加20再加20等于80，所以大約是80元?！?/p>

……

師：“你覺得精確算和估算兩種方法，在這時用哪種方法好？”

大部分學(xué)生回答：“估算好。”

師：“為什么？”

“估算算起來比較快，我把它們看成接近的整十?dāng)?shù)以后就很快算出來了?！币晃豢谒闼俣炔皇呛芸斓男∨笥颜f。

生：“估算比較方便，只用算幾十加幾十就可以了?！?/p>

……

師：“老師身邊只帶了60元錢，你來提個建議，買什么玩具好？”

在現(xiàn)實情境中激活學(xué)生已有的估算經(jīng)驗，既使學(xué)生對得數(shù)的大小有更深的感受，增強數(shù)感，又可以使學(xué)生面對現(xiàn)實問題做出恰當(dāng)?shù)挠嬎悴呗缘倪x擇。

一聽到讓他們來提建議，個個神采飛揚。有的說買汽車和玩具槍，理由是：“這兩樣?xùn)|西我喜歡，多多肯定也會喜歡的。”

我評價：“你真會為多多著想，謝謝你！”學(xué)生得意地坐下，在坐下的時候還不忘看看旁邊的同學(xué)。還沒等他坐穩(wěn)，這時馬上有反駁的聲音：“老師，這樣不行！37+24大約是60，但是付錢的時候我們要付61元，老師只有60元，不夠買?！?/p>

“那有什么關(guān)系，叫阿姨便宜1元就行了，我媽媽平時都是這樣買的?！痹捯魟偮?，很多孩子都點點頭。真是看不出來，這些小家伙還真不能小瞧了他們，我接口說：“是啊，你們很有經(jīng)濟頭腦?！?/p>

又有孩子說：“買氣球和汽車，這兩樣接近60元，剛好?！边€有的說買氣球和玩具槍，大約40元，這樣最省錢……

我不禁被孩子們各種各樣的想法深深折服，孩子們這些精彩的回答是事先沒有想到的，在這里他們迸射出自己絢麗的思維火花。在平時的教學(xué)中，我們應(yīng)該給學(xué)生提供充足的時間和空間，讓學(xué)生去探索、去創(chuàng)新，給學(xué)生張揚個性、展現(xiàn)自我的機會。

一場熱熱鬧鬧的討論會，蘊藏著豐富的內(nèi)容，有精確算、估算、合理消費、合理理財……將數(shù)學(xué)知識與生活緊密地聯(lián)系在一起。我們要為我們的學(xué)生拍手叫好，正是由于他們積極思考、探索，才使短短四十分鐘的課堂變得如此豐富多彩！

教學(xué)思考：

“加、減法的估算”（人教版二年級課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書上冊教材第31頁）是學(xué)生在學(xué)過100以內(nèi)的加、減法的口算和筆算的基礎(chǔ)上進行的。學(xué)生經(jīng)過一年級的學(xué)習(xí)，對數(shù)與計算的感知已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，形成了一定程度的數(shù)感。在一年級的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)進行了估計和估算的滲透，在生活中學(xué)生雖然接觸過，但并不明白估算在生活中的價值，不知道估算有什么好處，該如何估算。本節(jié)課，是估算正式教學(xué)的開始。

1. 估算源于生活，讓學(xué)生在熟悉的情景中逐漸感受估算的必要性

“估算”的內(nèi)容在生活中隨處可見，有著極其廣泛的應(yīng)用。在日常生活中，對量的描述，很多時候只要算出一個與精確數(shù)比較接近的近似數(shù)就可以了。這堂課的教學(xué)，讓學(xué)生把自己的經(jīng)歷和數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用結(jié)合起來，因此我設(shè)計了帶兒子上街買玩具的情境，使學(xué)生輕松自然地進入對生活中的數(shù)學(xué)問題的探究，并積極發(fā)現(xiàn)、解決生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在一個比較熟悉的情景中感受估算的必要性。我們的生活當(dāng)中需要估算的地方確實很多，作為教師要設(shè)計好體現(xiàn)估算價值的例子，讓學(xué)生在解決問題中去體會估算的必要性。久而久之，學(xué)生估算的意識就會不斷加強。

2. 估算意識的培養(yǎng)，要“故意為之”，絕非一朝一夕之功

在計算教學(xué)中，我們低年級的估算主要是圍繞加、減運算進行的。從本課的教學(xué)過程中我們可以看出：學(xué)生對估算的需求并不十分迫切，估算意識的淡薄，他們用自己原先的知識能夠解決碰到的問題。因為學(xué)生已經(jīng)形成了精確計算的思維定式，所以精確計算對一般學(xué)生而言都能掌握。而估算則對人的思維要求比較高，要求學(xué)生有一定的數(shù)感，能面對現(xiàn)實問題靈活運用所學(xué)知識做出恰當(dāng)?shù)挠嬎悴呗缘倪x擇。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識是一個長期、有意識的堅持過程。要想加強學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情境中改變學(xué)生對估算的態(tài)度，正確認(rèn)識估算的價值。教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)有趣、具有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗估算的可行性：隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，復(fù)雜的計算都可以由計算機和計算器代替完成，但有很多生活事件卻不可能也沒必要去進行精確計算。比如在購物前要估計一下得帶多少錢或考慮帶的錢夠不夠，讓學(xué)生體會到在買東西之前先進行估算是很有必要的，使估算與問題解決相結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

3. 既要重“估”，也要重“算”

估算與口算有著密切的關(guān)系，因為估算是一種不需要獲得精確結(jié)果的計算，所以估算需要以基本口算為基礎(chǔ)，而許多口算又往往是利用估算來進行的，因此適度的估算訓(xùn)練有利于學(xué)生口算技能的提高，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并為今后學(xué)習(xí)近似值的概念打下堅實基礎(chǔ)。教學(xué)估算時，要根據(jù)課例，聯(lián)系生活實際，著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的方法和表示法。估算教學(xué)不但要追求計算結(jié)果的準(zhǔn)確，而且更重要的是引導(dǎo)學(xué)生探索估算的思考過程和方法，并從中體會到估算在實際生活中的價值，因此估算既要重“估”也要重“算”！估算和精算是學(xué)生應(yīng)該具備的兩種相輔相成的計算能力。在計算教學(xué)中，我們教師要有意識地要求學(xué)生計算前進行估算，估計出大致結(jié)果，為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造條件；計算后進行估算，判斷計算有沒有錯誤，并找出錯誤原因，及時糾正。

估算，是一種較為快捷的非嚴(yán)謹(jǐn)運算。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法并能夠靈活地運用它，對提高學(xué)生的分析、判斷能力，構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性都將起到積極的促進作用。因此，我們在教學(xué)中要努力創(chuàng)設(shè)和捕捉一切可利用的估算教學(xué)的課程資源，有意識地去培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，加強估算方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過程，掌握科學(xué)的估算方法。