準(zhǔn)確把握平移的性質(zhì)

胡瓊

摘 要：在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，時常涉及平移的相關(guān)知識，只要把握住平移的本質(zhì)特征及相關(guān)性質(zhì)，即可解決有關(guān)圖形平移變換的很多問題。

關(guān)鍵詞：平移；計算；公式

圖形經(jīng)過平移后，只改變了圖形的位置，而圖形的大小和形狀都不改變，這是圖形平移變換的最大本質(zhì)特征，此外，還有對應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等、對應(yīng)線段平行或在同一直線上等性質(zhì)。準(zhǔn)確理解圖形平移變換的本質(zhì)特征和性質(zhì)，是解決有關(guān)圖形平移變換問題的關(guān)鍵。

一、找相等的線段、角和平行線段

點(diǎn)撥：（1）找圖形平移中相等的線段、平行的線段，要依據(jù)“對應(yīng)線段平行且相等”“對應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等”這兩條性質(zhì)進(jìn)行。

（2）若一個圖形沿著該圖形的某一邊所在直線平移，則這一組對應(yīng)邊“共線”，只找相等關(guān)系，不找平行關(guān)系。如△ABC沿BC方向平移一定的距離得到△A′B′C′，則有BC=B′C′，不管BC和B′C′的平行關(guān)系。

二、計算或說理

點(diǎn)撥：用兩種不同的方法求梯形BEFD的面積，列方程求出BG的長是解決此題的關(guān)鍵所在，請同學(xué)們注意體會。

平移的本質(zhì)和性質(zhì)的內(nèi)容豐富，在以后的學(xué)習(xí)中，與其他知識綜合運(yùn)用性很強(qiáng)，因此，我們要準(zhǔn)確理解平移變換的本質(zhì)和性質(zhì)，做到靈活應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃金水.平移（初二、初三）[J].數(shù)理天地（初中版），2004（5）.

[2]鄒蔚豐.用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換解平面幾何題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2007（7）.