數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

鄢行海

摘要：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，也是學(xué)習(xí)其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)。隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用顯得很重要。數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)的基本也是重要的思想方法之一，有一定的研究意義。所以本文就數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開敘述，最終得出總結(jié)。

關(guān)鍵詞：高中教育;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合方法;想象空間

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2018）12-0251-01

在教育領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)學(xué)科。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的吸引力，就要使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式都富有時(shí)代感。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)形結(jié)合的方法引入其中，將會(huì)有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可能往往更重視知識(shí)點(diǎn)的講解而忽略了教學(xué)方法的應(yīng)用，所以就使得本就抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得愈發(fā)枯燥，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，無法達(dá)成既定的教學(xué)任務(wù)。

1.數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合法主要是指在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)與形相結(jié)合的方法，就是數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)與形狀圖形之間的關(guān)系。換句話說，數(shù)形結(jié)合方法就是將數(shù)學(xué)問題的結(jié)論和條件之間的內(nèi)在聯(lián)系作為基礎(chǔ)，不僅分析問題的代數(shù)意義，同時(shí)也揭示問題的幾何直觀意義的一種解決數(shù)學(xué)問題的方法。因此，將空間形態(tài)的數(shù)量關(guān)系和圖形準(zhǔn)確、巧妙地結(jié)合在一起。同時(shí)，充分利用這種組合方法找到解決問題的方法，將難度轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單化，更容易的解決一系列相關(guān)問題。數(shù)形結(jié)合使抽象數(shù)學(xué)問題更直觀、更生動(dòng)的幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。數(shù)字組合是指數(shù)和形狀之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如高中數(shù)學(xué)中的幾何問題或數(shù)量與數(shù)量之間的一些抽象關(guān)系，通過使用數(shù)形結(jié)合可以使這些抽象問題變得可視化，從而優(yōu)化解決方案。這種數(shù)字形式組合教學(xué)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)學(xué)與圖像相結(jié)合，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，使數(shù)學(xué)問題更容易學(xué)習(xí)。

2.應(yīng)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)拓展學(xué)生的想象空間

數(shù)形結(jié)合法在解決函數(shù)問題中的相交問題上為學(xué)生提供了一個(gè)新的解決問題的思路。初升高使得各學(xué)科的難度都由不同程度的提升，又因?yàn)殡S著素質(zhì)教育與新課改的不斷深入，所以要求全面培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，這樣將會(huì)使得高考數(shù)學(xué)衍生出不少新題形，極大的豐富了考高數(shù)學(xué)的試題形式。所以在某些方面上學(xué)生可以通過對(duì)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單描畫得出函數(shù)單調(diào)性或是相交點(diǎn)個(gè)數(shù)等問題的答案，從而來提高學(xué)生的解題能力。高中數(shù)學(xué)教師可以有效地運(yùn)用數(shù)字和形狀的結(jié)合，幫助學(xué)生記憶，同時(shí)使學(xué)生能夠有一個(gè)更深入地理解教師想要表達(dá)的數(shù)學(xué)信息。老師提出了學(xué)生難以理解的高中數(shù)學(xué)問題。由于高中生習(xí)慣用形象思維來理解問題，這種用圖形來表達(dá)數(shù)學(xué)問題的方式滿足了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。數(shù)學(xué)知識(shí)以各種形式的圖形顯示，學(xué)生通過豐富的想象力從理解圖形的角度理解數(shù)學(xué)題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，抽象而困難理解數(shù)學(xué)形象容易理解，不僅可以集中注意力，而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率也會(huì)提高。

3.在數(shù)形結(jié)合方法中在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀的角度理解

就目前的教學(xué)情況來看，可得知我國(guó)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維比較淺顯，而這就無法讓學(xué)生真正地改觀數(shù)學(xué)的抽象概念。所以可能會(huì)造成高中學(xué)生思維局限性的后果會(huì)讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，不知道合理的轉(zhuǎn)換思維方式，這將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏思考探索解題的能力。所以如果將與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的圖形呈現(xiàn)在學(xué)生面前，那么圖形會(huì)對(duì)學(xué)生的視覺產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣就會(huì)被激發(fā)起來。根據(jù)了解，目前的高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，會(huì)用圖形呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，由此可知這種圖形是黑板的板書繪制出來的。雖然它有助于數(shù)學(xué)教學(xué)，卻往往會(huì)占用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間。而現(xiàn)如今在信息時(shí)代的今天，將數(shù)形結(jié)合方法引入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)圖形用多媒體設(shè)備等等現(xiàn)代化呈現(xiàn)出來，根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)需要對(duì)圖形調(diào)整和轉(zhuǎn)換，將數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系被轉(zhuǎn)換為幾何圖形。用圖形語言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生就能從直觀的角度更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作用

4.1 能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的有效銜接

“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)教學(xué)方法的有效運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著巨大作用。首先，有效合理地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)于高中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容掌握的銜接和過渡。又因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和運(yùn)用以及學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等都提出了較高的要求。對(duì)于許多高中生來說，高中數(shù)學(xué)課程難學(xué)，主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)邏輯很強(qiáng)，而學(xué)生不能有效地將數(shù)學(xué)的理論知識(shí)和應(yīng)用與學(xué)習(xí)聯(lián)系起來。如果學(xué)生在這方面不能做好，他們就會(huì)在學(xué)習(xí)上有困難。如果學(xué)生只能死記硬背，那就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以解決問題。如果學(xué)生通過結(jié)合數(shù)字和形狀來學(xué)習(xí)，在問題中繪制三角形的圖形，然后用公式思考，那么問題就會(huì)得到解決。

4.2 數(shù)形結(jié)合方法有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，科學(xué)合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在一定程度上也有利于學(xué)生的分歧思維和想象力培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)相對(duì)來說是一門比較枯燥的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中都是比較單調(diào)乏味的，如果教師能夠巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，那么教學(xué)工作就會(huì)變得有趣很多，學(xué)生也更加愿意積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法教學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以鍛煉學(xué)生的思維能力。比如說，在學(xué)習(xí)橢圓方程的時(shí)候，我們就應(yīng)該采用數(shù)形結(jié)合的方法，把橢圓先畫出來，這樣橢圓的特性我們便一覽無余，學(xué)生也會(huì)對(duì)橢圓方程產(chǎn)生比較濃厚的興趣，更加愿意學(xué)習(xí)。在數(shù)形結(jié)合法教學(xué)的應(yīng)用方面，通過對(duì)幾何圖像直觀展現(xiàn)讓幾何問題的抽象、復(fù)雜轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗?、?jiǎn)單，并且變得更加生動(dòng)。也因此在提高數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性的同時(shí)讓高中生學(xué)習(xí)起來也變得更加容易。

5.結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)方式，如果掌握了數(shù)形結(jié)合法可以有效的完善學(xué)生的解題技巧，將抽象的問題具象化，有利于學(xué)生邏輯思維的養(yǎng)成。但現(xiàn)階段我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用仍然存在問題，所以教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合法的理解與培養(yǎng)，要全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

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