對(duì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的分析探討

敖云燕

摘 要：初中數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上增加了實(shí)數(shù)、方程等許多內(nèi)容，這樣的變化在應(yīng)用題中格外明顯，應(yīng)用題可以綜合多種題型，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，初中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題題目形式往往較為靈活，基礎(chǔ)不好的學(xué)生不易把握應(yīng)用題的重點(diǎn)，在做題時(shí)容易出錯(cuò)，為了使初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)變得更加靈活，探究如何幫助教師轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；策略

數(shù)學(xué)是初中教學(xué)的基礎(chǔ)與主導(dǎo)，而應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，更是占據(jù)著重要地位。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題，檢驗(yàn)了學(xué)生們將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合的能力。這一類題目，讓學(xué)生們從數(shù)學(xué)的角度去思考、分析、解決生活中的應(yīng)用問題，這種能力也是目前新課程改革最看重的能力之一。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題呈現(xiàn)的新特點(diǎn)

根據(jù)新課程改革的要求，數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般會(huì)考查實(shí)際生活中常見的拋物線、利息利率、生產(chǎn)規(guī)劃等問題，而解決這些問題，就需要用到方程與不等式、函數(shù)關(guān)系以及一些初級(jí)的概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)。教師應(yīng)當(dāng)在全面掌握教材知識(shí)的基礎(chǔ)上，了解新課程改革給初中應(yīng)用題教學(xué)帶來的新要求與新變化，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，順應(yīng)新課標(biāo)的教學(xué)要求.首先，初中應(yīng)用題選材范圍更廣。新課標(biāo)下，新教材選擇更加多元化、更加廣闊化，涉及了很多工程、生產(chǎn)、生活中的真實(shí)情境，更是涵蓋了很多范疇，甚至一些物理學(xué)的微觀粒子理論也可以涵蓋到其應(yīng)用中。其次，初中應(yīng)用題選材更加生活化、社會(huì)化。為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的目的，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的意義，新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)的選材更加貼近真實(shí)的社會(huì)生活，比如，銀行利率等問題。最后，新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題更加多樣化。目前的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題減少了文字?jǐn)⑹?，而更多使用圖表、對(duì)話、故事等多種形式讓題目更加生動(dòng)直觀、形象有趣，富有生活氣息。同時(shí)，解決初中數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思維越來越向建模思想轉(zhuǎn)換，在實(shí)際生活中，必須向這種思維轉(zhuǎn)移。

二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略分析

（一）培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和建模能力

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較基礎(chǔ)，在于培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在此階段融入數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，對(duì)于應(yīng)用題教學(xué)也是有十分大的幫助的。教師要培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維描繪出實(shí)際的問題，進(jìn)而解決問題。例如，周末到了，小明陪媽媽去電器商城，為家里購置洗衣機(jī)。商店里現(xiàn)有兩款洗衣機(jī)，分別為滾筒和直筒的，功率分別為600瓦和1000瓦，滾筒洗衣機(jī)的價(jià)格是2000元，直筒洗衣機(jī)的價(jià)格是1500元，兩款洗衣機(jī)的清潔效果都是一樣的。已知小明所住的小區(qū)電價(jià)為0.6元每度，假設(shè)兩款洗衣機(jī)的使用壽命是10年，那么小明該如何選擇，才能選擇最劃算的洗衣機(jī)呢？學(xué)生在解答本題時(shí)，首先要做的就是分析題目的已知條件和數(shù)量關(guān)系，接著便是弄清楚在十年的使用時(shí)間內(nèi)兩種不同的洗衣機(jī)各自會(huì)產(chǎn)生多少電費(fèi)，最后再結(jié)合他們的售價(jià)，從而得出售價(jià)和電費(fèi)之和最少的洗衣機(jī)，就是小明的選擇。

（二）指導(dǎo)學(xué)生正確閱讀和理解題意

不少學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，自認(rèn)為讀懂了題意，但往往最后的答案是錯(cuò)的。之所以造成這種結(jié)果，最常見的原因就是在理解題意的過程中出現(xiàn)了偏差。很多學(xué)生在閱讀題目時(shí)，沒有挖掘出題目隱含的條件，只是片面地理解題意，這樣在作答時(shí)，自然容易出錯(cuò)，算不出正確的答案。要解決此類問題，教師首先要著重訓(xùn)練學(xué)生閱讀題目的能力，讓學(xué)生真正讀懂題意。從實(shí)際來看，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的語言大都十分簡(jiǎn)練、概括，如何有效使用這些條件，列出對(duì)應(yīng)的等式解答問題，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。所以，教師要教會(huì)學(xué)生閱讀題目的技巧，讓學(xué)生快速而準(zhǔn)確地閱讀題目，既節(jié)約審題的時(shí)間，又能深入理解題意。那么，具體來說要怎么做呢？當(dāng)拿到一道應(yīng)用題時(shí)，首先要做的就是通覽題目?jī)?nèi)容，對(duì)題目表達(dá)的信息有一個(gè)整體的印象，再看一下題目所考查的知識(shí)點(diǎn)，列出題目給出的已知條件，以便后續(xù)的分析和求解。特別是當(dāng)題目?jī)?nèi)容較多時(shí)，要進(jìn)行標(biāo)識(shí)和做記號(hào)，幫助學(xué)生理解題意。其次，要格外小心容易造成誤解的地方。第一遍通覽只是大致理解了題意，在進(jìn)行第二遍閱讀時(shí)，就要著重理解題目的細(xì)節(jié)，反復(fù)琢磨容易出錯(cuò)的地方。例如，“增加兩倍”“兩倍”“減少至”“減少了”等詞語，這些詞語容易讓學(xué)生混淆題意，如果理解錯(cuò)了，會(huì)出現(xiàn)“連鎖反應(yīng)”，導(dǎo)致最后的答案出錯(cuò)，所以一定要理解清楚。最后，要善于從題目?jī)?nèi)容中提煉出數(shù)學(xué)關(guān)系，閱讀應(yīng)用題的過程就是提煉一系列數(shù)學(xué)等式和不等式的過程，然后再根據(jù)這些數(shù)學(xué)式子進(jìn)行計(jì)算，最終求解。最后這一步是建立在前兩步的基礎(chǔ)之上，只有真正讀懂了題目，分析了所有的已知條件，才能最后列出正確的數(shù)學(xué)式子，從而得出正確的答案。

（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想，提升解題效率

在應(yīng)用題教學(xué)過程中，要訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成清晰的解題思路，再歸納各種解題思路的相同之處，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。若只是著眼于解決眼下這道應(yīng)用題，而不進(jìn)行總結(jié)，不分析解題的思路，那么下次再碰到此類題目，又是從頭思考，而不能快速解答。比如說行程問題、工程類問題、數(shù)字問題、利潤(rùn)問題、調(diào)配問題，各自都有相應(yīng)的思考模式和方法，要善于總結(jié)，在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)才能快速反應(yīng)。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題，就是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的總結(jié)與提煉，學(xué)生在初中階段所學(xué)習(xí)以及要解決的應(yīng)用題，不但可以讓學(xué)生們充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用與數(shù)學(xué)的魅力，還可以讓學(xué)生擁有構(gòu)建與使用數(shù)學(xué)建模以及舉一反三的能力，這些能力不僅可以讓學(xué)生們?nèi)〉酶玫膶W(xué)習(xí)成績(jī)，同時(shí)也能夠?yàn)樗麄兘窈蟮膶W(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏士標(biāo).初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)探究[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2015（05）：92.

[2]何萍萍.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.

（作者單位：內(nèi)蒙古錫林浩特市第一中學(xué)）