例說(shuō)如何正確應(yīng)用動(dòng)能定理與能量守恒定律

雷紅媛

摘要：動(dòng)能定理和能量守恒定律，兩者都是高中物理力學(xué)中的核心主干知識(shí)，在物理解題中經(jīng)常要用到它們。但學(xué)生在解題中經(jīng)常會(huì)將功、能混淆，導(dǎo)致這兩個(gè)規(guī)律使用錯(cuò)誤，或者不規(guī)范。本文通過(guò)一道例題的思路分析，探討如何正確應(yīng)用動(dòng)能定理和能量守恒定律，最后總結(jié)提出正確規(guī)范使用動(dòng)能定理及能量守恒定律的幾個(gè)注意點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)能定理；能量守恒定律；例說(shuō)；解題思路；功、能概念

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）08-0256-01

動(dòng)能定理和能量守恒定律是力學(xué)的核心主干知識(shí)，正確使用物理規(guī)律解題是高考要求的必備能力。學(xué)生在解題過(guò)程中常將功、能混淆，導(dǎo)致規(guī)律使用錯(cuò)誤或不規(guī)范。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解區(qū)分此二規(guī)律，通過(guò)使用兩種規(guī)律進(jìn)行對(duì)比解題，強(qiáng)化學(xué)生的解題規(guī)范。

例：如圖，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)。圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則圓環(huán)（ ）

A.下滑過(guò)程中，加速度一直減小

B.下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為14mv2

C.在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為14mv2-mgh

D.上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度

思路一：應(yīng)用動(dòng)能定理解題。圓環(huán)下落時(shí)，先加速，在B位置時(shí)速度最大，加速度減小至0，從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。設(shè)圓環(huán)由A下滑到C的過(guò)程中克服摩擦力做功為Wf，克服彈簧彈力做功為WfN，對(duì)圓環(huán)由動(dòng)能定理有mgh-Wf-WfN=0-0，由C到A的過(guò)程中有-mgh-Wf+WfN，聯(lián)立解得Wf=14mv2，WfN=mgh-14mv2，即彈簧的最大彈性勢(shì)能為mgh-14mv2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。設(shè)圓環(huán)由A到B過(guò)程中，下落高度為h′，克服摩擦力做功為Wf′，克服彈簧彈力做功為WfN′，對(duì)圓環(huán)由動(dòng)能定理有mgh′-Wf′-W′FN=12mvB2-0，B到A的過(guò)程同理有-mgh′-Wf′+W′FN=0-12mv′B2，比較兩式得v′B>vB，選項(xiàng)D正確。故答案為BD。

思路二：應(yīng)用能量守恒定律解題。A項(xiàng)解析同上。設(shè)圓環(huán)由A下滑到C的過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q，彈簧的最大彈性勢(shì)能為ΔEp，對(duì)圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)由能量守恒定律有mgh=ΔEp+Q，由C到A的過(guò)程中有12mv2+ΔEp=Q+mgh，聯(lián)立解得Q=14mv2（即克服摩擦力做功為14mv2），ΔEp=mgh-14mv2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。設(shè)圓環(huán)由A到B過(guò)程中，下落高度為h′，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q′，彈簧增加的彈性勢(shì)能為ΔEp′，根據(jù)能量守恒定律有mgh′=12mv2B+ΔEp′+Q′，B到A的過(guò)程有 12mv2B+ΔEp′=mgh′+Q′，比較兩式得v′B>vB，選項(xiàng)D正確。故答案為BD。

正確規(guī)范使用動(dòng)能定理及能量守恒定律首先要正確區(qū)分功和能兩個(gè)概念。

首先，功不是能量，更不能轉(zhuǎn)化為能量。能量只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，而做功是能量轉(zhuǎn)化的途徑和量度。

其次，正確區(qū)分動(dòng)能定理和能量守恒定律描述物理規(guī)律的立足點(diǎn)。前者是從功能關(guān)系的角度給出了合外力做功與物體動(dòng)能變化量之間的等量關(guān)系，并未直接涉及除動(dòng)能外的其他能量間的相互轉(zhuǎn)化。后者則是體現(xiàn)了物體系中各種形式能之間的相互轉(zhuǎn)化，且初態(tài)各能之和與末態(tài)各能之和的等量關(guān)系。

最后，要重視公式書(shū)寫(xiě)規(guī)范。動(dòng)能定理表達(dá)式等號(hào)左側(cè)為功，即所有外力做功之和，右側(cè)為動(dòng)能的變化量；能量守恒定律表達(dá)式等號(hào)兩側(cè)均為能，即初態(tài)各能之和、末態(tài)各能之和，切不可在表達(dá)式中出現(xiàn)功的符號(hào)。

對(duì)物理規(guī)律的透徹理解，物理公式的嚴(yán)謹(jǐn)使用，將決定學(xué)生處理復(fù)雜問(wèn)題所能達(dá)到的高度，是將來(lái)繼續(xù)從事物理研究事業(yè)必須具備的素養(yǎng)。因此，在物理教學(xué)中必須給予充分的重視。