應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)課程教學(xué)的實踐與改革

黃秀花

摘要：結(jié)合線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀，圍繞應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)的需要，提出了線性代數(shù)課程教學(xué)改革的目標，并在教學(xué)模式、教學(xué)方法和教學(xué)手段、考試改革和成績評定等方面進行了闡述，對線性代數(shù)教學(xué)改革進行了探討。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)改革；應(yīng)用型人才；應(yīng)用背景

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）28-0130-02

一、引言

線性代數(shù)是高等院校所有理工和經(jīng)管類專業(yè)的一門必修課，在圖像處理、人工智能、航空航天、建筑工程、國民經(jīng)濟等領(lǐng)域中都有廣泛應(yīng)用[1]。線性代數(shù)由于課時少、概念多、內(nèi)容抽象、教學(xué)過多追求邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，被學(xué)生普遍反映“難學(xué)”、“沒有興趣”。傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)缺乏對學(xué)生動手能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。對于應(yīng)用型本科院校，積極開展以培養(yǎng)學(xué)生對知識創(chuàng)新應(yīng)用為目標的線性代數(shù)教學(xué)模式，成為一個緊急課題。

二、線性代數(shù)課程教學(xué)改革目標

應(yīng)用型本科院校[2]的學(xué)生既要掌握基礎(chǔ)理論知識，又要成為適應(yīng)社會發(fā)展的應(yīng)用型人才，因此應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)改革的目標為：（1）滿足非數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用的需要；（2）從應(yīng)用型本科院校學(xué)生的實際數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，采用合適的數(shù)學(xué)軟件進行數(shù)值計算；（3）以網(wǎng)絡(luò)輔助學(xué)習(xí)環(huán)境為依托，實現(xiàn)課堂教學(xué)活動的多元化。因此，線性代數(shù)要針對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)需求，分層培養(yǎng)，使線性代數(shù)課程的教學(xué)更具有針對性和應(yīng)用性。在各專業(yè)具體培養(yǎng)過程中，對線性代數(shù)知識和理論的需要進行有機整合，弱化“數(shù)學(xué)”的抽象性，重點突出應(yīng)用性。授課教師要以培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力和實際應(yīng)用能力為首要目標，為后續(xù)相關(guān)專業(yè)課程打下良好的基礎(chǔ)。

三、線性代數(shù)課程教學(xué)改革措施

結(jié)合寧夏大學(xué)新華學(xué)院各專業(yè)課程的需要，通過調(diào)研，運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，在實際教學(xué)過程中融入建模思想，不斷修正線性代數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系，以適應(yīng)應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)的需要。

1.分級教學(xué)模式。寧夏大學(xué)新華學(xué)院所有理工、經(jīng)管專業(yè)都開設(shè)了線性代數(shù)，其中經(jīng)管專業(yè)學(xué)生是文理科兼收。在多年教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，文科生源數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。通過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)層次不齊的學(xué)生要在相同時間掌握相同的教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生普遍反映“很吃力”或者“對數(shù)學(xué)課沒有興趣”，甚至消極放棄數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)，因此線性代數(shù)分級教學(xué)勢在必行。

按照高考數(shù)學(xué)分數(shù)，分為A班（高考數(shù)學(xué)分數(shù)較高）和B班（高考數(shù)學(xué)分數(shù)較低）。在A班，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生扎實的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及充分考慮與考研的緊密銜接，課堂強調(diào)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)建模的結(jié)合，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在B班，在不影響知識體系的前提下，降低授課內(nèi)容的難度和要求，遵循“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”，重點加強應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.教學(xué)方法和手段。合理采用問題式和啟發(fā)式教學(xué)[3]，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中。對于有實際背景的模型，啟發(fā)學(xué)生主動思考和主動學(xué)習(xí)，可以布置為課前作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生進行探究式學(xué)習(xí)，并在下次課上利用幾分鐘的時間組織討論。

計算機與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展為現(xiàn)代教學(xué)手段提供了方便、快捷的平臺[4]。通過筆者的教學(xué)經(jīng)驗，在規(guī)定的課時內(nèi)講授教學(xué)計劃規(guī)定的內(nèi)容，教師時間緊、任務(wù)重，學(xué)生普遍反映“難學(xué)”和“接受困難”。和傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”相比，“板書+多媒體”環(huán)境下的線性代數(shù)不僅增強了教學(xué)的直觀性、趣味性，還可以減少板書節(jié)約教學(xué)時間，為充分發(fā)揮啟發(fā)式教學(xué)創(chuàng)造了條件。

開發(fā)一套適應(yīng)于寧夏大學(xué)新華學(xué)院各專業(yè)的課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，作為有限的課堂教學(xué)補充。學(xué)習(xí)系統(tǒng)包括：教學(xué)計劃、教師微課或者授課視頻、教師課件、典型案例分析、網(wǎng)上答疑、習(xí)題庫和習(xí)題答案、考研討論等，實現(xiàn)教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)化。

（1）加強應(yīng)用背景引入。任課教師不僅要具備良好的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力，而且還要具備一定的工程、經(jīng)濟領(lǐng)域的背景知識。任課教師要加強與專業(yè)教師的溝通，注重理論聯(lián)系實際。在教學(xué)過程中，加強理論的背景和應(yīng)用介紹，通過對實際問題的討論，幫助學(xué)生在理解抽象概念和理論的同時，培養(yǎng)學(xué)生從所學(xué)專業(yè)內(nèi)容和已有的知識背景出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。例如針對女生較多的經(jīng)管專業(yè)學(xué)生，在講授線性方程組時，可講解減肥食譜問題。針對計算機、網(wǎng)絡(luò)專業(yè)的學(xué)生，通過介紹線性代數(shù)在計算機圖形圖像和編碼中的簡單應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)線性代數(shù)的熱情。

（2）引入數(shù)學(xué)實驗。將數(shù)學(xué)軟件Matlab引入到教學(xué)中[5]，在每章課程教學(xué)結(jié)束時增加一次數(shù)學(xué)上機課，通過數(shù)學(xué)上機課，提高學(xué)習(xí)的趣味性和學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不僅有助于加深學(xué)生對理論的理解，也提高了學(xué)生的計算機應(yīng)用和操作技能。

在講解矩陣時，面對計算機科學(xué)系（如計算機、網(wǎng)絡(luò)專業(yè)）的學(xué)生，可以從計算機圖像處理問題引入。例如，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和縮放變換，實現(xiàn)計算機的二維和三維圖像變換。通過Matlab軟件的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的應(yīng)用視野，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動手能力、應(yīng)用能力有良好的促進作用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課的熱情。

3.考試改革與成績評定?；趹?yīng)用能力培養(yǎng)的線性代數(shù)考試改革和成績評定方法，要以重視應(yīng)用和淡化技巧為原則，采用靈活多變的方式實施。教學(xué)的主要目的為引導(dǎo)學(xué)生如何主動學(xué)習(xí)，重點考察學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

成績評定分為兩部分：第一部分為平時成績考核，包括平時作業(yè)、出勤、課堂提問、數(shù)學(xué)實驗和專業(yè)應(yīng)用等，數(shù)學(xué)實驗考核可給出具有實際背景的問題[6]，讓學(xué)生通過分組討論、查閱資料、運用數(shù)學(xué)軟件Matlab等手段，最終以研究報告的形式給出解決方法。專業(yè)應(yīng)用考核要求學(xué)生自己查找資料，給出一兩個該門課程在本專業(yè)中應(yīng)用的例子，給出合理解答過程。在講解線性方程組時，面對經(jīng)管專業(yè)的學(xué)生可從投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型問題引入，引導(dǎo)學(xué)生課后作為一個課題深入研究。第二部分為基本理論和方法考核，一般采用閉卷考試?？傇u成績等于兩部分成績的加權(quán)平均，兩部分的分值比例可定為4∶6（理工科專業(yè)）或者5∶5（經(jīng)管專業(yè)）。這種考試改革和成績評定方法有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進學(xué)生對本課程的持續(xù)、深入學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生分析問題和解決問題。

四、結(jié)語

針對以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標的應(yīng)用型本科院校，對傳統(tǒng)線性代數(shù)教學(xué)深入調(diào)查研究，在教學(xué)模式、教學(xué)方法和手段、考試改革和成績評定等方面進行改革探索，將線性代數(shù)理論應(yīng)用于專業(yè)發(fā)展和實際生活中，通過不斷實踐，探索滿足專業(yè)實際需要的線性代數(shù)教學(xué)改革。

參考文獻：

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