數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合探析

薛愛(ài)梅

【摘 要】數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展和教育體系中都得到了廣泛地應(yīng)用，本文首先介紹了應(yīng)用數(shù)學(xué)在目前社會(huì)中的發(fā)展現(xiàn)狀，然后論述了數(shù)學(xué)建模同應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合的重要意義，然后從將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用在應(yīng)用數(shù)學(xué)課程、發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的紐帶作用、開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的相關(guān)比賽三個(gè)方面分析了數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合的有效策略，最后通過(guò)實(shí)際的案例，利用數(shù)學(xué)的相關(guān)建模思想來(lái)解決實(shí)際生活中存在的問(wèn)題。通過(guò)本文的研究，能夠?yàn)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展奠定更多的理論基礎(chǔ)，同時(shí)也能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科在實(shí)際中發(fā)揮的重要作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用數(shù)學(xué)；建模思想

模型分析目前已經(jīng)在學(xué)術(shù)界引起越來(lái)越多的關(guān)注，在高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，它的作用也越來(lái)越明顯。數(shù)學(xué)模型它能夠?qū)⒎彪s的事物或現(xiàn)象用一個(gè)簡(jiǎn)單的方式表達(dá)出來(lái)，讓人們可以通過(guò)數(shù)據(jù)量化來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及發(fā)展現(xiàn)狀

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值

應(yīng)用數(shù)學(xué)所具有的價(jià)值主要體現(xiàn)在以下方面：第一，應(yīng)用數(shù)學(xué)可以進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法的使用，不斷鍛煉我們的數(shù)學(xué)方面的思維能力，能夠使我們運(yùn)用理論分析實(shí)際問(wèn)題的能力；第二，利用應(yīng)用數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，有助于提高我們自主學(xué)習(xí)的能力，為我們學(xué)習(xí)其它的相關(guān)學(xué)科做重要鋪墊；第三，應(yīng)用數(shù)學(xué)能夠幫助我們?cè)谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)進(jìn)入理想的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在剛開(kāi)始接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該逐漸通過(guò)重復(fù)和循環(huán)來(lái)鞏固相關(guān)知識(shí)，而且，如果熟練掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，有助于我們快速進(jìn)入到這種重復(fù)和循環(huán)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。

（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

如上文可知，數(shù)學(xué)學(xué)科需要通過(guò)學(xué)習(xí)才能夠發(fā)現(xiàn)其價(jià)值，是我們能夠具備科學(xué)的思維方式的基本要求，對(duì)于我們能夠辯證地思考事物和理性地分析問(wèn)題都具有重要的意義。對(duì)于“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”，基本上包括了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育、自動(dòng)控制、概率論、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)等七個(gè)主要的研究方向。而就應(yīng)用數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用而言，展現(xiàn)出了高速發(fā)展的趨勢(shì)，尤其是在不同學(xué)科的滲透之中，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)逐漸發(fā)展到了金融數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)、保險(xiǎn)精算等綜合交叉性的學(xué)科領(lǐng)域之中。因而，應(yīng)用數(shù)學(xué)在諸多領(lǐng)域廣泛運(yùn)用的過(guò)程中，已經(jīng)不再是單一地作為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，而是與多個(gè)學(xué)科建立了交叉和融合研究模式，而且還帶動(dòng)了其它不同學(xué)科的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)建模的效用分析

（一）鍛煉學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力

目前在幾乎所有的領(lǐng)域都能看到數(shù)學(xué)模型的存在，人們?cè)诜治鰡?wèn)題時(shí)已經(jīng)摒棄了抽象的比較方法，逐漸采用了模型量化的模式。通過(guò)模型分析，我們可以看到事物的各個(gè)方面對(duì)事物產(chǎn)生的影響，進(jìn)而針對(duì)性地進(jìn)行改進(jìn)，這種模式在項(xiàng)目研發(fā)或者流程改進(jìn)方面作用尤其明顯。高職教學(xué)的目的就是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，我們的學(xué)生離開(kāi)學(xué)校后要參與到一線生產(chǎn)過(guò)程中，要親身體驗(yàn)各項(xiàng)操作流程。因此，我們要求學(xué)生在學(xué)校掌握一定的建模能力，提高對(duì)時(shí)代潮流的適應(yīng)性。

（二）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

高職院校的學(xué)生學(xué)習(xí)能力普遍較差，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科普遍存在厭學(xué)心態(tài)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式下，都是純理論學(xué)習(xí)，理論性極強(qiáng)，對(duì)于知識(shí)的系統(tǒng)性要求比較嚴(yán)。在學(xué)生的眼里，這門(mén)學(xué)科沒(méi)有任何實(shí)用性，因此加劇了對(duì)其的厭惡。如果采用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)，我們可以通過(guò)以學(xué)生熟悉的案例為對(duì)象，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行求解。

（三）激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思想

傳統(tǒng)教學(xué)課堂注重的從上而下的理論灌輸，高職學(xué)生由于基礎(chǔ)差，根本無(wú)法自由發(fā)揮，只能慣性接受，長(zhǎng)期下來(lái)學(xué)生的思維會(huì)被固化。而在數(shù)學(xué)建模中，對(duì)于特定事物或者現(xiàn)象而言，建立的模型不存在絕對(duì)性，大量的不同模型可以解決同一個(gè)問(wèn)題或者事物。有趣的案例能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，多樣性地答案能夠讓學(xué)生自由發(fā)揮想象，擺脫各種思維的束縛，自由進(jìn)行建模，夠激發(fā)自身的創(chuàng)新精神。

三、數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合策略

（一）在應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想

如果想要更好地掌握數(shù)學(xué)方法，可以在學(xué)校中安排相關(guān)的數(shù)學(xué)課程，這是目前來(lái)看比較有效的途徑，因此，在目前的數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，尤其是對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，應(yīng)該不斷融入一些數(shù)學(xué)建模的重要思想。相關(guān)的教師也應(yīng)該以切實(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作為根本目標(biāo)，使學(xué)生們能夠充分了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，同時(shí)在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題應(yīng)該被視作首要的研究?jī)?nèi)容，教師應(yīng)該給學(xué)生們介紹現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的詳細(xì)情況，包括問(wèn)題的時(shí)代背景、問(wèn)題的產(chǎn)生原因還有要解決這個(gè)問(wèn)題的重點(diǎn)以及難點(diǎn)所在，讓他們面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠相應(yīng)的思考，這就會(huì)形成以解決實(shí)際的問(wèn)題作為主要基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方面的特色教學(xué)。

（二）發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的橋梁紐帶作用

數(shù)學(xué)建模是現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題與應(yīng)用數(shù)學(xué)之間聯(lián)系的重要樞紐。運(yùn)用數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，以形成一個(gè)可同化的數(shù)學(xué)模型。將實(shí)際的問(wèn)題抽象化處理，首先應(yīng)該進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和比較全面地調(diào)查，準(zhǔn)確和科學(xué)地確定相關(guān)的影響因素，并且發(fā)現(xiàn)將要量化的實(shí)際問(wèn)題存在的特征，然后對(duì)不同因素的影響進(jìn)行科學(xué)的分析，利用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。

（三）借助數(shù)學(xué)建模比賽落實(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合

數(shù)學(xué)建模比賽已經(jīng)普遍存在于大學(xué)的校園，有助于我們數(shù)學(xué)思維的建立，還能夠幫助我們提高動(dòng)手操作能力，更是我們運(yùn)用數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要途徑。因而，科學(xué)的數(shù)學(xué)建模比賽是搭建數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要平臺(tái)，有助于參賽者運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，對(duì)于不同問(wèn)題建立出不同的模型，以不斷提升當(dāng)代學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

作為一門(mén)實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)補(bǔ)充了數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的空白，在現(xiàn)代化的社會(huì)中，數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合越來(lái)越重要，它這樣有利于人們有效地處理和解決現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展注入了新的動(dòng)力，為人類社會(huì)的發(fā)展奠定了重要的實(shí)踐基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邵東生.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究與實(shí)踐[D].福建師范大學(xué)，2017.

[2]周鵬.淺談數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合[J].河南科技，2015，22：267.

[3]孫穎瑜.試論數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合[J].黑龍江科學(xué)，2016，17：96-97.