數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

商云舒

【摘要】數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系（數(shù)）和空間形式（形）的學(xué)科，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)思想里面，是關(guān)鍵的組成部分，將“數(shù)”和“形”兩者進(jìn)行結(jié)合，把數(shù)當(dāng)作形的統(tǒng)括，把形當(dāng)作數(shù)的體現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合的方法優(yōu)勢(shì)明顯，科學(xué)地運(yùn)用這一教學(xué)思想，有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題思路

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

現(xiàn)實(shí)世界的物體是同時(shí)具有數(shù)與形兩種屬性的.例如，桌子的形狀有長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形、圓形、橢圓形等，同時(shí)每張桌子又都有桌面面積、桌子高度等數(shù)量關(guān)系.只是為了方便，人們才分別將數(shù)量關(guān)系和空間形式從現(xiàn)實(shí)世界中單獨(dú)抽取出來(lái)分別進(jìn)行研究，因而，形成了代數(shù)和幾何.當(dāng)數(shù)學(xué)發(fā)展到一定階段時(shí)必然要將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授寫(xiě)過(guò)一首數(shù)形結(jié)合的詩(shī)：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛.數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離.”這充分說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，是中考數(shù)學(xué)中的最重要數(shù)學(xué)思想.

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

（一）由數(shù)想形，以形助數(shù)

根據(jù)題中“數(shù)”的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特征、規(guī)律來(lái)研究解決問(wèn)題，可以化抽象為直觀，易于顯露出問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系.借助幾何直觀解題有時(shí)還可以避免一些復(fù)雜的計(jì)算和字母討論.

1.借助數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生合理理解數(shù)學(xué)概念法則

2.借助圖像引導(dǎo)學(xué)生解決不等式解集問(wèn)題

三、結(jié) 語(yǔ)

總之，學(xué)生如果能正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這種抽象思維和形象思維相結(jié)合的方法，無(wú)論是代數(shù)還是幾何都能思路清晰、計(jì)算簡(jiǎn)捷，有事半功倍的效果.

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