論數(shù)學(xué)思想在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中的滲透

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的組成部分計(jì)算，是數(shù)學(xué)這門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科中的基礎(chǔ)，它是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題必不可少的能力，占據(jù)了現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的絕大部分空間。

關(guān)鍵詞：新課程小學(xué)計(jì)算教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；算理的探索；開(kāi)放的延伸

新課程下的小學(xué)計(jì)算教學(xué)，改變了原來(lái)傳統(tǒng)的干巴巴單純計(jì)算的教學(xué)安排，取而代之的是讓學(xué)生在具體情境下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，在列出算式解決問(wèn)題的背景下充分理解算式的含義，從而掌握四則運(yùn)算的意義，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步理解算理、掌握算法，可見(jiàn)新課程的小學(xué)計(jì)算教學(xué)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的一個(gè)全過(guò)程。因此，在計(jì)算教學(xué)中，我們要根據(jù)課標(biāo)精神，努力挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在一系列的探索過(guò)程中，體味計(jì)算思維的魅力，品嘗計(jì)算思維的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)思想方法的真諦，這是體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)，落實(shí)課程目標(biāo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要舉措。

一、 在信息的呈現(xiàn)、問(wèn)題的提出中滲透有關(guān)數(shù)學(xué)思想

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得、還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等都依賴(lài)于計(jì)算活動(dòng)的參與。計(jì)算有著豐富的現(xiàn)實(shí)生活背景，在計(jì)算教學(xué)時(shí)，對(duì)信息的呈現(xiàn)，或者是問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與提出，都顯得尤為重要，教學(xué)時(shí)，教師要靈活結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，善于創(chuàng)設(shè)情境，適時(shí)滲透有關(guān)數(shù)學(xué)思想。

如，教學(xué)北師大版三年級(jí)上冊(cè)《加與減》的《捐書(shū)活動(dòng)》（三位數(shù)連加運(yùn)算），教材是以表格的形式呈現(xiàn)三年級(jí)三個(gè)班與四年級(jí)三個(gè)班分別的捐書(shū)數(shù)字，這樣的呈現(xiàn)方式便于學(xué)生觀察數(shù)字，容易比較。教學(xué)時(shí)，我們可以結(jié)合編者的意圖，靈活處理教材，讓信息的呈現(xiàn)充滿(mǎn)數(shù)學(xué)思想?？梢赃@樣處理：師：“同學(xué)們，以下是學(xué)校三年級(jí)和四年級(jí)的捐書(shū)情況：三年級(jí)（1）班118本、三年級(jí)（3）班95本、四年級(jí)（2）班109本，三年級(jí)（2）班104本，四年級(jí)（3）班98班，四年級(jí)（1）班103班。從中你們發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息？”由于信息呈現(xiàn)的無(wú)序，學(xué)生匯報(bào)時(shí)會(huì)感到信息的雜亂，這時(shí)老師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考如何使我們的信息更加清晰明了，學(xué)生可能會(huì)先匯報(bào)三年級(jí)再匯報(bào)四年級(jí)，或先匯報(bào)四年級(jí)再匯報(bào)三年級(jí)，而且從1班到2班到3班。這時(shí)。老師可以再次引導(dǎo)學(xué)生思考為什么這樣匯報(bào)了，從而讓學(xué)生感受到有序思考以及分類(lèi)思想的重要性，讓學(xué)生明白有序思考是問(wèn)題更加有條理，感知分類(lèi)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要且有效的解題思想方法。

二、 在算理的探索、算法的提升中滲透重要數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)有著很強(qiáng)的系統(tǒng)性，計(jì)算教學(xué)也不例外，很多新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申、發(fā)展和綜合，而學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)也總是以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上，教學(xué)時(shí)教師要根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，并以此為突破口引導(dǎo)學(xué)生利用知識(shí)的遷移規(guī)律主動(dòng)地獲取知識(shí)，讓學(xué)生在觀察比較歸納等一系列探索活動(dòng)中去理解算理、掌握算法，感悟一定的數(shù)學(xué)思想方法。

還是以北師大版三年級(jí)上冊(cè)《加與減》的《捐書(shū)活動(dòng)》為例，當(dāng)學(xué)生用算式“118+104+95”“103+109+98”解決“三年級(jí)一共捐書(shū)多少本？四年級(jí)一共捐書(shū)多少本？”這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生用豎式解決時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察三位數(shù)連加與兩位數(shù)連加的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生感悟滿(mǎn)十向前一位進(jìn)一的共同點(diǎn)，同時(shí)遷移到滿(mǎn)幾十向前一位進(jìn)幾的計(jì)算法則，這樣學(xué)生計(jì)算方法得到掌握，類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法也得以滲透。

數(shù)與形這是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把抽象的數(shù)量關(guān)系和具體實(shí)物結(jié)合起來(lái)分析算理、理解算理，就是數(shù)形結(jié)合思想。上面利用“數(shù)形結(jié)合”的思想，借助簡(jiǎn)單的圖形溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從點(diǎn)子圖的直觀中凸顯最本質(zhì)的特征，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。這是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，更是解決問(wèn)題時(shí)常用的方法。

三、 在知識(shí)的梳理、開(kāi)放的延伸中滲透一定數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想在具體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)是帶有普遍意義，這些思想方法具有相對(duì)穩(wěn)定的特征。如極限思想、符號(hào)化思想、轉(zhuǎn)化思想和建模思想及猜想、驗(yàn)證等方法。在計(jì)算教學(xué)中，就要及時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、提升，對(duì)教材中蘊(yùn)涵的這些思想方法進(jìn)行挖掘，讓學(xué)生在探索的過(guò)程中，逐步領(lǐng)會(huì)、掌握。

如，教學(xué)北師大版三年級(jí)上冊(cè)《加與減》的《捐書(shū)活動(dòng)》，當(dāng)學(xué)生用豎式解決了三位數(shù)連加時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生梳理思考，如果四位數(shù)、五位數(shù)……多位數(shù)連加時(shí)，如何計(jì)算，這樣的引導(dǎo)思考，滲透了極限思想，掌握了多位數(shù)加法的計(jì)算法則。當(dāng)學(xué)生用連加的方法解決了“三年級(jí)一共捐書(shū)多少本？四年級(jí)一共捐書(shū)多少本？”這兩個(gè)問(wèn)題后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么兩個(gè)問(wèn)題都用連加的方法解決，讓學(xué)生建立了“求和問(wèn)題”的模型，這就是模型思想，教學(xué)時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生思考如果問(wèn)題不變，數(shù)字變了，解決方法是否有變，同時(shí)還進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考用“118+104+95”“103+109+98”這兩個(gè)算式還可以解決生活中的什么問(wèn)題，如：一段小路，上坡路118米，下坡路104米。平路95米，這段小路有多少米？三年級(jí)有103人。四年級(jí)有109人，五年級(jí)有98人。這三個(gè)年級(jí)一共有多少人？等等，這樣，在變與不變的剖析中，不斷建立“求和問(wèn)題”的模型，模型思想得到有效的滲透。

計(jì)算教學(xué)是一個(gè)思維的全過(guò)程，課堂上滲透的數(shù)學(xué)思想多種多樣，但數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，往往要經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學(xué)過(guò)程中教師要依據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，在某一段時(shí)間內(nèi)重點(diǎn)滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)設(shè)情景，構(gòu)建自主探索型的教學(xué)模式，注重滲透的反復(fù)性，以達(dá)到較好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李春輝.淺談新課程理念下的計(jì)算教學(xué)[J].新課程（教育學(xué)術(shù)版），2009（8）.

作者簡(jiǎn)介：王煒明，福建省晉江市，福建省晉江市內(nèi)坑三民中心小學(xué)。