數(shù)形結(jié)合，降低小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)解題難度

林石鳳

摘要：數(shù)形結(jié)合就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化與巧妙結(jié)合，從而有效降低數(shù)學(xué)解題的難度，其是一種重要的數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，若能準(zhǔn)確掌握該解題方式，則可有效降低數(shù)學(xué)解題難度，以此提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題速度，對于提升學(xué)生的解題思維具有促進作用。教師在實際教學(xué)過程中因該重視數(shù)學(xué)結(jié)合的解題講解，適當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合的事項，真正將數(shù)形結(jié)合方式貫穿于數(shù)學(xué)教材中，并逐漸培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的意識。由于數(shù)形結(jié)合的方法具有較強的直觀性，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要重點掌握，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)解題思路，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。本文就數(shù)形結(jié)合對降低數(shù)學(xué)教學(xué)解題難度的方法進行探究，以此不斷激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)教學(xué)；解題難度

前言：

數(shù)學(xué)是具有抽象性與難理解性的學(xué)科，對于學(xué)習(xí)水平參差不齊的學(xué)生而言是一個巨大的挑戰(zhàn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時需要具備邏輯思維能力，因此小學(xué)生在剛剛接觸數(shù)學(xué)時就會感到難以理解，并且會產(chǎn)生抵觸的心理。為了有效落實新課程標(biāo)準(zhǔn)，教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中需要讓學(xué)生在以為教育學(xué)習(xí)中，滿足社會生活需求，并掌握重要的數(shù)學(xué)知識，以此貫穿教材的應(yīng)用技能與思想方法，其中數(shù)學(xué)思想中最典型的就是數(shù)形結(jié)合思想[1]。數(shù)形結(jié)合是通過數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，將抽簽的數(shù)學(xué)概念更直觀化，讓學(xué)生更易理解相關(guān)算法與概念，從而將數(shù)學(xué)解題思路簡單化，逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文就結(jié)合實際的教學(xué)經(jīng)驗談一談數(shù)形結(jié)合對降低數(shù)學(xué)教學(xué)解題難度的方法。

一、以形思數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)中計算為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，同時也是學(xué)生必須掌握的重要技能，計算需引導(dǎo)學(xué)生對算理進行理解。但是，在教學(xué)過程中許多教師不重視引導(dǎo)學(xué)生對算理的理解，特別是在新課改之后，教師只重視算法的多樣此能夠，在計算方法的研究下花費許多時間，卻忽視理解算理，因此教師需要意識到算理是計算方法的道理，若學(xué)生對計算方法的道理不理解，則難以更好的理解算理。在對數(shù)學(xué)計算方法教學(xué)時，抽象的數(shù)學(xué)符號常讓學(xué)生難以理解，若將運算與圖形相結(jié)合，學(xué)生對算理的理解就能形成一定的運算模型，進而具備良好的數(shù)感，再進行下一步計算時就能很好的選擇計算方法。小學(xué)生對數(shù)學(xué)算式的形成一般是通過具體的實物，抽象的運用圖示表示，再抽象數(shù)學(xué)符號，將數(shù)學(xué)符號與生活實物相聯(lián)系，將其運用于實際生活中，從而有效掌握數(shù)學(xué)解題技巧。例如，在教授學(xué)生《乘法的初步認(rèn)識》時，教師出示算式2×4=8，并在黑板上繪制2條橫線與4條豎線，并為學(xué)生說明4條直線與2條直線的交點個數(shù)就是2×4的積，在此教學(xué)中也可讓學(xué)生能夠清楚的了解2×4表示4個2的和或2個5的和。通過該教學(xué)方式，根據(jù)問題的情形將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為圖形，使復(fù)雜的問題變簡單，同時在數(shù)形結(jié)合教學(xué)過程中，學(xué)生在看到算式時就能很快的聯(lián)想到圖形，在看圖中能聯(lián)想到算式，這樣能有效促進學(xué)生理解算理知識，從而使學(xué)生形成數(shù)感。

二、以數(shù)想形，拓展空間

數(shù)形結(jié)合能將抽象的問題簡單化與直觀化，以便幫助學(xué)生更好的獲取思維的火花，進而提高自身的學(xué)習(xí)能力。幾何圖形是較為抽象的圖形學(xué)習(xí)課程，對于學(xué)生而言在初次學(xué)習(xí)幾何概念時，難免在解題過程中會遇到問題，因此教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識過程中，需要通過數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將解題方法能正確掌握與激烈，從而有效降低數(shù)學(xué)的解題難度。例如，在教授學(xué)生《長方形、正方形面積的計算》時，教師可出示題目即將長為10cm、寬為10cm的正方形分別在四個角處交掉長為3cm寬為3cm的正方形，則剩下的面積為多少？學(xué)生在看題目時很難通過空間想象的方式繪制圖形，教師則可指導(dǎo)學(xué)生畫出剪掉前后的圖形，并標(biāo)注長度與寬度，根據(jù)畫出來的圖形進行面積計算，這樣學(xué)生就能很快的得出答案。通常圖形的面積、周長等數(shù)量關(guān)系無法通過圖形真正的展現(xiàn)，并且學(xué)生通過空間現(xiàn)象的方式甚至?xí)黾咏忸}的難度，而通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，能有效的將空間現(xiàn)象簡單化，使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的方式下拓展空間真正理解解題思路，降低題目的難度與復(fù)雜性，從而更深刻的理解算理。

三、以數(shù)解形，定量計算

由于學(xué)生在分析問題時具有禁錮性，學(xué)生的解題思路不能有效的開啟，進而制約學(xué)生的靈活解題能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需重視對公式運算的推理，以此挖掘公式概念所蘊含的數(shù)學(xué)思想，以此降低學(xué)生的解題難度。例如，在教授學(xué)生《多邊形的面積》時，教師需要將公式推理的過程詳細的講解給學(xué)生通過畫圖解題的方式，讓學(xué)生在計算平行四邊形的面積、三角形的面積以及梯形的面積時，能先畫出題目的圖案后，在根據(jù)題目的要求標(biāo)記出長寬高的長度，通過圖形表示的方式，并根據(jù)教師在教授面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生能夠輕松的解決圖形計算問題。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，學(xué)生能深刻的記憶公式的概念，并能在解題過程中將圖畫繪制出來并解題，學(xué)生在做題過程中能摒棄單純套用公式計算的教學(xué)方式，而是能通過數(shù)形結(jié)合的方式進一步的推理問題。在此教學(xué)中，學(xué)生就能真正的掌握公式的概念與推理的過程，在遇到相關(guān)的練習(xí)題目時學(xué)生就能正確的運用該方式解決相應(yīng)問題。又如，在教授《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》時，教師可在黑板上畫正方形將其作為整體“1”，并分為6個等分，讓學(xué)生計算1×1/2、1×1/3等算式，通過圖形的形式將其展示出來，這樣能幫助學(xué)生過更好的理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法與概念。通過該教學(xué)方式，能讓學(xué)生在腦海中形成數(shù)與形之間的聯(lián)系，促使學(xué)生在練習(xí)時能形成聯(lián)想放射，從而提高自身的計算效率。

四、以形助數(shù)，直觀展現(xiàn)

小學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題深層次的理解能提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生解題能力的提升，學(xué)生只能根據(jù)統(tǒng)一的思路對問題進行解答，在思考問題時模式較單一，限制學(xué)生思維能力的發(fā)展，對于問題的思考只能停留在表面[2]。而隨著新課改的推進，教師逐漸改善與摒棄舊的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，以數(shù)形結(jié)合的方式對問題進行思考，以此促進學(xué)生的數(shù)學(xué)能力全面提升。例如，在教授學(xué)生《100以內(nèi)的加法和減法》時，學(xué)生對于數(shù)字的加減運算規(guī)律不清楚，教師可通過在黑板上畫花朵、樹葉、小鳥等圖案，用圖形的方式代替數(shù)字，如算式“2+3=5”可以表示為2片樹葉加上3棵大樹，學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下就能很好的對加減法的運算規(guī)律理解，在之后的自主計算過程中，學(xué)生也可以根據(jù)圖形的研究解決問題，使抽象的問題直觀化。又如，在教授《圖形的變換》時，教師單純的通過口頭指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)對稱軸、旋轉(zhuǎn)，不利于學(xué)生對知識的理解，同時還會浪費大量的課堂學(xué)習(xí)時間，難以達到良好的學(xué)習(xí)效果，而將旋轉(zhuǎn)、對稱軸的運動軌跡詳細的通過圖形表示出來，讓學(xué)生通過直觀看圖解題的方式，提高解題效率。通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，讓問題能夠更加直觀化，不僅能提高教學(xué)的趣味性，同時還能幫助學(xué)生更易理解題目。

結(jié)束語：

總之，數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中能有效降低解題難度，并且也容易被學(xué)生所理解。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)課本大綱與教學(xué)需求，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與個性特點，以學(xué)生的興趣點與視角出發(fā)，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂中，在教學(xué)環(huán)節(jié)中將抽象問題與復(fù)雜問題具體化、簡單化，以此促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)解題思路的理解能力，促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，從而有效達到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

參考文獻：

[1]田紅梅.在圖形中感悟數(shù)學(xué)——淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實施策略[J].內(nèi)蒙古教育，2014（18）：9-9.

[2]鐘云梅.淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的滲透策略[J].教育：文摘版， 2016（11）：145-145.