小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的淺顯思考

成高峰

摘 要：核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮引領(lǐng)性作用的關(guān)鍵，在于教師的理論理解與建構(gòu)，以及在實踐中的經(jīng)驗積累。厘清小學(xué)階段學(xué)生的核心素養(yǎng)培育與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)素材中尋找核心素養(yǎng)培育的因素，然后以核心素養(yǎng)的理念引導(dǎo)教學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的有效途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；實踐思考

當(dāng)前，核心素養(yǎng)將會引領(lǐng)基礎(chǔ)教育發(fā)展，核心素養(yǎng)正成為基礎(chǔ)教育的一個非常熱門的概念。在看到核心素養(yǎng)如此“熱門”的時候，筆者感覺有必要提醒的是：核心素養(yǎng)不能像此前的一些概念一樣變成一個“框”，然后啥都往里裝。應(yīng)當(dāng)說當(dāng)前已經(jīng)出現(xiàn)了這樣的苗頭，很多原本與核心素養(yǎng)沒有直接關(guān)系甚至是沒有關(guān)系的教學(xué)，正被包裝成核心素養(yǎng)出現(xiàn)在一線教師面前。顯然，這種情形如果得不到矯正，那引發(fā)的將是對核心素養(yǎng)理解的泛化甚至是誤解，這顯然是不合適的。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科在課程改革中就已經(jīng)站在了前列，在核心素養(yǎng)及其培育中也受到了高度重視。筆者作為一名普通的數(shù)學(xué)教師，感覺自己在理論與實踐兩個角度也有對核心素養(yǎng)的理解與認識，在此呈現(xiàn)出來，以期對同行起到拋磚引玉的作用。

一、核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)在國外其實早有研究，美國、歐盟、新加坡等地區(qū)早就提出了核心素養(yǎng)的框架，我國的核心素養(yǎng)主要是由北京師范大學(xué)心理學(xué)教授林崇德領(lǐng)銜研究的。目前我國關(guān)于核心素養(yǎng)的界定統(tǒng)一為：學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。對于這一界定，學(xué)術(shù)共識是面向?qū)W生提出的，是作為培養(yǎng)目標(biāo)存在的，而對于核心素養(yǎng)的培育路徑，則要在實踐中進一步探究。

進一步的研究指出，作為核心素養(yǎng)下位的學(xué)科核心素養(yǎng)，目前并沒有統(tǒng)一定義。就拿數(shù)學(xué)學(xué)科來說，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)的界定，目前并沒有統(tǒng)一說法，通常都是結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的核心概念來界定的，而且在其中還表現(xiàn)出一些學(xué)段的不同（譬如史寧中教授就將高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)界定為三個方面）。從課程標(biāo)準(zhǔn)中尋求對核心素養(yǎng)的理解沒有問題，但其有一個前提，那就是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解，必須與對核心素養(yǎng)的理解有一個有機聯(lián)系。有研究者指出，理解學(xué)科核心素養(yǎng)必須做到三個方面：一是要體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)；二是要具有普適意義；三是要承載育人價值。這三個方面既指向必備品格，也指向關(guān)鍵能力，綜合這三點理解應(yīng)當(dāng)認識到，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)在培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)方面的作用，是以數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特質(zhì)，去面向所有學(xué)生（這就是普適意義）培育他們的品格與能力，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)自身的育人價值。

需要指出的是，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)在培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的時候，需要在數(shù)學(xué)抽象、數(shù)感培養(yǎng)等方面著力。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)抽象，某種程度上講可以理解為實物的符號化，而符號無非文字、圖形兩種，文字符號強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解，圖形符號強調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效的表象構(gòu)建。小學(xué)生以形象思維為主，圖形符號需要成為學(xué)生思維加工的主要載體，而數(shù)學(xué)符號則應(yīng)當(dāng)是對表象的進一步描述。

舉一個例子：在學(xué)習(xí)“數(shù)”的時候，需要關(guān)注小學(xué)生在生活中已經(jīng)形成了初步的關(guān)于數(shù)的經(jīng)驗，他們在比較生活中數(shù)量多少的時候，已經(jīng)知道了數(shù)，對于用數(shù)字（符號）來描述生活中事物的數(shù)量多少，也已經(jīng)有了初步的經(jīng)驗?；趯W(xué)生的這一前概念，在數(shù)的教學(xué)中，教師常常設(shè)置的情境是，給出一定數(shù)目的物體，讓學(xué)生去構(gòu)建數(shù)的概念。應(yīng)當(dāng)說這一方法在初步是有效的，但其實遷移作用是不明顯的。學(xué)生學(xué)習(xí)個位數(shù)、兩位數(shù)時尚可，待到了構(gòu)建百、千、萬的概念時，就是不行的，事實證明，當(dāng)教師給學(xué)生呈現(xiàn)幾百個、幾千個、幾萬個物體時，學(xué)生是難以構(gòu)建出百、千、萬的概念，這個時候就需要依靠已有的數(shù)的概念，經(jīng)由邏輯推理去構(gòu)建新的數(shù)的概念。從數(shù)感培養(yǎng)角度來看，這個邏輯推理的過程顯得更為重要。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)科核心素養(yǎng)培育

當(dāng)教師的教學(xué)目光投在核心素養(yǎng)上時，更應(yīng)當(dāng)看到的是其應(yīng)當(dāng)成為教師教學(xué)意識驅(qū)動下的具體的教學(xué)行為。筆者以為，只有在精準(zhǔn)意識驅(qū)動下的有效教學(xué)活動，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育得到保證。

譬如“速度”概念的教學(xué)，在小學(xué)生的前概念里，速度通常只是描述生活事物跑得快慢的量，而數(shù)學(xué)教學(xué)要做的一個重要工作，就是規(guī)范學(xué)生對速度概念的數(shù)學(xué)理解，以促進生活概念的數(shù)學(xué)化。在實際教學(xué)中，筆者的教學(xué)分為三個步驟。

第一步，創(chuàng)設(shè)情境。小華和小芳早晨到校后有一段對話，小華說：我比你早到校，說明我上學(xué)路上跑得比你快；小芳說：你家比我家近，所以你先到校，但你跑得不一定有我快。這兩個問題呈現(xiàn)的時候是分步的，先讓學(xué)生判斷小華的話有沒有道理，然后教師讓學(xué)生舉手表決，以對學(xué)生的初步認識作一個判斷；待學(xué)生判斷完畢之后，再提出小芳的觀點，然后再進行一次調(diào)查。

事實證明，學(xué)生在此兩個問題的作用之下，思路是會發(fā)生改變的。一開始判斷小華的話的時候，不少學(xué)生認為其說得有道理——主要是符合學(xué)生的經(jīng)驗事實：先到的就快；而當(dāng)小芳的理由出現(xiàn)之后，學(xué)生確實會反思，進而發(fā)現(xiàn)判斷快慢不能只看時間，還需要看路程，而這樣的思考過程實際上已經(jīng)體現(xiàn)出了學(xué)生運用邏輯推理的一面，這對于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，是推理能力作為核心素養(yǎng)形式存在得到培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。

第二步，分析問題。這個環(huán)節(jié)，教師的問題從“如何有效比較物體運動的快慢”開始。這個時候有學(xué)生會下意識地從生活中尋找易于比較快慢的情形，比如說兩個人跑的時間相同但路程不同，或者是路程相同但時間不同的情形，這個時候幾乎所有的學(xué)生都會發(fā)現(xiàn)這兩種情形是易于比較快慢的。其后遇到的問題則是：如果時間和路程均不相同，又如何比較物體運動的快慢呢？這個時候有學(xué)生會提出“需要計算”，這是一個教學(xué)契機，筆者追問：如何計算呢？于是學(xué)生的思維都聚焦到計算上來。其實，所謂計算，實際上就是將路程、時間均不相等的情形，轉(zhuǎn)換成相同路程或相同時間的情形，于是除法的運用就是學(xué)生必然的選擇。教師抓住這一契機，所進行的有效的教學(xué)策略應(yīng)當(dāng)是對剛才所舉的例子進行賦值，即讓學(xué)生根據(jù)具體的數(shù)據(jù)去計算，去判斷物體運動的快慢。

此過程中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從特殊到一般，從直覺思維到邏輯思維，從生活體驗到數(shù)學(xué)感悟的過程。這個過程中，口頭語言向數(shù)學(xué)符號的轉(zhuǎn)變，感性思維向邏輯推理的轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)化思想方法的運用都是充分的，而這個過程是可以培養(yǎng)學(xué)生所必備的關(guān)鍵能力的——這種能力既體現(xiàn)在今后的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識向生活的遷移中。

第三步，形成認知。數(shù)學(xué)認知的形成過程，就是用數(shù)學(xué)語言描述比較物體運動快慢的過程。這主要是引導(dǎo)學(xué)生將自己的思路向數(shù)學(xué)上的定義轉(zhuǎn)變，這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點，同行們相對熟悉，這里就不贅述了。

總的來說，在上述過程中，學(xué)生可以經(jīng)由對生活中具體事物的分析向抽象的物體運動快慢的判斷，這是一個數(shù)學(xué)抽象的過程；學(xué)生基于生活中的快慢判斷，到嚴密的數(shù)學(xué)方法判斷，這里既有邏輯推理，也涉及學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，對于核心素養(yǎng)的培育來說，是有保證的。

三、落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的路徑

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培育不應(yīng)當(dāng)是一個稀里糊涂的過程，而是要盡可能地形成具體的實施途徑。因為這反映了教師對核心素養(yǎng)培育的理解的清晰程度。對此，筆者的觀點有二。

其一，從教學(xué)內(nèi)容中發(fā)掘核心素養(yǎng)的培育因素。盡管核心素養(yǎng)是一個新概念，但隱藏在學(xué)科知識背后的學(xué)科核心素養(yǎng)總是存在的，教師首先需要努力的就是從這些知識中挖掘?qū)W科核心素養(yǎng)的培育因素，看哪些知識的哪一個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，可以實現(xiàn)什么樣的核心素養(yǎng)培育。按照當(dāng)前的普遍認識，課程標(biāo)準(zhǔn)中的十個核心概念的落實不需要面面俱到，就其中的某一個或某幾個方面進行重點突出，也是可行的。譬如在“找規(guī)律”的教學(xué)中就可以重點培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，小學(xué)階段不求過程過于嚴密，但求學(xué)生在推理過程中能夠清晰地表達出自己的邏輯。而邏輯推理能力可以說是核心素養(yǎng)的重要組成部分。

其二，以核心素養(yǎng)的培育要求引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。核心素養(yǎng)引導(dǎo)基礎(chǔ)教育教學(xué)改革，肯定需要發(fā)揮核心素養(yǎng)在日常教學(xué)中的引導(dǎo)作用，否則核心素養(yǎng)培育就是無本之木。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培育的引導(dǎo)性作用體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的學(xué)科理性上，盡管面對小學(xué)生的認知特點，教學(xué)素材需要形象化，但形象化只是手段，真正的目的在于學(xué)生的理性認識。小學(xué)生的理性認識不在于數(shù)學(xué)語言的機械記憶，更多的應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)思維。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)培育，需從理論上建立認識，在實踐中積累經(jīng)驗，這樣或可有效打開核心素養(yǎng)培育的新局面。