積極滲透數(shù)學(xué)思想方法 著力提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

吳音

摘 要：教給學(xué)生一定的數(shù)學(xué)思想方法，就是讓他們擁有終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。授之以漁，就是最好的詮釋。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就應(yīng)努力挖掘教材內(nèi)容中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，并通過生活情境、問題情境、活動情境等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)中接受數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，逐步感悟數(shù)學(xué)思想方法的存在，并逐步掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，使得學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的實(shí)效。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生理解知識、掌握知識、應(yīng)用知識的重要保障，也是學(xué)生解決問題的有力武器，更是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的法寶。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并努力引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，在具體的情景中、實(shí)際應(yīng)用中不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，從而提升學(xué)習(xí)建構(gòu)的速度，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。

一、細(xì)心審視教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法在教材中是實(shí)實(shí)在在存在，不是平鋪直敘的，還需要教師在研讀教材文本的基礎(chǔ)上挖掘出來的。因此，在教學(xué)過程中教師先要深度解讀文本，把握教材編寫中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使數(shù)學(xué)思想方法得以在活動中體現(xiàn)，有利于學(xué)生觀察，有助于學(xué)習(xí)思考，從而讓學(xué)生在問題研究中接受數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。

比如，在“平行四邊形的面積計(jì)算”教學(xué)過程中，就應(yīng)穩(wěn)步滲透轉(zhuǎn)化的策略，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法去解讀長方形與平行四邊形之間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而快速地推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)系？

生1：與四邊的長度有關(guān)系。

生2：我認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是不對的。如果用鐵絲圍成一個(gè)長方形，當(dāng)我們把它拉成平行四邊形時(shí)，鐵絲沒有變長，也沒有變短，但是平行四邊形的高在不斷改變，那么這時(shí)的面積也是在不斷改變的。

生3：通過剛才拉長方形的例子，我認(rèn)為肯定與平行四邊形的高有關(guān)系的，你看，以下面的邊為底，高在變小，面積也在變小。

師：那用什么方法來證明自己的猜想呢？

生4：如果把平行四邊形變成我們學(xué)習(xí)過的長方形或正方形，那面積就容易求了。

師：很好的思路！想想怎樣就可以達(dá)成這種轉(zhuǎn)化呢？

生5：小組活動，嘗試不同的折法、剪法、拼法。

生6：畫出平行四邊形的1條高，沿著高剪下一個(gè)直角三角形，再把它平移到一邊，把平行四邊形變成長方形。

生7：兩個(gè)圖形的面積是相等的。

解讀透教材，掌握文本中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并努力把它們內(nèi)化在教學(xué)情境之中，是教師有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的根本出路所在。所以數(shù)學(xué)教師不僅要讀透教材，領(lǐng)悟編寫意圖，還要精準(zhǔn)提取出蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容和素材，科學(xué)地付諸教學(xué)活動之中。當(dāng)然，教師更應(yīng)重視學(xué)習(xí)形象思維占據(jù)主導(dǎo)的特點(diǎn)，努力把要滲透的數(shù)學(xué)思想方法與相關(guān)的知識有機(jī)融合在一起，讓教學(xué)顯得更為自然，讓學(xué)習(xí)更為順暢，以真正收獲良好的對數(shù)學(xué)思想的滲透效果。

二、用心滲透數(shù)學(xué)思想方法于教學(xué)活動中

在課堂教學(xué)中有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法是最基本的途徑，也是最有效的途徑。所以在充分審視教材、解讀教材的基礎(chǔ)之上，還要靈活地創(chuàng)設(shè)一系列的滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)中逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。

例如，在“找規(guī)律”教學(xué)中，可以利用習(xí)題情境等引導(dǎo)學(xué)生在具體的活動中感受到數(shù)形結(jié)合思想的存在，體會數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，從而讓學(xué)習(xí)平添幾分活力， 平添幾分智慧。

學(xué)校計(jì)劃在中心路的一側(cè)栽種桂花樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽。中心路長200米，問一共需要栽多少棵？

師：讀完題目，你打算用什么策略讓自己思考更便捷些？

生：畫出示意圖。把中心路化成1條粗粗的橫線，用“▲”代表一棵棵桂花樹。

生：畫圖方便，中心路化成一個(gè)細(xì)長的長方形，在一邊用“▲”代表1棵桂花樹。

師：圖畫得不錯(cuò)，請仔細(xì)讀圖，你發(fā)現(xiàn)了什么有規(guī)律性的信息？

生：兩頭都栽，發(fā)現(xiàn)每2棵樹之間有1個(gè)間隔，如果是6棵數(shù)，就有5個(gè)間隔…

生：我發(fā)現(xiàn)樹比間隔多1，間隔比樹少1。

師：如果原來的題目變成了這樣，你還會思考嗎？

變形1：學(xué)校計(jì)劃在中心路的兩側(cè)栽種桂花樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽。中心路長200米，問一共需要栽多少棵？

變形2：學(xué)校計(jì)劃在中心路的一側(cè)栽種桂花樹，每隔5米栽一棵，一端栽，靠教學(xué)樓的那一端不栽。中心路長200米，問一共需要栽多少棵？

變形3：學(xué)校計(jì)劃在中心路的一側(cè)栽種桂花樹，每隔5米栽一棵，兩端都不栽。中心路長200米，問一共需要栽多少棵？

通過這個(gè)案例可知，數(shù)學(xué)思想方法實(shí)際上在教材中無處不在，關(guān)鍵就是教師在解讀教材、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、問題情境創(chuàng)設(shè)等活動中是否認(rèn)真對待。在教學(xué)活動中，教師得挖掘出習(xí)題中存在的數(shù)形結(jié)合思想、符號化思想、歸納思想等，讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會思考，初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，從而進(jìn)一步增強(qiáng)對規(guī)律問題的認(rèn)識和理解。

三、靈活滲透數(shù)學(xué)思想方法于課外活動中

把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂上延續(xù)到課堂外，這是理想數(shù)學(xué)教學(xué)的追求，更是促進(jìn)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基本保障之一。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)著力深究知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，還要挖掘課外活動中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在課外實(shí)踐活動中體會到數(shù)學(xué)思想方法的存在，逐步明白數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

例如，在“平行四邊形的面積計(jì)算”教學(xué)后，可以設(shè)計(jì)一組關(guān)于長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算類的習(xí)題，一方面促進(jìn)學(xué)生對已經(jīng)學(xué)習(xí)的面積計(jì)算方法的鞏固與理解，另一方面引導(dǎo)學(xué)生探究三種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，在歸類中形成統(tǒng)一的認(rèn)知，建構(gòu)整體性的平行四邊形面積計(jì)算方法。

如，指導(dǎo)學(xué)生用同樣長的3根木條，做成1個(gè)正方形； 做成1個(gè)長方形；再做成1個(gè)同樣的長方形，并逐漸拉成不同的平行四邊形。其次指導(dǎo)學(xué)生測量出各種圖形計(jì)算面積所需的邊的長度，并算出對應(yīng)的面積。第三，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較分析，經(jīng)歷學(xué)習(xí)討論與思考，學(xué)生會逐步明白：周長相等的長方形、正方形，正方形的面積是最大的，當(dāng)長方形的長和寬越接近時(shí)，面積也會越來越大。周長相等時(shí)，長方形的面積比平行四邊形的面積大。平行四邊形的底相等時(shí)，高越小它的面積也是越來越小。

課外的活動，既能培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐的能力，又能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)思考能力的發(fā)展。案例中教師引導(dǎo)學(xué)生用同樣長的木條做成長方形、正方形、平行四邊形，通過真切的制作、測量、計(jì)算、比較分析等活動，讓學(xué)生明白蘊(yùn)含在圖形變化中的規(guī)律，從而逐漸明白面積變化的規(guī)律性知識，讓學(xué)習(xí)更具理性。同時(shí)，也使得變化思想、歸納思想、類比思想等在學(xué)習(xí)中有所顯現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生的感悟，有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)因思想而深刻。通過前面幾則案例的簡述，能體會到在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性。如果教師能夠善于解讀和提煉教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并努力把它們滲透于教學(xué)的各個(gè)過程之中，那么學(xué)生就會更加喜愛數(shù)學(xué)。同樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)把數(shù)學(xué)思想教學(xué)落到實(shí)處，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)不斷釋放出數(shù)學(xué)思想的光輝。