初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用探析

摘要：數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有積極的促進(jìn)作用?；诖耍P者認(rèn)為：初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在基礎(chǔ)概念教學(xué)、數(shù)學(xué)解題的過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；意義；對(duì)策

數(shù)學(xué)是一門思維性、抽象性和邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單的記憶、背誦是行不通的，只有不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，方能取得好的學(xué)習(xí)效果。而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)字、圖形是兩大組成部分，學(xué)生在面臨數(shù)學(xué)難題的過程中，數(shù)形結(jié)合的方法，能夠使抽象化的問題直觀化和具體化，幫助學(xué)生快速地解決數(shù)學(xué)難題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。尤其是在初中階段函數(shù)表達(dá)及函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)以及三角形、三角函數(shù)等，都充分體現(xiàn)了數(shù)與形的重要關(guān)系。因此，教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)通過數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量；指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的技巧，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力。本文結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的意義，分析其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的對(duì)策。

一、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的意義

對(duì)于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，數(shù)形結(jié)合占據(jù)著重要的地位和作用，歷來是教師教學(xué)的重要手段，同時(shí)也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率的有效途徑。而數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，具有如下積極的意義：

（一） 有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)思維的形成格外關(guān)鍵。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是教師教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生將復(fù)雜抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形，學(xué)生在面對(duì)繁雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)，可以通過一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)圖形，通過圖形將題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成，使學(xué)生在解題的過程中更加靈活，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二） 有利于使抽象化的知識(shí)直觀化

對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，在面對(duì)一些幾何問題時(shí)，由于空間想象能力不足、邏輯思維能力不足，導(dǎo)致在解題的過程中難免會(huì)出現(xiàn)把握不準(zhǔn)的現(xiàn)象。而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，不僅直觀易懂，而是可以幫助學(xué)生快速地分清其中的數(shù)量關(guān)系，找到解題的辦法，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。同時(shí)，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想技巧的掌握，有助于幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)的過程轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探索、主動(dòng)求知的過程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的提升。

（三） 有利于幫助學(xué)生形成多元化的數(shù)學(xué)思維

俗話說：提出一個(gè)問題，遠(yuǎn)比解決問題更加重要。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考和解決問題，有利于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的事物和新的問題，促使學(xué)生形成多元化的數(shù)學(xué)思維。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，教師通過數(shù)形結(jié)合的方式指導(dǎo)學(xué)生解題，不斷培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)造能力，不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，讓學(xué)生從不同的角度思考問題，讓學(xué)生懂得舉一反三，形成自己獨(dú)有的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的有效性對(duì)策

綜合以上分析可見，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生靈活的、多元化的數(shù)學(xué)思維，促使抽象的知識(shí)直觀化和具體化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都具有積極的意義。那么，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)當(dāng)采取怎樣的教學(xué)手段，將數(shù)形結(jié)合思想有機(jī)地運(yùn)用到課堂教學(xué)中呢？

（一） 在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

對(duì)概念的認(rèn)知和理解，是夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。就初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)而言，傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師往往是通過語言的描述與講解，讓學(xué)生理解相關(guān)概念。在教學(xué)的過程中，難免會(huì)有部分學(xué)生對(duì)概念理解不到位的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致了死記硬背的現(xiàn)象發(fā)生。數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，教師將一些直觀的圖形和模型帶入到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生從更加直觀的角度了解圖形以及圖形的基本特點(diǎn)。同時(shí)，教師在課堂教學(xué)中，結(jié)合圖形模型，通過引導(dǎo)學(xué)生思考，共同總結(jié)出圖形及數(shù)量的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念知識(shí)的認(rèn)知和理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，教師在給學(xué)生講解函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)函數(shù)中常量、變量以及函數(shù)的相關(guān)概念知識(shí)有更加充分的了解，教師可以通過平面直角坐標(biāo)系的運(yùn)用，利用圖形和圖像，幫助學(xué)生有效地了解函數(shù)的性質(zhì)，提升學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)效果。

（二） 在數(shù)學(xué)解題的過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

除了在基礎(chǔ)概念教學(xué)的過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，教師在數(shù)學(xué)解題的過程中，也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有效地提升學(xué)生的解題效率。在解題的過程中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，有兩種方式：一是教師將數(shù)形結(jié)合思想作為教學(xué)工具指導(dǎo)學(xué)生解題；二是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力。首先，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程中，可以通過演示示范的方式，讓學(xué)生充分了解利用數(shù)形結(jié)合思想解題的方法，并在潛移默化中形成利用數(shù)形結(jié)合方式解題的思路；其次，作為初中數(shù)學(xué)教師，不僅要給學(xué)生將結(jié)合和傳授基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生掌握相關(guān)的技巧和能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率。總體而言，數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)的解題，對(duì)于提升學(xué)生的解題效率和解題能力具有重要的意義。

（三） 培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想的興趣

數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，主要目的之一是為了讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生將其運(yùn)用于自己的日常學(xué)習(xí)、解題過程中。我們知道，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，如函數(shù)問題、幾何問題等，這些問題同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中比較頭疼的問題。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式，輕松地、簡(jiǎn)單地解決一些數(shù)學(xué)難題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生全方位利用數(shù)學(xué)工具的興趣，為全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率具有積極的促進(jìn)作用。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想的興趣，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2015（5）.

作者簡(jiǎn)介：何從波，貴州省遵義市，遵義市播州區(qū)三岔中學(xué)。