物流外包企業(yè)、第三方物流企業(yè)與政府之間的演化博弈

季逸清 石巋然

內(nèi)容摘要：本文引入政府的補(bǔ)貼和懲罰機(jī)制，構(gòu)建雙方企業(yè)和政府的三方演化博弈模型，通過MATLAB數(shù)值仿真呈現(xiàn)演化規(guī)律。結(jié)果表明：雙方企業(yè)從合作中獲得收益越大，合作所需投入成本越小，企業(yè)越傾向于合作；額外收益和初始成本足以讓雙方企業(yè)自發(fā)合作時，政府無需制定政策促進(jìn)合作；否則，政府需要積極反應(yīng)，且政府的補(bǔ)貼和懲罰力度越大，雙方企業(yè)越傾向于合作。

關(guān)鍵詞：物流外包 第三方物流 補(bǔ)貼機(jī)制 懲罰機(jī)制 演化博弈

物流業(yè)的發(fā)展引起學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注，許多研究集中于制造企業(yè)和物流企業(yè)的關(guān)系。鄒筱和張世良發(fā)現(xiàn)制造業(yè)和物流業(yè)互相促進(jìn)，一方發(fā)展對另一方成長有依賴性。此外也有學(xué)者將視角轉(zhuǎn)向于雙方企業(yè)的行為互動，李麗梅和韓瑞珠分析了物流外包網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化過程。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)考慮政府影響的研究較少，其實(shí)政府對企業(yè)策略選擇存在影響。在當(dāng)前政府對物流日益重視的背景下，將政府的行為引入到物流外包企業(yè)和第三方物流企業(yè)的博弈分析中，顯得尤為必要。

三方演化博弈模型

物流外包企業(yè)、第三方物流企業(yè)和政府三個群體進(jìn)行演化博弈。雙方企業(yè)的行為策略空間均為（合作，不合作），物流外包企業(yè)選擇合作時，企業(yè)將全部或者部分的物流業(yè)務(wù)外包給第三方物流，第三方物流企業(yè)也能通過承接物流外包而獲利；物流外包企業(yè)選擇不合作時，其自己承擔(dān)物流業(yè)務(wù)。政府的行為策略空間為（積極反應(yīng)，消極反應(yīng)），政府選擇積極反應(yīng)時，政府積極制定相關(guān)政策，推進(jìn)物流行業(yè)發(fā)展；政府選擇消極反應(yīng)時，政府對行業(yè)發(fā)展不關(guān)心，資金支持力度不大不到位。模型基本假設(shè)如下：

物流外包企業(yè)群體選擇合作和不合作比例分別為x和1-x，第三方物流企業(yè)群體選擇合作和不合作比例分別為y和1-y，政府群體選擇積極反應(yīng)和消極反應(yīng)比例分別為z和1-z，且0≤x，y，z≤1。 物流外包企業(yè)和第三方物流企業(yè)的基礎(chǔ)收益分別為π1和π2，同時選擇合作并投入成本c1、c2，達(dá)成合作后獲得額外收益Δπ1、Δπ2。雙方企業(yè)達(dá)成合作時的總收益大于不合作時的收益，即Δπ1>c1，Δπ2>c2。π3表示政府基礎(chǔ)收益，雙方企業(yè)達(dá)成穩(wěn)固的合作關(guān)系時，物流業(yè)效益增加，政府績效考評提高可得額外獎勵Δπ3。政府為維護(hù)合作關(guān)系，對堅(jiān)持合作的物流外包企業(yè)和第三方物流企業(yè)分別給予資金補(bǔ)助a1和a2，對不合作的物流外包企業(yè)和第三方物流企業(yè)分別給予懲罰f1和f2。根據(jù)以上假設(shè)，物流外包企業(yè)、第三方物流企業(yè)和政府的博弈支付矩陣如表1所示。

三方演化博弈模型穩(wěn)定性分析

（一）演化過程的平衡點(diǎn)

物流外包企業(yè)的平均期望支付為E1=xE11+（1-x）E12，其中E11和E12表示物流外包企業(yè)選擇合作和不合作時的期望支付。通過E11=yz（π1+Δπ1-c1+a1）+（1-y）z（π1-c1+a1）+y（1-z）（π1+Δπ1-c1）+（1-y）（1-z）（π1-c1）和E12=yz（π1-f1）+（1-y）z（π1-f1）+y（1-z）（π1）+（1-y）（1-z）（π1）得到物流外包企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程=x（E11-E1）=x（1-x）[Δπ1y+（a1+f1）z-c1]。

同理得第三方物流企業(yè)和政府的復(fù)制動態(tài)方程：=y（1-y）[ Δπ2x+（a2+f2）z-c2]和=z（1-z）[（-a1-f1）x+（-a2-f2）y+f1+f2]。由三方復(fù)制動態(tài)方程可得一個三維動力系統(tǒng)，進(jìn)而得到以下命題：

命題1：該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)為O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），D（1，1，0），E（1，0，1），F(xiàn)（0，1，1），G（1，1，1），另外點(diǎn)H（x*，y*，z*）也在上述解域之中。

證明：由，和，顯然可得點(diǎn)O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），D（1，1，0），E（1，0，1），F(xiàn)（0，1，1），G（1，1，1）是系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。且另外滿足式Δπ1y+（a1+f1）z-c1=0，Δπ2x+（a2+f2）z-c2=0，（-a1-f1）x+（-a2-f2）y+f1+f2=0的點(diǎn) H（x*，y*，z*）也是系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。

（二）平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

多群體演化博弈復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定解一定是嚴(yán)格納什均衡，因此本文分析點(diǎn)O、A、B、C、D、E、F、G。首先求得該系統(tǒng)的Jacobian矩陣J，將上述平衡點(diǎn)代入該矩陣，可以得到一個數(shù)值矩陣，該矩陣有3個特征根。根據(jù)李雅普諾夫定理，特征根都是負(fù)數(shù)時為演化穩(wěn)定點(diǎn)，特征根都是正數(shù)時為不穩(wěn)定點(diǎn)，特征根有1個或2個正數(shù)時為鞍點(diǎn)。各平衡點(diǎn)及其狀態(tài)如表2所示。

命題2：a1+f1-c1>0或a2+f2-c2>0時，系統(tǒng)僅有一個ESS為（1，1，0）；a1+f1-c1<0且 a2+f2-c2<0時，系統(tǒng)有兩個ESS為（1，1，0）和（0，0，1）。

證明：a1+f1-c1>0或 a2+f2-c2>0時，僅點(diǎn)（1，1，0）可使矩陣J的特征根滿足-（a1+a2）<0，-（Δπ1-c1）<0，-（Δπ2-c2）<0，因此系統(tǒng)僅有一個ESS（1，1，0）；

a1+f1-c1<0且 a2+f2-c2<0時，點(diǎn)（1，1，0）可使矩陣J的特征根滿足-（a1+a2）<0，，-（Δπ1-c1）<0，-（Δπ2-c2）<0，點(diǎn)（0，0，1）可使矩陣J的特征根滿足a1+f1-c1<0， a2+f2-c2<0，-（f1+f2）<0，因此系統(tǒng)有兩個ESS（1，1，0）和（0，0，1）。

由命題2可知，政府補(bǔ)貼和懲罰力度較大時，演化穩(wěn)定策略只有一種，即雙方企業(yè)自發(fā)選擇合作，政府無需投入，此時物流行業(yè)已經(jīng)完全發(fā)展成熟。而政府的補(bǔ)貼和懲罰力度相對于企業(yè)投入成本來說還不夠大時，系統(tǒng)存在兩個演化穩(wěn)定策略：企業(yè)自發(fā)合作，政府無需干預(yù)；企業(yè)不選擇合作，政府費(fèi)精力積極推進(jìn)，此時系統(tǒng)最終的演化方向還受其它參數(shù)影響。

演化穩(wěn)定性的仿真分析

命題2中的第二種情況，系統(tǒng)存在兩個演化穩(wěn)定策略，為了能夠直觀反映系統(tǒng)演化方向和參數(shù)影響，下面用MATLAB對博弈三方演化行為進(jìn)行數(shù)值仿真。根據(jù)三方復(fù)制動態(tài)方程選取參數(shù)滿足命題2 第二種情況。假設(shè)t=0時，物流外包企業(yè)、第三方物流企業(yè)和政府選擇合作或積極反應(yīng)的概率均為0.5。

雙方企業(yè)選擇合作時得到的額外收益Δπ1、Δπ2對系統(tǒng)演化的影響，選取Δπ1=120，Δπ2=100；Δπ1=125，Δπ2=105兩組數(shù)值，設(shè)其它參數(shù)c1=80，c2=60，a1=20，a2=18，f1=15，f2=10，得到如圖1所示的演化軌跡。

由圖1可知，點(diǎn)C（0，0，1）和點(diǎn)D（1，1，0）為系統(tǒng)的演化平衡點(diǎn)，且隨著雙方企業(yè)選擇合作所獲得的額外收益增大，企業(yè)選擇合作的概率增大，最終達(dá)到雙方企業(yè)均選擇合作的演化平衡點(diǎn)。合作所獲得的額外收益不夠大時，雙方企業(yè)傾向選擇不合作，此時政府積極反應(yīng)來促使雙方企業(yè)達(dá)成合作。而合作所獲得的額外收益足夠大時，雙方企業(yè)會自發(fā)選擇合作，此時政府無需投入精力來促使雙方企業(yè)達(dá)成合作。

雙方企業(yè)選擇合作時投入成本c1、c2對系統(tǒng)演化的影響，選取c1=78，c2=58；c1=80，c2=60兩組數(shù)值，設(shè)其它參數(shù)Δπ1=120，Δπ2=100，a1=20，a2=18，f2=15，f2=10，得到如圖2所示的演化軌跡。

由圖2可見點(diǎn)C（0，0，1）和點(diǎn)D（1，1，0）為系統(tǒng)的演化平衡點(diǎn)，且隨著雙方企業(yè)達(dá)成合作模式所需投入成本越大，企業(yè)越會傾向選擇不合作。投入成本較大時，即使企業(yè)能夠預(yù)測到合作所帶來的額外收益，一些企業(yè)仍會因?yàn)橘Y金不足而無法采取合作策略。此時，政府出于扶持物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展會積極反應(yīng)，制定相關(guān)優(yōu)惠政策，來促成雙方企業(yè)的合作。而投入成本較小時，雙方企業(yè)會自發(fā)選擇合作，政府此時不需要積極反應(yīng)促使合作。

政府給予選擇合作的企業(yè)的資金補(bǔ)助a1、a2對系統(tǒng)演化的影響，設(shè)a1=30，a2=28；a1=40，a2=38兩組數(shù)值，其他參數(shù)Δπ1=120，Δπ2=100，

c1=80，c2=60，f1=15，f2=10，得到如圖3所示的演化軌跡。

由圖3可以觀察到點(diǎn)C（0，0，1）和點(diǎn)D（1，1，0）為系統(tǒng)的演化平衡點(diǎn)，且隨著政府對選擇合作的企業(yè)給予的補(bǔ)助力度越大，企業(yè)越會傾向選擇合作。當(dāng)物流產(chǎn)業(yè)不夠成熟，選擇合作的物流外包企業(yè)和第三方物流企業(yè)較少時，政府應(yīng)制定相關(guān)政策來推進(jìn)企業(yè)合作，如：加大土地等政策支持力度，降低物流成本；鼓勵制造企業(yè)外包物流業(yè)務(wù)，強(qiáng)化第三方物流服務(wù)能力；物流外包企業(yè)和第三方物流合作發(fā)展項(xiàng)目的申請、稅收政策以及涉及投融資、土地等方面的一系列優(yōu)惠政策。隨著政府給予的優(yōu)惠政策越多，企業(yè)群體中就會有越多的物流外包企業(yè)與第三方物流企業(yè)選擇合作。而雙方企業(yè)的合作達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，物流產(chǎn)業(yè)逐漸成熟，雙方合作模式穩(wěn)固，此時政府無需更多投入。

政府給予選擇不合略的企業(yè)的懲罰f1、f2對系統(tǒng)演化的影響，選取f1=15，f2=10；f1=17，f2=12兩組數(shù)值，設(shè)其他參數(shù)，得到如圖4所示的演化軌跡。

由圖4可見，點(diǎn)C（0，0，1）和點(diǎn)D（1，1，0）為系統(tǒng)的演化平衡點(diǎn)，且隨著政府給予選擇不合作的物流外包企業(yè)和第三方物流企業(yè)的懲罰力度越大，企業(yè)越會傾向選擇合作。采用第三方物流成本較高或者合作收益不大時，一些企業(yè)會自己承擔(dān)物流業(yè)務(wù)。對于制造企業(yè)來說，物流并不是核心業(yè)務(wù)，其自己承擔(dān)物流業(yè)務(wù)時，可能會因?yàn)椴粔驅(qū)I(yè)出現(xiàn)一些問題，不利于其發(fā)展。此種情形下，政府會積極反應(yīng)，借助相關(guān)法律法規(guī)，限制和管制不規(guī)范的行業(yè)現(xiàn)象，在本模型中將政府這種行為考慮為對不積極合作的企業(yè)實(shí)施的懲罰。隨著政府懲罰監(jiān)管力度增大，企業(yè)群體中越來越多的企業(yè)選擇合作，最終形成物流外包企業(yè)與第三方物流企業(yè)合作的穩(wěn)定狀態(tài)。

模型存在兩種演化穩(wěn)定策略。第一種是物流外包企業(yè)和第三方物流企業(yè)同時選擇合作，而政府不積極反應(yīng)；第二種是雙方企業(yè)同時選擇不合作，而政府積極反應(yīng)。顯然，第一種是物流發(fā)展的理想狀態(tài)，在這個階段，物流外包發(fā)展成熟，行業(yè)規(guī)范程度高，企業(yè)合作能夠帶來雙贏。而第二種是較差的情況，此時物流業(yè)處于較低水平，企業(yè)不愿意合作，政府需要全力推進(jìn)。目前我國的物流行業(yè)仍處于發(fā)展階段，需要政府大力支持，也需要雙方企業(yè)自身努力，物流業(yè)才能蓬勃發(fā)展。雙方企業(yè)合作獲得的額外收益越大，則越傾向選擇合作；雙方企業(yè)合作所需投入的初始成本增大，則越傾向選擇不合作。額外收益足夠大，初始成本足夠小時，雙方企業(yè)會自發(fā)選擇合作，物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展較為成熟，最終會形成穩(wěn)固的合作模式；相反，額外收益較小，初始成本較大時，雙方企業(yè)不愿意合作，此時政府應(yīng)積極反應(yīng)，出臺相關(guān)優(yōu)惠政策來推進(jìn)企業(yè)合作。政府對合作的企業(yè)給予補(bǔ)助越大，對不合作的企業(yè)給予懲罰越大，雙方企業(yè)會越來越傾向選擇合作。政府應(yīng)制定稅收、融資、土地等優(yōu)惠政策，降低企業(yè)合作成本，鼓勵制造型企業(yè)外包物流業(yè)務(wù)；強(qiáng)化第三方物流服務(wù)能力，制定法規(guī)限制規(guī)范物流行為，推動物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)整體運(yùn)行效率。

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