數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升

曾聰

摘 要：新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，善于動(dòng)腦、樂(lè)于探究，努力為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)適合探究的氛圍，不斷開闊學(xué)生的探究空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中也得注重學(xué)生深刻體驗(yàn)和理解，提升學(xué)生成為探究活動(dòng)的主體，使學(xué)生探究能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提升，綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；培養(yǎng)與提升

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）08-080-01

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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)不斷創(chuàng)新與探索的過(guò)程，教師想要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就要為學(xué)生設(shè)計(jì)適合的教學(xué)方法，不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過(guò)創(chuàng)設(shè)題型的訓(xùn)練，在訓(xùn)練中滲透數(shù)學(xué)思想，總結(jié)做題的數(shù)學(xué)規(guī)律，以至提升數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思想與綜合素養(yǎng)。

一、有意識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)解題中的重要技巧之一。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是伴隨著基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和做題練習(xí)而展開的。如類比思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的數(shù)學(xué)思想之一，類比思想是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間的某些方面的相同或相似，從而推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨啤：芏鄮缀晤}，第一問(wèn)與第二問(wèn)條件之間有相似的方面，其結(jié)論也有共同之處，解決決這類問(wèn)題采取的方法與手段也基本相同。用類比思想也不妨是解決幾何問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與做題的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生注重挖掘題目解答中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，從初中階段的起始階段有意識(shí)滲透數(shù)學(xué)思想與方法，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)探索創(chuàng)新能力。就以初中最基礎(chǔ)的“有理數(shù)”而言，其中就蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想，如歸納思想、分類討論思想、逆向思想，此方法由運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)反過(guò)來(lái)確定原數(shù)的符號(hào)，熟悉有理數(shù)運(yùn)算的符號(hào)的確定；還有反序思想，此法上把求值式重新顛倒順序，得出一個(gè)新的式子，再利用新式子與原求值式的特殊關(guān)系，合在一起運(yùn)算，使問(wèn)題獲解。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的金鑰匙。通過(guò)學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，可進(jìn)一步提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題運(yùn)算能力。如轉(zhuǎn)化思想，就是數(shù)學(xué)解題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是轉(zhuǎn)化的過(guò)程，即將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，將“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟悉”，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。又如方程思想，就是從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，把問(wèn)題中的書籍量與未知量的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的數(shù)學(xué)模型，然后解方程使問(wèn)題得以解決。在解答線角問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、方程思想等去分析和解決問(wèn)題，思路更為清晰，解題靈活簡(jiǎn)捷。

二、注重?cái)?shù)學(xué)識(shí)圖作圖的能力

幾何是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，圖形是幾何的基本材料，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開讀圖識(shí)圖能力的培養(yǎng)。從初中的起始階段，就要強(qiáng)調(diào)“圖形認(rèn)識(shí)初步”的重要性，它是空間與圖形的起始，是以后學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。在起始時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，會(huì)識(shí)別一些常見的幾何體和幾何圖形，能夠從具體事物中抽象出幾何圖形，體驗(yàn)將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理的方法，并能應(yīng)用空間與圖形的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的互譯是學(xué)好空間與圖形的關(guān)鍵；要通過(guò)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手、主動(dòng)參與，在觀察、操作、想象、思考、推理、探究和交流等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形，形成空間概念。

三、尋找習(xí)題訓(xùn)練的數(shù)學(xué)規(guī)律

學(xué)習(xí)離不開整理、歸納與總結(jié)其中的規(guī)律，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。在初中階段，因?yàn)椤坝么鷶?shù)式描述圖形規(guī)律”一類試題能夠培養(yǎng)同學(xué)們的觀察、分析、歸納、推理等數(shù)學(xué)思維過(guò)程，所以此類題也成為中考命題的熱點(diǎn)之一。解答此類問(wèn)題要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，既可以先數(shù)數(shù)，再將數(shù)拆成能夠看出規(guī)律的表達(dá)式，也可以從分析圖形的形成過(guò)程入手，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜進(jìn)行歸納猜想，從而得到隱含在其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用代數(shù)式描述出來(lái)，進(jìn)而解決相關(guān)的問(wèn)題。通過(guò)不同形式的訓(xùn)練，探究圖形或圖案中指定幾何圖形的個(gè)數(shù)可以從“數(shù)”的角度，從“形”的角度，或者從“數(shù)”與“形”的結(jié)合上進(jìn)行探究。引導(dǎo)學(xué)生從中體會(huì)到在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不僅僅要關(guān)注問(wèn)題解答的結(jié)果，更值得關(guān)注的是數(shù)學(xué)中的概念、法則、公式、定理，以及隱含在問(wèn)題中的數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過(guò)程。

如人教版七年級(jí)《整式的加減》第二章節(jié)中有綜合運(yùn)用的第10題，這是比較經(jīng)典的“圖形排列”的點(diǎn)數(shù)多少的考查題。我們可以此揭秘圖形排列中的數(shù)學(xué)規(guī)律。思路一是從“數(shù)”的視角來(lái)探究圖案中點(diǎn)的數(shù)目規(guī)律的，此法比較常用。因?yàn)閺拿總€(gè)給出的圖案中，很容易直觀地通過(guò)數(shù)數(shù)的方式得出已給圖案中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，通過(guò)表格反映出來(lái)，進(jìn)而通過(guò)分析點(diǎn)的個(gè)數(shù)與圖案邊數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)共同的特征，從而猜想出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用代數(shù)式表示出來(lái)；思路二是從“形”的角度思考的，觀察由點(diǎn)構(gòu)成的圖案形狀，與我們學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有關(guān)（如三角形、正方形等），然后再深入、仔細(xì)地分析每個(gè)圖案形成過(guò)程，找到它們的共同規(guī)律，最后用關(guān)于n的代數(shù)式表示出來(lái)?？梢哉f(shuō)，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題涉及到相當(dāng)多的甚至無(wú)窮多的情理時(shí)，可從問(wèn)題的簡(jiǎn)單情形或特殊情形入手，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單情形或特殊情形的觀察、探索與分析，獲得啟發(fā)和感悟，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，或作出某種猜想，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的途徑或方法，此類歸納猜想法是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思維策略。解答圖形來(lái)研究數(shù)的規(guī)律，應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的思想，既可以先數(shù)數(shù)，再將數(shù)拆成能夠看出規(guī)律的表達(dá)式，也可從分析圖形結(jié)構(gòu)的形成入手，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜進(jìn)行歸納猜想從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用代數(shù)式描述出來(lái)，進(jìn)而解決相關(guān)問(wèn)題。