談列方程或不等式解應(yīng)用題的難點(diǎn)突破策略

戶瑞美

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，列方程式解應(yīng)用題，利用不等式解應(yīng)用題，歷來(lái)是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，列方程式、不等式解應(yīng)用題，既是初中應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)好函數(shù)、應(yīng)用函數(shù)的開端。本文以初中數(shù)學(xué)列方程或解不等式解應(yīng)用題為研究出發(fā)點(diǎn)，對(duì)其具體教學(xué)策略進(jìn)行一些研究和論述。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué) 方程 不等式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題，所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，歸根結(jié)底都要反映在解題能力上。隨著新課改的實(shí)施，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)已無(wú)法滿足教學(xué)的需求，無(wú)法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和應(yīng)用能力，特別是對(duì)列方程或不等式解應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生頗感吃力。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，尤其是針對(duì)列方程式解應(yīng)用題、利用不等式解應(yīng)用題這一教學(xué)重難點(diǎn)，必須突破傳統(tǒng)教學(xué)策略，不斷提升學(xué)生的解題能力、數(shù)學(xué)思維，爭(zhēng)取突破這一教學(xué)難點(diǎn)。

一、抓住關(guān)鍵詞句，用好基本概念

在利用方程式、不等式解應(yīng)用題的時(shí)候，首先要學(xué)會(huì)讀。正所謂是“讀書百遍其義自見(jiàn)”，在解應(yīng)用題的過(guò)程中，捕捉題目中所含的有效信息，大體了解題目中的意思，才能為后期解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。通常，在初中利用方程式、不等式所解的應(yīng)用題中，常常含有許多關(guān)鍵字詞，如：比、是、等于、多于、一共、少于等。例如，在方程式解應(yīng)用題教學(xué)中“小紅有48支彩筆，比小明彩筆數(shù)量的4倍，還多4支，問(wèn)小明有多少支彩筆？”在解答這一簡(jiǎn)單的方程式解應(yīng)用題中，首先要通過(guò)讀題，對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真審題，分清其中的已知量、未知量，并在此基礎(chǔ)上找到題目中的關(guān)鍵詞：“多”。在這種情況下，就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列方程式進(jìn)行解答：設(shè)：小明有X支彩筆，4X+4=48。在具體的初中數(shù)學(xué)方程式、不等式解應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中，要抓住這一點(diǎn)，利用題目中的關(guān)鍵詞句，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的思考方式，幫助其樹立繼續(xù)解題的信心。

二、做好問(wèn)題轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)變解題思路

在具體的教學(xué)過(guò)程中，還有一部分應(yīng)用題中，根本不含有顯眼的關(guān)鍵詞，在這種情況下，許多學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生疑惑，成為制約學(xué)生階梯思路的關(guān)鍵因素。因此，在具體的初中數(shù)學(xué)不等式、方程式解應(yīng)用題的過(guò)程中，應(yīng)對(duì)這一類的應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維上的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為他們可以理解的概念，進(jìn)而找到列方程的基本量。例如：在應(yīng)用題教學(xué)中：“小明、小紅兩個(gè)人在操場(chǎng)上跑步，兩個(gè)人相距500米，兩個(gè)人同時(shí)相向而行，其中，小明跑步速度為2米/秒，小紅的跑步速度為1米/秒。問(wèn)兩個(gè)人相遇的時(shí)間。”在初中數(shù)學(xué)列方程、不等式解答應(yīng)用題的時(shí)候，這種類型的題目經(jīng)常遇到，且是大部分學(xué)生的弱點(diǎn)。在該類題目的解答過(guò)程中，由于題目中無(wú)法找到明顯的關(guān)鍵詞，以至于學(xué)生常常無(wú)法下手。其實(shí)，在這種情況下，教師應(yīng)積極指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維，假設(shè)兩人相遇的時(shí)間為X，并將這個(gè)問(wèn)題歸納為“共”的問(wèn)題，此時(shí)，該應(yīng)用題可列出方程式：2X+1X=500。

三、利用數(shù)形結(jié)合，具化解題方法

在初中數(shù)學(xué)列方程、不等式解決應(yīng)用題的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種最常用的教學(xué)手法，同時(shí)也最為有效。通過(guò)直觀、形象、具體的圖形，可以使得抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)更為直觀、形象，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。在具體利用數(shù)形結(jié)合方式教學(xué)的過(guò)程中，所采用的數(shù)形結(jié)合方式，一定要適合初中學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，否則一旦超出初中學(xué)生的思維范圍之內(nèi)，就會(huì)適得其反。線段圖、圓形圖和數(shù)據(jù)表格是數(shù)形結(jié)合的常用形式。例如：在該題目的教學(xué)中：“A班有27名學(xué)生，B班有19名學(xué)生?，F(xiàn)在又來(lái)了20名學(xué)生，分別分到A班和B班，使得A班的人數(shù)為B班人數(shù)的2倍。問(wèn)：應(yīng)該往A班、B班各分多少名學(xué)生”，在解決這一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采用圖形結(jié)合的方式進(jìn)行：設(shè)分到A班為X人，則根據(jù)題目中的題意可列出圖：

根據(jù)圖表，可明確得出等量關(guān)系：

27+X=2【19+（20-X）】

中不難看出，通過(guò)圖形結(jié)合的方式，可讓復(fù)雜的題目關(guān)系更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而使得學(xué)生能夠快速、準(zhǔn)確找到解題方向，以達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

四、做好總結(jié)歸納，循序漸進(jìn)遷移

應(yīng)用題解題在具體的教學(xué)過(guò)程中，占據(jù)十分重要的位置，歷來(lái)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。但在具體的教學(xué)過(guò)程中，全面提升學(xué)生列方程、不等式解應(yīng)用的能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程中，不可一蹴而就。在具體的教學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師必須要采取循序漸進(jìn)的原則，指導(dǎo)學(xué)生從基本的讀題開始，找出題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，并在此基礎(chǔ)上，找出題目中相應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系，并進(jìn)行設(shè)元，列出方程式、不等式，以達(dá)到解答應(yīng)用題的目的。同時(shí)在這一過(guò)程中，教師還必須要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用“舉一反三”的解題方式，全面培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思路，嚴(yán)厲避免采用題海戰(zhàn)術(shù)，積極引導(dǎo)學(xué)生從已知的題目中，超出解題的關(guān)鍵點(diǎn)。要訓(xùn)練學(xué)生在解題過(guò)程中，積累常用方法，找到常用思路，學(xué)會(huì)總結(jié)和歸納，在實(shí)際解題過(guò)程中，學(xué)會(huì)巧妙運(yùn)用和知識(shí)遷移。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用列方程、不等式解應(yīng)用題歷來(lái)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其學(xué)習(xí)質(zhì)量直接關(guān)系著初中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，也是培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。這就要初中數(shù)學(xué)教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用多種有效的教學(xué)模式，不斷提升學(xué)生列方程、不等式解應(yīng)用題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]黃小霞.初中數(shù)學(xué)列方程或不等式解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)突破策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（12）：21-21.

[2]廖素連.初中數(shù)學(xué)不等式解應(yīng)用題的難點(diǎn)突破策略[J].考試周刊，2017（10）：57-57.

[3]李貴生.中考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)解密二：方程與不等式[J].初中生之友學(xué)習(xí)號(hào)，2016（10）：26-29.

[4]賈豫.淺談一元一次方程解應(yīng)用題的方法及常見(jiàn)思維辨析[J].讀寫算：教師版，2017（30）：128-128.