高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合方法探討

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科需要解決的是關(guān)于“數(shù)”和“形”之間的關(guān)系問題，而數(shù)學(xué)學(xué)科的主要內(nèi)容也主要是關(guān)于“數(shù)”和“形”兩方面的問題。數(shù)形結(jié)合的方法包含著數(shù)和形兩個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)，利用這種方式對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決主要是將抽象的問題具體化，使得復(fù)雜的問題更加形象化，能夠?qū)?shù)學(xué)中的題目解題過程進(jìn)行優(yōu)化，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用能力加以培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合方法 探討

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）14-0120-01

數(shù)形結(jié)合的高中數(shù)學(xué)思想主要是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，它主要包含著以形助數(shù)和以數(shù)解形等內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合的方法是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中的重要理念，數(shù)形結(jié)合的方法能夠促進(jìn)教學(xué)抽象知識(shí)的具體化和形象化得以有效實(shí)現(xiàn)。促使二者在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中得到轉(zhuǎn)化應(yīng)用，教師們也可以利用這兩者之間的關(guān)系將正確的解題方法交給學(xué)生們。高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對(duì)比較難、相對(duì)復(fù)雜，因此能夠找到更加高效簡(jiǎn)便的解題方式進(jìn)行運(yùn)算對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)難題解決至關(guān)重要，因此要對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題加以研究，不斷促進(jìn)學(xué)生們對(duì)這一方式掌握的程度加深，同時(shí)有效促進(jìn)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效。

一、數(shù)形結(jié)合方法的重要作用

（一）促進(jìn)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容更加深入，而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中具體數(shù)學(xué)概念的理解難度也增加了，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得抽象，學(xué)生們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中更多的是關(guān)于數(shù)和形方面的內(nèi)容，促使學(xué)生們的學(xué)習(xí)難度逐漸加深，能夠有效地將初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所掌握的知識(shí)內(nèi)容和高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效聯(lián)系和銜接，能夠以初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)壓力得以減輕。在教學(xué)學(xué)習(xí)中，教師們對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生不斷使用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系加以有效整合，使得學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)體系的基礎(chǔ)上能夠更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。

（二）有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多數(shù)還是比較抽象的，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說并不難，但是當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容難度增加的時(shí)候，就會(huì)使得學(xué)生們出現(xiàn)恐懼情緒和解題急躁的現(xiàn)象，容易使得學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣降低，甚至對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)厭學(xué)的情緒，對(duì)高中數(shù)學(xué)中學(xué)生們的有效學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利影響。而高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的靈活應(yīng)用，可以將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸向直觀的圖像加以轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生們的理解。

（三）培養(yǎng)學(xué)生形象思維和數(shù)學(xué)思維模式

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，包含著小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容以及高中數(shù)學(xué)內(nèi)容等方面內(nèi)容，這些數(shù)學(xué)內(nèi)容都是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中的重要部分，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的主要是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式進(jìn)行塑造，而在實(shí)際生活中對(duì)具體問題的解決，能夠?qū)W(xué)生之后的學(xué)習(xí)生活產(chǎn)生重要的影響。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合的方法的運(yùn)用能力，使得學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題的能力隨之提升，能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活的應(yīng)用情況深入了解，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中不斷形成抽象思維和形象。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法分析

（一）以數(shù)轉(zhuǎn)形的直觀效果

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中的“數(shù)”和“形”之間存在著對(duì)應(yīng)的關(guān)系，高中數(shù)學(xué)中總是存在著一定的抽象數(shù)量問題，學(xué)生們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)是很難對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行掌握的，但“形”的主要特點(diǎn)就是形象直觀，容易觀察理解，這種方式能夠有效的對(duì)具體的思維進(jìn)行更加形象的表達(dá)，在一定程度上這種方式能夠有效使得數(shù)學(xué)問題得以解決，因此在面對(duì)高中數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，我們可以借助“數(shù)”的方法來達(dá)到“形”的解題目標(biāo)，從而使得數(shù)學(xué)問題能夠利用圖形的方式得以解決。

（二）數(shù)形結(jié)合在函數(shù)性質(zhì)中的作用

高中數(shù)學(xué)中的知識(shí)內(nèi)容往往比較繁多，也容易涉及具有抽象和繁瑣的知識(shí)內(nèi)容，因此就需要不斷利用數(shù)形結(jié)合的方式，促使學(xué)生們對(duì)本來難以解決的難題進(jìn)行有效解決，同時(shí)也能夠?qū)Τ橄蟮臄?shù)學(xué)問題更好的解決，這種方式也能夠?qū)W(xué)生們的學(xué)習(xí)記憶加以鞏固，同時(shí)有助于學(xué)生們更好的對(duì)函數(shù)復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容加以理解和記憶。在高中數(shù)學(xué)中對(duì)于三角函數(shù)的題目的解答，需要學(xué)生們將tanx和cosx以及sinx等函數(shù)的具體內(nèi)涵和性質(zhì)記憶牢固，而這些函數(shù)之間存在著一定的聯(lián)系，在記憶的過程中容易將兩種方式記混。這時(shí)，在這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們就可以通過數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)這些函數(shù)加以記憶和鞏固，對(duì)這些函數(shù)的圖形變化加以深入研究，在解題的過程中，不斷根據(jù)具體的圖形進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)記憶和區(qū)分，不僅能夠有效將學(xué)生解題的時(shí)間加以縮短，同時(shí)也有助于學(xué)生們對(duì)知識(shí)內(nèi)容的記憶。

（三）數(shù)形結(jié)合方法在函數(shù)問題中的運(yùn)用

對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題，不能僅僅只是根據(jù)提供的相關(guān)數(shù)字對(duì)題目進(jìn)行解決，同時(shí)也需要學(xué)生利用一定的直觀的圖形進(jìn)行問題的核心內(nèi)容展示，同時(shí)也能夠通過具體的圖形對(duì)問題的關(guān)鍵性質(zhì)加以顯示，然后再借助于數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)對(duì)正確的解題答案進(jìn)行推導(dǎo)，高中數(shù)學(xué)題目中有很多的內(nèi)容都需要借助于圖形進(jìn)行解題，例如求值域和最值的數(shù)學(xué)內(nèi)容，對(duì)這些內(nèi)容題目的解題能夠明顯的在圖形中得以體現(xiàn)，學(xué)生們?cè)谶@類問題的解決中能夠通過數(shù)形結(jié)合的解題方式進(jìn)行難題解答，使用數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)數(shù)學(xué)難題進(jìn)行解決能夠有效激發(fā)學(xué)生們的探索精神和主動(dòng)思考的能力，不斷使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更加具有熱情，能夠?qū)?shù)學(xué)難題主動(dòng)鉆研，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

三、結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，往往會(huì)采用屬性結(jié)合的解題方式，不斷促使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀形象，促使數(shù)學(xué)中的問題理解起來難度降低，同時(shí)通過數(shù)形結(jié)合的解題方式，學(xué)生們對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)問題的學(xué)習(xí)就會(huì)簡(jiǎn)單許多，利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師們能夠?qū)@一方式靈活應(yīng)用，并不斷將這種方式用于解題和教學(xué)中，不斷降低學(xué)生們的學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，也能夠激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和積極性，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升，同時(shí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和思考能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]趙磊.上海高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想方法的研究[D].上海師范大學(xué)，2012.

作者簡(jiǎn)介：

劉正良（1972，05-），男，漢族，河南西華人，研究生學(xué)歷，現(xiàn)任河南省西華縣第一高級(jí)中學(xué)黨支部書記，副校長(zhǎng)，研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教育及高中教學(xué)管理。