論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

朱建明

摘要：在教育體制深化改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在素質(zhì)教育理念的正確引導(dǎo)下，更新自身的教學(xué)思路，調(diào)整課堂的教學(xué)方向，堅(jiān)持以生為本、因材施教原則，利用數(shù)形結(jié)合思想組織針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生熟練掌握多種學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，這樣一來，學(xué)生就能在自主探究與合作交流中深入挖掘自身的內(nèi)在潛能，實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)與綜合能力的雙向發(fā)展目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合思想的滲透，一方面可以消除學(xué)生的抵觸情緒，提升課堂的教學(xué)效率，促使其階段性學(xué)習(xí)任務(wù)的優(yōu)質(zhì)完成，另一方面能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生有能力的探索未知世界，迎來數(shù)學(xué)教學(xué)工作更加輝煌的明天。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用途徑；研究

引言：

數(shù)形結(jié)合是重要的教學(xué)思想，它可以幫助學(xué)生更深入的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，簡化學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生體驗(yàn)成功，享受成功的喜悅，明確未來的奮斗目標(biāo)，彰顯人生的最高價(jià)值。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動(dòng)，還會(huì)充分活躍學(xué)生思維的創(chuàng)新力與想象力，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)投身于知識(shí)的海洋，探究數(shù)學(xué)知識(shí)間的潛在關(guān)聯(lián)，構(gòu)建完善的認(rèn)知體系，形成積極向上的樂觀態(tài)度。單一固化的教學(xué)模式，難以激發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自學(xué)熱情，甚至?xí)寣W(xué)生衍生不同程度的厭學(xué)心理，導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量越來越低，教學(xué)成效明顯不足。數(shù)形結(jié)合思想正是解決這一問題的有效方法，因此需要引起教師們的高度重視。

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要性

近年來，我國整體的教育水平有了明顯提升，傳統(tǒng)的教育理念已經(jīng)無法滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，填鴨式的指導(dǎo)方式使學(xué)生始終處在被動(dòng)地位上，學(xué)習(xí)興趣普遍不高，學(xué)習(xí)效果不盡人意[1]。一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，要認(rèn)清時(shí)代教育的創(chuàng)新發(fā)展現(xiàn)狀，努力改進(jìn)教學(xué)方式，探索新的教學(xué)方法，將“數(shù)”和“形”統(tǒng)一結(jié)合在一起，變抽象知識(shí)直觀化、理論知識(shí)形象化，給予學(xué)生動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生切實(shí)感知到學(xué)習(xí)的最大樂趣，從而圓滿完成課堂的探究任務(wù)。我國初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)主要以代數(shù)、幾何、方程為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些知識(shí)本身在講解方面就存在著一定的難度，因此，教師在教學(xué)過程中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思維是很有必要的，這對(duì)教師的課堂教學(xué)和學(xué)生的理解都是大有裨益的。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

（一）有理數(shù)中的應(yīng)用

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，在有理數(shù)教學(xué)過程中，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想代入其中，讓有理數(shù)內(nèi)容成為數(shù)形結(jié)合思想的有力載體，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)的理解更加深刻，讓學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)更加扎實(shí)[2]。比如，我在《有理數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)過程中組織學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過活動(dòng)逐漸滲透數(shù)形結(jié)合思想。筆者在黑板上繪制一條數(shù)軸，將粉筆點(diǎn)在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先依照數(shù)軸正方向移動(dòng)三個(gè)單位的長度，之后“筆鋒一轉(zhuǎn)”，再向反方向移動(dòng)兩個(gè)單位長度，這時(shí)粉筆便停在“1”的位置上。此時(shí)，筆者引入有理數(shù)的加減法運(yùn)算，讓學(xué)生計(jì)算3+（-2）=？，這時(shí)候同學(xué)們不用計(jì)算便可以非常形象地看出來，其結(jié)果等于“1”。通過形象的方式，學(xué)生感受到在粉筆的兩次移動(dòng)過程中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和移動(dòng)距離對(duì)應(yīng)的實(shí)際移動(dòng)效果，“數(shù)”和“形”在學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生激烈的碰撞，有理數(shù)的運(yùn)算自然在學(xué)生的頭腦中形成形象的幾何解釋?；顒?dòng)的趣味性將數(shù)形結(jié)合思想無形之中融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生在潛移默化中感受到數(shù)形結(jié)合的重大力量，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率在無形之中得到提高。教師可以探索更有趣的活動(dòng)讓數(shù)形結(jié)合思想在有理數(shù)學(xué)習(xí)中的滲透更全面而深入。

（二）方程中的應(yīng)用

列方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列出方程，要突破這一難點(diǎn)，往往就要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖。這里隱含著數(shù)形結(jié)合的思想方法，例如：行程問題教學(xué)中，老師應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，依據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點(diǎn)。

（三）不等式中的應(yīng)用

教材在安排《解一元一次不等式組》的內(nèi)容時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境“杜鵑花種植問題”，意圖是想讓學(xué)生理解解一元一次不等式與二元一次方程組一樣，需同時(shí)滿足兩個(gè)約束條件，讓學(xué)生經(jīng)歷從問題到不等式組的建模過程。為了加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，老師要適時(shí)地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學(xué)生形象地看到，不等式有無數(shù)多個(gè)解，這里蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的思想方法。在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步，確定一元一次不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸更為有效。

（四）以形助數(shù)簡化易解

解決數(shù)學(xué)上的數(shù)量問題主要是通過把抽象的理論轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，用想象化的圖形來解讀抽象的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化[3]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以形助數(shù)幾乎遍布初中代數(shù)教學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如有理數(shù)學(xué)習(xí)中，數(shù)軸的引入；二元一次方程組、不等式方程組時(shí)，利用直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖像圖解；統(tǒng)計(jì)三類圖的作用使數(shù)量關(guān)系更加直觀；要數(shù)形結(jié)構(gòu)表示事物的概率等等。還如“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)，教師首先利用圖像來創(chuàng)設(shè)負(fù)數(shù)情景。教師首先通過溫度計(jì)來引入數(shù)軸概念，利用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)以增加知識(shí)的直觀性；然后教師借助數(shù)軸表示相反數(shù)，即方向相反而與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)數(shù)；再次，絕對(duì)值的解釋就更加自然，絕對(duì)值表示的是數(shù)到原點(diǎn)的距離。初中生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，也就是說學(xué)生的抽象邏輯思維發(fā)展還不成熟。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生抽象思維要求最高的知識(shí)點(diǎn)，也是初中學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師突破教學(xué)難點(diǎn)，主要是借助想象化的圖像，來促進(jìn)學(xué)生的理解，搭建具體形象思維和抽象邏輯思維的橋梁。

結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演了很重要的角色。合適、簡潔的數(shù)形結(jié)合會(huì)使得教學(xué)取得事半功倍的效果。但本文只在理論上論述了數(shù)形結(jié)合思想引入問題，并沒有進(jìn)行更深入研究，存在一定局限性。相信教師教學(xué)方式的不斷創(chuàng)新和科技的不斷發(fā)展一定會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加有趣、簡單，也會(huì)吸引更多人喜歡上數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈凌云.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（31）：147-160.

[2]杜遠(yuǎn)堂.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版下旬），2014（07）：201-218.

[3]楊艷麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教育實(shí)踐與研究（B），2016（05）：75-89.