智能制造需求下外協(xié)加工資源多目標優(yōu)選法研究

彭 兆，郭順生，杜百崗，王 磊，郭 鈞

(1.武漢理工大學 機電工程學院,湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學 湖北省數(shù)字制造重點實驗室,湖北 武漢 430070；3.武漢理工大學 數(shù)字舞臺設(shè)計與服務文化部重點實驗室，湖北 武漢 430070)

隨著“中國制造2025”計劃的實施，基于云計算、物聯(lián)網(wǎng)、高速網(wǎng)絡、控制技術(shù)和智能科學等技術(shù)，加工資源已被虛擬化、網(wǎng)絡化、服務化統(tǒng)一提供給有需求的制造企業(yè)。特別是加工資源從被動感知逐步發(fā)展到主動推送，當面對海量的加工資源時，如何在海量的加工資源中按照需求找到最合適的加工資源，達到加工資源的合理使用,是筆者要解決的關(guān)鍵問題，也是智能制造發(fā)展中的一個重點問題。

目前，對加工資源的優(yōu)選主要集中在網(wǎng)絡環(huán)境下的加工資源協(xié)作研究，可分為網(wǎng)絡環(huán)境下的加工資源匹配和協(xié)作加工資源的集成共享問題[1]。已有文獻主要是從加工資源的模型[2-3]、語義描述[4-5]、匹配[6]等方面進行研究，采用蟻群算法[7]、遺傳算法[8]、粒子群算法[9]進行求解。值得借鑒的有：文獻[10]利用層次分析法來選擇最佳供應商。文獻[11]利用粗糙集理論解決制造資源的優(yōu)選問題。文獻[12]利用模糊數(shù)學建立多準則決策方法，并應用于多供應商的選擇和任務分配。文獻[13]采用隨機多目標優(yōu)化決策來解決調(diào)查中的非標量化問題。

以上的研究都是在加工資源網(wǎng)絡化的基礎(chǔ)上進行外協(xié)加工資源的優(yōu)選，主要考慮外協(xié)的時間、質(zhì)量、成本等因素，對智能制造的需求研究不夠深入。然而，隨著智能制造的發(fā)展，企業(yè)對外協(xié)加工資源的智能化方面更加看重，不僅能達到傳統(tǒng)外協(xié)目標，還能夠達到對加工資源的特定需求，因此外協(xié)加工資源的選擇已經(jīng)成為一個復雜的決策問題。為此，筆者借鑒已有研究成果，基于質(zhì)量功能展開法[14]，將智能制造需求與加工資源性能聯(lián)系起來，并運用模糊線性回歸法建立智能制造需求和加工資源性能的函數(shù)關(guān)系，最后通過0-1目標規(guī)劃法來求解最優(yōu)加工資源的優(yōu)選方法，結(jié)合某建材裝備制造企業(yè)的外協(xié)任務進行實例驗證。

1 面向智能制造的外協(xié)加工資源優(yōu)選的多目標問題分析

智能制造是制造技術(shù)和信息技術(shù)的深度融合，使得加工資源具有實時數(shù)據(jù)采集、狀態(tài)的在線監(jiān)測及自動控制等功能，進而使加工資源智能化。智能制造模式下，可根據(jù)訂單生產(chǎn)任務的多少、緩急程度進行合理的工作調(diào)度，使加工資源充分利用起來，實現(xiàn)加工資源的協(xié)同；且能夠?qū)崟r在線監(jiān)測加工資源的狀態(tài)，若出現(xiàn)特殊情況無法完成加工任務，可以及時進行加工資源的調(diào)換，實現(xiàn)制造過程的柔性，提高制造的智能化水平。

與傳統(tǒng)制造模式相比，智能制造模式下選擇合適的加工資源需要綜合考慮以下幾個目標：①功能柔性化：加工資源能夠在一定的范圍內(nèi)完成多種零部件的高效加工或者多種熱處理工藝，這樣可以減少加工的批次需求。②加工控制自動化：加工過程中多工藝或者多臺設(shè)備的同時協(xié)同工作，提高加工效率及自動化水平。③操作簡易化：操作簡單容易上手，降低對操作者的專業(yè)技能要求，減少培訓、適應、維護時間。④結(jié)構(gòu)可擴展性：選定的加工資源隨著網(wǎng)絡技術(shù)的發(fā)展，可以不斷進行軟、硬件的升級，提高加工資源的智能化水平。

2 面向智能制造的外協(xié)加工資源優(yōu)選的多目標問題解決方法

在智能制造的模式下，選擇外協(xié)加工資源應該充分考慮智能制造的特定需求，利用質(zhì)量屋建立外協(xié)加工資源需求與加工資源本體性能模型，將智能制造需求與外協(xié)加工過程相結(jié)合，最終選擇合適的加工資源。有些智能化的需求(如操作簡便、維修方便、加工柔性好和高穩(wěn)定性)很難定量描述，具有一定的模糊性。因此，筆者提出了一種基于模糊線性回歸法的智能制造需求與加工資源性能的關(guān)系模型。

2.1 質(zhì)量功能展開法(QFD)

質(zhì)量功能展開是把顧客對產(chǎn)品的需求進行多層次的演繹分析，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的設(shè)計要求、零部件特性、工藝要求、生產(chǎn)要求的質(zhì)量工程工具，用來指導產(chǎn)品的健壯設(shè)計和質(zhì)量保證[15]。借助QFD可以將智能制造的需求，轉(zhuǎn)化為對加工資源的服務性能要求，用來在海量的加工資源環(huán)境下進行優(yōu)選。在此基礎(chǔ)上，建立了面向智能制造的外協(xié)加工資源的質(zhì)量屋模型如圖1所示。

圖1 外協(xié)加工資源質(zhì)量屋示意圖

(1)智能制造需求。包含了影響智能化水平的關(guān)鍵參數(shù)，如外協(xié)加工資源功能柔性化、加工控制自動化、操作簡易化、結(jié)構(gòu)的可擴展性。

(2)加工資源性能。指加工過程中被加工對象的技術(shù)要求或者產(chǎn)品特性等，反映出了加工資源可提供的加工類型、加工能力、加工質(zhì)量等。

(3)智能制造需求的相對重要性。即在眾多的智能制造需求中，每個指標相對于其他指標的重要程度，筆者采用經(jīng)典的層次分析法來確定每個智能制造需求重要性的權(quán)重系數(shù)。

(4)智能制造需求與加工資源性能的關(guān)系。智能制造需求具有一定的模糊性和主觀性，需要通過專家知識來確定兩者之間的關(guān)系。筆者利用模糊線性回歸法構(gòu)造關(guān)系矩陣來描述智能制造需求與加工資源性能的關(guān)系。

(5)加工資源性能的內(nèi)部聯(lián)系。一般加工過程中某一性能會對另一性能產(chǎn)生影響，例如，加工的質(zhì)量要求越高，加工效率就會有所下降。同上，也可運用模糊線性回歸法構(gòu)造關(guān)系矩陣。

(6)加工資源對比分析。智能制造的基本信息出現(xiàn)在質(zhì)量屋最右邊，同時也可對加工資源是否滿足智能制造需求進行滿意度評價。

(7)加工資源的整體優(yōu)勢和目標值。將智能制造需求和加工資源的性能指標作為輸入，通過模型的求解，最終得到最優(yōu)加工資源。

2.2 最優(yōu)權(quán)重的計算

選擇外協(xié)加工資源時，采用層次分析法求解出各智能制造需求指標的權(quán)重系數(shù)，主要的計算過程如下：

(1)結(jié)合智能制造的發(fā)展，確定智能制造需求的具體指標。

(2)通過對比分析給出的智能制造需求指標，確定各指標的相互重要級別。

(3)根據(jù)表1所示的重要性判斷標準及各指標的相互重要性級別，兩兩對比分析后建立判斷矩陣U。

(1)

表1 兩兩重要性判斷標度準則

(4)利用層次分析法求解判斷矩陣U的特征向量W，UWT=λmaxWT,其中W={W1,W2,…,Wn}，最后由式(2)得到權(quán)重向量ω={ω1,ω2,…,ωn}。

(2)

2.3 模糊線性回歸法

傳統(tǒng)回歸分析中觀測值與估計值間的偏差是隨機的，而模糊線性回歸中殘差是由一些不確定因素引起的。筆者建立模糊線性回歸模型求解智能制造需求與加工資源性能在質(zhì)量屋中的關(guān)系程度。

(1)建立線性回歸模型。

式中：ωi為第i個智能制造需求指標相對重要性的權(quán)重；yi為第i個智能制造需求指標值；xj為第j個外協(xié)加工資源性能的目標值；fi為第i個智能制造需求和加工資源性能的關(guān)系函數(shù)；gj為第j個外協(xié)加工資源與其他加工資源的內(nèi)部關(guān)系函數(shù)；z為智能制造需求指標值對應的加工資源的智能化滿意程度；yimin、yimax分別為第i個智能制造需求指標的極小值和極大值。

(2)建立模糊線性回歸模型。

(4)

式中：yi為第i個因變量的測量值；xij為第j個自變量的第i個測量值；Aj為中心值αj和離散度值cj之間的模糊相關(guān)參數(shù)。為了求解模糊參數(shù)Aj，定義其隸屬度函數(shù)

(5)

將上式代入式(3)中可得到：

yi=(α0,c0)+(α1,c1)xi1+(α2,c2)xi2+…+(αn,cn)xin

模糊線性回歸分析法的目的是，當滿足加工資源的目標程度h時，能夠確定使得yi預測總離散度最小的模糊參數(shù)Aj。其中h為決策者確定，以0-1之間的常數(shù)表示估測模糊線性回歸模型的適應度，即存在h隸屬于因變量yi的模糊估計值，使yi估計值的總模糊度最小。為了進一步求解Aj，建立如下模型：

(6)

式中：xjk為第j個自變量的第k個測量值；yk為第k次測量的因變量值。通過求解以上模型，可以獲得模糊線性回歸模型的參數(shù)。

2.4 外協(xié)加工資源優(yōu)選法的實施步驟

面向智能制造，外協(xié)加工資源選擇是一個多目標的優(yōu)選問題，0-1目標規(guī)劃法在解決多種優(yōu)選決策問題方面應用較為廣泛，為在海量的加工資源中進行優(yōu)選提供了借鑒。外協(xié)加工資源優(yōu)選的實施流程圖如圖2所示。

圖2 外協(xié)加工資源優(yōu)選的實施流程

3 案例應用

為了驗證上述外協(xié)加工資源優(yōu)選方法的有效性及實用性，以唐山某建材重型裝備制造集團子公司為實施對象。該制造廠為水泥生產(chǎn)線配套回轉(zhuǎn)窯、立磨、球磨機等設(shè)備，其中的鋼結(jié)構(gòu)、涂裝等需要委外加工。水泥生產(chǎn)線的交貨周期相對較長，但其制造任務艱巨，一般采取邊設(shè)計、邊制造、邊修改的方式，對外協(xié)加工資源的智能化需求較高。

3.1 構(gòu)建面向智能制造的外協(xié)加工資源質(zhì)量屋

結(jié)合制造企業(yè)的實際情況，提出了面向智能制造的外協(xié)加工資源需求指標：柔性、加工率、穩(wěn)定性、操作簡易性、服務質(zhì)量、可擴展性、智能適應性以及安全性；同時將加工資源的主要性能指標作為選擇的依據(jù)，主要有：最大加工尺寸、額定功率、最大刀具直徑、最大加工速度、操作時間、加工精度、設(shè)備數(shù)量、保養(yǎng)周期。根據(jù)實際需求初步選定了5個外協(xié)加工資源，依據(jù)前文所論述的方法，得到智能制造需求各項指標相對重要的判斷矩陣U(見式(7))，通過式(2)得到權(quán)重向量為{0.305 3，0.077 4，0.162 6，0.129 2，0.096 7，0.085 2，0.077 4，0.066 3}。然后通過專家打分的方式，對5個外協(xié)加工資源的智能化滿意度進行打分，共分為5級，用數(shù)字1～5表示，1表示最不滿意，5表示最滿意。在此基礎(chǔ)之上，建立了外協(xié)加工資源的質(zhì)量屋模型，如圖3所示。

圖3 外協(xié)加工資源的質(zhì)量屋模型

(7)

3.2 模糊線性回歸法建立優(yōu)選模型

利用式(8)對外協(xié)加工資源的性能指標值進行歸一化處理，歸一化處理后得到矩陣X。

(9)

由圖3可知y1與x1、x4、x7有關(guān),設(shè)h=0.5，利用模糊線性回歸法求解模型中的模糊參數(shù)：

minZ=5c0+3.706c1+4c4+4.125c7(10)

為了研究h的取值對結(jié)果的影響，通過不同的h值來進行計算比較,結(jié)果如表2所示，當中心值不變時，h值的增大將使得離散度和模糊度增大，這對結(jié)果的精確性是不利的。按照一般的處理方式，取h=0.5。

表2 模糊線性回歸結(jié)果h值影響表

建立加工資源性能目標值xi與性能指標的內(nèi)部關(guān)系模型，由圖3上半部分可以看出x1與x2、x4相關(guān)，設(shè)h=0.5，可得到式(11)所示的線性規(guī)劃模型。參數(shù)估計結(jié)果如表3所示。

minZ=5c0+3.325c2+4c4

(11)

通過以上模型的求解，分別得到了外協(xié)加工資源性能指標值的歸一化矩陣和參數(shù)估計結(jié)果，采用模糊線性回歸方法求解，得到式(12)所示的線性規(guī)劃模型。求解得到的最優(yōu)解如表4所示。

maxZ=0.076y1+0.026y2+0.054y3+0.032y4+

0.032y5+0.021y6+0.020y7+0.016y8-0.277

(12)

表3 參數(shù)估計結(jié)果(h=0.5)

表4 最終優(yōu)化解

表4中為智能化滿意度最大化時的外協(xié)加工資源的目標值，再結(jié)合0-1目標規(guī)劃法ZOGP對智能化滿意度的正負偏離進行修正，從而建立外協(xié)加工資源的多目標優(yōu)化模型：

(13)

3.3 模型的驗證

依據(jù)建材重型裝備制造企業(yè)的實際生產(chǎn)經(jīng)驗，對5個外協(xié)加工資源進行評估，針對智能制造外協(xié)加工資源需求的8個指標分別排序，序號越小代表資源越優(yōu)，排序數(shù)據(jù)如表5所示。再將排序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成外協(xié)加工資源性能指標雷達圖,如圖4所示，其中構(gòu)成的圖形面積越小，代表資源最優(yōu)。通過直觀法可以判定外協(xié)加工資源Ⅴ構(gòu)成的封閉區(qū)域最小，資源最優(yōu)，驗證了上述模型及參數(shù)的正確性。

表5 基于經(jīng)驗法的加工資源指標排序

圖4 智能需求下的外協(xié)加工資源指標雷達圖

4 結(jié)論

筆者針對智能制造的發(fā)展要求，提出了對加工資源的智能化需求，同時運用質(zhì)量展開法將智能制造的需求與加工資源的性能聯(lián)系起來，用模糊線性回歸方法來進行數(shù)學建模求解最優(yōu)的外協(xié)加工資源，特點如下：①采用質(zhì)量功能展開法將智能制造需求與外協(xié)加工資源的性能關(guān)聯(lián)起來，并應用層次分析法確定智能制造需求的權(quán)重系數(shù)。②考慮到智能制造需求的模糊性，采用模糊線性回歸法來確定智能制造需求與外協(xié)加工資源性能的關(guān)聯(lián)程度。③面對海量的加工資源時，采用0-1目標規(guī)劃法在眾多加工資源中優(yōu)選智能化滿意度最好的資源。

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