基于累積前景理論的工程項(xiàng)目承包商選擇

梁迎迎，劉 雋

(武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

工程項(xiàng)目中承包商對(duì)項(xiàng)目的成功與否起著關(guān)鍵作用，而承包商的選擇問(wèn)題也是工程項(xiàng)目的熱點(diǎn)問(wèn)題。一旦決策失誤，不僅會(huì)對(duì)工程項(xiàng)目的質(zhì)量、工期、成本等造成影響，而且很可能影響工程項(xiàng)目各方的收益及社會(huì)效益。

在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建方面，許多學(xué)者從財(cái)務(wù)狀況、經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)、工程報(bào)價(jià)、企業(yè)信譽(yù)等方面出發(fā)，對(duì)承包商的總體實(shí)力進(jìn)行度量[1-4];隨著B(niǎo)T項(xiàng)目這種新型投融資方式的出現(xiàn)，文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]從企業(yè)資質(zhì)、機(jī)械化施工程度、專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員所占比例等12個(gè)方面對(duì)BT項(xiàng)目的承包商選擇進(jìn)行了剖析。然而上述研究并未涉及環(huán)境保護(hù)和資源利用方面的指標(biāo)。隨著國(guó)家對(duì)資源和環(huán)境的日益重視，工程項(xiàng)目迫切需要節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境的建設(shè)人員。這要求承包商采用綠色材料，實(shí)行綠色施工方案等一系列環(huán)保措施，因此在構(gòu)建承包商選擇的指標(biāo)體系中這方面的指標(biāo)不容忽視。

在承包商評(píng)價(jià)方法方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷探索提出新的理論方法。如基于可變模糊決策模型、改進(jìn)的TOPSIS方法、灰色關(guān)聯(lián)投影模型、AHP、ANP[7]、Best-Value[8]、改進(jìn)的VIKOR方法[9]等均被應(yīng)用到工程項(xiàng)目承包商選擇問(wèn)題中。文獻(xiàn)[10]提出兩階段的偏最小二乘法來(lái)解決指標(biāo)之間的相關(guān)性、指標(biāo)權(quán)重的主觀(guān)性以及專(zhuān)家專(zhuān)業(yè)能力的異質(zhì)性等問(wèn)題。但以往研究均從決策者是完全理性的角度出發(fā)的，而現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中決策者大多為有限理性，且決策者重點(diǎn)關(guān)注收益或損失的相對(duì)變化而非絕對(duì)變化。為此，筆者將累積前景理論應(yīng)用到工程項(xiàng)目承包商的選擇過(guò)程中。該理論突破了期望效應(yīng)理論中決策者是完全理性的界限，不僅能較好地闡釋決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)承包商選擇的影響，對(duì)不同概率下收益和損失的詳細(xì)劃分使得對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)更為客觀(guān)，還能較好地解釋偏好逆轉(zhuǎn)問(wèn)題，更符合決策者的決策心理和決策情景。

因此，筆者在構(gòu)建工程項(xiàng)目承包商評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用累積前景理論這一考慮決策者心理行為和風(fēng)險(xiǎn)偏好的決策方法進(jìn)行承包商的選擇，考慮不完全權(quán)重信息和權(quán)重完全未知兩種情形，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型并確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。以期提出更符合現(xiàn)實(shí)的決策環(huán)境以及選擇出能對(duì)工程項(xiàng)目建設(shè)有利的承包商，為工程項(xiàng)目的成功實(shí)施打好基礎(chǔ)。

1 工程項(xiàng)目承包商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

構(gòu)建科學(xué)合理的工程項(xiàng)目承包商評(píng)價(jià)體系是選擇最佳承包商的基礎(chǔ)，筆者考慮承包商的基礎(chǔ)實(shí)力和項(xiàng)目實(shí)力兩個(gè)方面，在承包商的資質(zhì)信譽(yù)、商務(wù)能力、經(jīng)營(yíng)能力、項(xiàng)目管理能力、技術(shù)能力等傳統(tǒng)指標(biāo)的基礎(chǔ)之上，加入對(duì)資源的合理利用和環(huán)境保護(hù)的指標(biāo)。工程項(xiàng)目承包商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

表1 工程項(xiàng)目承包商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

承包商的資質(zhì)是其綜合實(shí)力的體現(xiàn)，而信譽(yù)是確保這種實(shí)力持續(xù)進(jìn)行的體現(xiàn)，因此這兩方面是選擇承包商的基礎(chǔ)指標(biāo)；商務(wù)能力的高低基本取決于承包商標(biāo)書(shū)制定的優(yōu)劣，主要體現(xiàn)在工程報(bào)價(jià)和施工方案的制定兩個(gè)方面；而經(jīng)營(yíng)能力和項(xiàng)目管理能力是從承包商的自身情況和項(xiàng)目管理情況兩個(gè)維度來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)的；技術(shù)能力是考察承包商是否有優(yōu)秀的施工團(tuán)隊(duì)、過(guò)硬的機(jī)械設(shè)備以及技術(shù)創(chuàng)新的能力，這對(duì)工程項(xiàng)目的工期、成本和質(zhì)量都有重要影響；建筑行業(yè)為不斷建成資源節(jié)約、環(huán)境友好的工程項(xiàng)目，必須要求承包商具備一定的節(jié)能環(huán)保的能力，具備節(jié)水、節(jié)地、節(jié)材以及資源充分利用的能力。

隨著我國(guó)對(duì)節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境的日益重視，政府提出了構(gòu)建綠色建筑，提高建筑業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。《綠色建筑評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50378-2014)提出要節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境、減少污染。筆者所提出的指標(biāo)體系相較于以有研究的指標(biāo)體系，引入了節(jié)能與環(huán)保能力的指標(biāo)，如節(jié)水、節(jié)地和節(jié)材等綠色指標(biāo)。對(duì)于承包商而言，欲在眾多的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手中脫穎而出，需要積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，加強(qiáng)在節(jié)能與環(huán)保方面的表現(xiàn)，這不但有利于本企業(yè)節(jié)省材料、減少土地用量，從而降低報(bào)價(jià)加大中標(biāo)概率，而且建設(shè)單位也能提供健康綠色的建筑，因此在承包商選擇指標(biāo)體系中加入節(jié)能與環(huán)境能力指標(biāo)是大勢(shì)所趨。

2 基于累積前景理論的工程項(xiàng)目承包商選擇過(guò)程

2.1 基于累積前景理論的工程項(xiàng)目承包商的選擇

為了彌補(bǔ)決策過(guò)程中把決策者的行為視為完全理性的不足，前景理論應(yīng)運(yùn)而生，該理論被應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)和決策科學(xué)等眾多領(lǐng)域[11]。前景理論主要在參考點(diǎn)的選擇、價(jià)值函數(shù)的確定、權(quán)重函數(shù)的確定等方面詳細(xì)地刻畫(huà)決策人員在面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)偏好。考慮到前景理論在隨機(jī)占優(yōu)方面的劣勢(shì)，TVERSKY等[12]提出一種前景理論的擴(kuò)展形式，即累積前景理論。針對(duì)承包商選擇問(wèn)題，累積前景理論能夠剖析評(píng)標(biāo)者選擇各投標(biāo)者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，因此筆者采用累積前景理論對(duì)承包商進(jìn)行選擇。其主要過(guò)程如下：

(1)建立初始決策矩陣。擬定有m個(gè)承包商S={S1,S2,…,Sm}，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)C={C1,C2,…,Cn}。決策者根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)承包商進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)矩陣為X=(xij)m×n，其中xij為決策者依據(jù)第j個(gè)指標(biāo)對(duì)第i個(gè)承包商做出的評(píng)價(jià)值。

(2)無(wú)量綱化處理。為了消除物理量綱的影響，采用極差變換法對(duì)所有評(píng)價(jià)值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，無(wú)量綱化處理后的矩陣為R=(rij)m×n。

(1)

(3)參考點(diǎn)的選取。參考點(diǎn)表征決策者在決策過(guò)程中對(duì)收益和損失衡量的標(biāo)準(zhǔn)。筆者借鑒文獻(xiàn)[13]的思想，利用TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)相結(jié)合的方法確定參考點(diǎn)。首先根據(jù)TOPSIS方法確定每個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)解S+和最劣解S-。

(2)

(3)

(4)

(5)

(4)價(jià)值函數(shù)的確定。借鑒文獻(xiàn)[12]中價(jià)值函數(shù)的計(jì)算公式，以正負(fù)理想值為參考點(diǎn)確定的正負(fù)前景值為：

(6)

其中，正前景值以負(fù)理想指標(biāo)為參考點(diǎn)，反之亦然；α,β的大小體現(xiàn)了決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度；參數(shù)θ的含義為決策人員在面對(duì)同樣收益和損失的情況下，損失對(duì)其影響更突出。

(5)計(jì)算權(quán)重函數(shù)。利用準(zhǔn)則權(quán)重wj計(jì)算權(quán)重函數(shù)：

(8)

(9)

(6)獲得綜合前景值。

(7)選擇承包商。根據(jù)綜合前景值的大小來(lái)進(jìn)行承包商的選擇，綜合前景值越大，承包商的綜合表現(xiàn)越好。

2.2 承包商評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

對(duì)于不同類(lèi)型的工程項(xiàng)目，其緊急程度迥然不同。對(duì)于項(xiàng)目時(shí)間充裕、有足夠的時(shí)間進(jìn)行資格預(yù)審的項(xiàng)目，可以預(yù)先組成評(píng)標(biāo)小組，對(duì)評(píng)標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重關(guān)系進(jìn)行討論確定，即采用不完全權(quán)重信息方式計(jì)算指標(biāo)權(quán)重；而對(duì)于具有時(shí)間緊迫性的項(xiàng)目，如抗震、搶險(xiǎn)等，應(yīng)該迅速采取評(píng)標(biāo)辦法，此時(shí)權(quán)重的確定可以采用完全未知的權(quán)重確定方式得到指標(biāo)權(quán)重。

2.2.1 不完全權(quán)重信息下承包商評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

由于決策者很難給出評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的精確數(shù)值，所以評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定可以采用AHP[14]、FAHP[15]、Best-worst方法[16-17]和熵權(quán)法[18]等。前三種方法比較主觀(guān)，熵權(quán)法只根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算，沒(méi)有考慮決策者主觀(guān)判斷。因此可以根據(jù)決策人員賦予的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重間的部分關(guān)系，利用與理想解間的差距為目標(biāo)函數(shù)建立規(guī)劃模型。

不完全權(quán)重信息集H包含如下幾種表示形式：①{wi≥wj};②{wi-wj≥αi,αi>0};③{wi-wj≥wk-wl},j≠k≠l;④{wi≥αiwj},0≤αi≤1;⑤{αi≤wi≤αi+ε},0≤αi<αi+ε≤1。

(1)構(gòu)建權(quán)重關(guān)系。決策人員首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用這5種形式賦予權(quán)重間的關(guān)系表達(dá)式，然后計(jì)算每個(gè)承包商對(duì)應(yīng)每個(gè)指標(biāo)的情況與最好的情況和最壞的情況之間差值建立目標(biāo)函數(shù)，以權(quán)重信息為約束條件，建立如下規(guī)劃模型：

minF(w)=(d1,d2…,dm)

(11)

(2)將多目標(biāo)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性規(guī)劃模型。將每個(gè)承包商與最佳指標(biāo)值和最劣指標(biāo)值差距的綜合值視為相同的，因此上述模型可以轉(zhuǎn)換為以下形式：

(12)

(3)利用LINGO軟件求出每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最佳權(quán)重。

2.2.2 權(quán)重信息完全未知下承包商評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

若權(quán)重間的關(guān)系完全未知，則采用如下步驟：

(1)建立規(guī)劃模型。其目標(biāo)函數(shù)為理想方案與各方案間差距的最小值。

(13)

(2)采取拉格朗日函數(shù)求解上述模型：

(14)

求解得到指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果：

(15)

3 算例

某房屋建筑項(xiàng)目采用公開(kāi)招標(biāo)的方式選擇承包商，評(píng)標(biāo)委員會(huì)對(duì)各家承包商的標(biāo)書(shū)進(jìn)行資格預(yù)審審查，在完成了招投標(biāo)的資格預(yù)審后，4家較為優(yōu)質(zhì)的承包商A1,A2,A3,A4進(jìn)入技術(shù)評(píng)審階段。專(zhuān)家采用百分制的評(píng)分方法根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)4個(gè)承包商的各項(xiàng)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果如表2所示。利用式(1)規(guī)范化后的結(jié)果如表3所示。

表2 承包商評(píng)價(jià)結(jié)果表

表3 標(biāo)準(zhǔn)化后的承包商評(píng)價(jià)結(jié)果表

利用式(4)和式(5)計(jì)算得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果為：

依據(jù)價(jià)值函數(shù)(參考文獻(xiàn)[11],取α=0.88,β=0.92,θ=2.25)計(jì)算得到正負(fù)前景矩陣分別為：

(1)基于不完全權(quán)重信息確定指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)式(12)建立式(16)所示模型。

2w7+2w8+2w10+2w11-6w12)

(16)

s.t.

0.03≤w1≤0.05;0.05≤w2≤0.07;

0.2≤w3≤0.4;0.1≤w4≤0.3;

0.01≤w6≤0.02;0.02≤w7≤0.04;

0.02≤w8≤0.03;0.02≤w9≤0.04;

0.02≤w10≤0.03;0.02≤w12≤0.04;

w5≥0.2w10;w2-w5≤w3-w4;

w5-w4≤0.025;w11≥0.33w6;

w12-w10≤0.03;w7-w3≤0.015;

w9-w7≤w8-w6;

利用LINGO求解此模型得出最優(yōu)權(quán)重為：w1=0.030,w2=0.050,w3=0.200,w4=0.300,w5=0.287,w6=0.010,w7=0.020,w8=0.030,w9=0.020,w10=0.030,w11=0.003,w12=0.020。再依據(jù)權(quán)重函數(shù)(γ=0.61,δ=0.69)得出正負(fù)前景權(quán)重分別為：

π+(wj)=(0.10 0.13 0.26 0.32 0.31

0.06 0.08 0.10 0.08 0.10 0.03 0.08)

π-(wj)=(0.08 0.11 0.26 0.33 0.32

0.04 0.06 0.08 0.06 0.08 0.02 0.06)

依據(jù)式(10)計(jì)算得到綜合前景值：

考慮各項(xiàng)指標(biāo)的前景值得出這4個(gè)承包商的整體表現(xiàn)V(A1)=-1.21,V(A2)=-0.70,V(A3)=-1.06,V(A4)=-1.60，即承包商各項(xiàng)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：A2?A3?A1?A4，因此選擇承包商A2作為工程項(xiàng)目的建設(shè)者。

(2)基于權(quán)重信息完全未知確定指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)式(13)建立如下規(guī)劃模型：

minF(w)=(42w1)2+(276w2)2+(38w3)2+

(10w4)2+(35w5)2+(78w6)2+(101w7)2+(29w8)2+

(78w9)2+(19w10)2+(65w11)2+(77w12)2

求解上述模型得出最優(yōu)權(quán)重為：w1=0.071,w2=0.011,w3=0.079,w4=0.300,w5=0.086,w6=0.038,w7=0.030,w8=0.103,w9=0.038,w10=0.158,w11=0.046,w12=0.039。同樣依據(jù)權(quán)重函數(shù)得出正負(fù)前景權(quán)重為：

π+(wj)=(0.16 0.06 0.17 0.32 0.17

0.11 0.10 0.19 0.11 0.23 0.13 0.12)

π-(wj)=(0.14 0.04 0.15 0.33 0.16

0.09 0.08 0.17 0.09 0.22 0.11 0.10)

依據(jù)式(10)計(jì)算得到綜合前景值:

4個(gè)承包商的綜合表現(xiàn)為:V(A1)=-1.42,V(A2)=-0.84,V(A3)=-1.24,V(A4)=-1.34。即綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：A2?A3?A4?A1，因此同樣選擇承包商A2作為工程項(xiàng)目的建設(shè)者。

從以上結(jié)果可知，兩種權(quán)重確定方式造成的承包商的排序結(jié)果并不完全相同，這與兩種方法確定出的指標(biāo)權(quán)重大小息息相關(guān)。從各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的增幅來(lái)看，權(quán)重w1和w6在權(quán)重完全未知的方法下均有較大的增加，供應(yīng)商A4在這方面的表現(xiàn)優(yōu)于供應(yīng)商A1；從各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的減幅來(lái)看，權(quán)重w5和w10在權(quán)重完全未知的方法下均有較大的減少，但因供應(yīng)商A1和A4在指標(biāo)C5的表現(xiàn)基本相當(dāng)，而在指標(biāo)C10表現(xiàn)上供應(yīng)商A1明顯優(yōu)于A(yíng)4，因此造成兩種方法的偏差?？傊?，權(quán)重確定方式的選擇以及權(quán)重關(guān)系的確定情況至關(guān)重要，在實(shí)踐過(guò)程中要根據(jù)具體項(xiàng)目的緊急情況以及是否有必要和有能力確定指標(biāo)權(quán)重關(guān)系選擇合適的權(quán)重確定方法。

4 結(jié)論

筆者著眼于工程項(xiàng)目承包商選擇問(wèn)題，從構(gòu)建科學(xué)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系出發(fā)，引入資源節(jié)約和保護(hù)環(huán)境的指標(biāo)，建立更加完善、合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。從決策過(guò)程中決策者大多為“有限理性”的角度出發(fā)，將累積前景理論這一考慮決策者行為特點(diǎn)的方法應(yīng)用到工程項(xiàng)目承包商的選擇問(wèn)題中。其中參考點(diǎn)的選擇采用灰色關(guān)聯(lián)和TOPSIS相結(jié)合的思想，權(quán)重的確定采用更加貼近實(shí)際項(xiàng)目的不完全權(quán)重信息的方法，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重。最后，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性，為技術(shù)審查階段選擇優(yōu)質(zhì)的承包商提供新的思路。

工程項(xiàng)目承包商的選擇問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜而又關(guān)鍵的問(wèn)題，在后續(xù)的研究中可以開(kāi)發(fā)有效的項(xiàng)目招投標(biāo)軟件，融合決策方法與信息化手段，將其應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)工程中。另外，可以將多目標(biāo)多屬性的群決策方法引入到承包商的選擇問(wèn)題中，探索更合理更符合實(shí)際決策的選擇方法。

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