課程教學(xué)中提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的案例探討

房宏

摘 要：本文通過數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)列極限的案例教學(xué)，探討了如何在課程教學(xué)中運(yùn)用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)教與學(xué)的過程，在教學(xué)中注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，進(jìn)而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論；自主學(xué)習(xí)能力；案例教學(xué)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論提倡以學(xué)習(xí)者為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主體能動性。學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過程不是被動地接受知識而是積極主動地建構(gòu)的過程，是在新知識內(nèi)部、新舊知識之間建立起聯(lián)系的過程。建構(gòu)主義理論對現(xiàn)代教學(xué)產(chǎn)生了很大的影響，在教學(xué)過程中不是教師向?qū)W生灌輸知識，而是學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識，課堂的中心不在于教師而在于學(xué)生。本案例擬在該理論指導(dǎo)下，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，讓學(xué)生完成感知、探索、理解、運(yùn)用、掌握、遷移的學(xué)習(xí)過程，并在該過程中養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。

1 課程案例教學(xué)中要解決的問題

（1）對極限概念ε-N語言的理解是極限理論教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生要從中學(xué)所學(xué)數(shù)列極限的直觀定義過渡到抽象的概念，會感到無從下手。通過課程學(xué)習(xí)，學(xué)生要理解并掌握準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述數(shù)學(xué)定義。

（2）公式、定理、概念的推證過程蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想方法，教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分暴露思維過程，挖掘知識的內(nèi)在規(guī)律，讓學(xué)生深入體會新知識的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成遇到新知努力探求的精神。

2 課程案例教學(xué)采用的教學(xué)方法

2.1 給出課前預(yù)習(xí)的要點(diǎn)

針對極限概念ε-N語言的理解這個(gè)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師讓學(xué)生在課前就以下幾個(gè)問題進(jìn)行思考：（1）對極限存在時(shí)的幾何直觀圖形的理解；（2）極限精確定義中的ε與N的關(guān)系如何；（3）對極限精確定義中的某些語句（或公式）的理解。讓學(xué)生帶著這些問題先自主學(xué)習(xí)，再通過教學(xué)中教師的講授及同學(xué)之間的討論，加深對極限概念的掌握。

分析：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)過程，我們發(fā)現(xiàn)N依賴于ε，即有了給定的正數(shù)ε后，再找正整數(shù)N，因此在證明中用“倒推法”。為了使正整數(shù)N的計(jì)算過程比較簡便，可以使用“放縮法”。在教學(xué)中，希望學(xué)生不僅能掌握這些數(shù)學(xué)思想方法，還能掌握使用這些方法的根源。

學(xué)生：采用放縮方法后對正整數(shù)N有影響，為什么還可以使用？

教師：這個(gè)問題就要考查大家對極限概念中的n→

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的理解了。請學(xué)生小組討論后給出答案。

3 課后反思

教師通過從具體的實(shí)例出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步地剖析所求問題的實(shí)質(zhì)，向?qū)W生展示思維的發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生自主的分析、歸納、理解、學(xué)會解決抽象問題的思想方法，并建構(gòu)到自己的知識體系中，逐步形成自主的學(xué)習(xí)方法。給出用定義證明數(shù)列極限的習(xí)題，以檢驗(yàn)學(xué)生的靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力；教師在課后指導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，總結(jié)每一個(gè)環(huán)節(jié)所獲得的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

在大學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)課一個(gè)重要的目的就是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法獨(dú)立解決問題的能力及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。案例教學(xué)中運(yùn)用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)教學(xué)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，通過優(yōu)化課堂教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)了知識傳授和能力培養(yǎng)相結(jié)合的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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