基于小波與R/S方法的庫(kù)車綠洲最高和最低溫度時(shí)間序列分析

白長(zhǎng)江　高敏華

摘要利用庫(kù)車綠洲1951-2014年氣象觀測(cè)資料，應(yīng)用Morlet小波處理和R/S分析方法，進(jìn)行氣溫變化趨勢(shì)分析。結(jié)果表明，小波處理方法能夠較好地突出歷史時(shí)間序列的變化特征；Hurst指數(shù)可以分析出未來(lái)氣候演變趨勢(shì)，總體而言，平均最高溫度將會(huì)緩慢降低，而平均最低溫度將會(huì)緩慢升高，一方面有利于研究區(qū)農(nóng)作物的生長(zhǎng)，但同時(shí)也有利于害蟲越冬，森林、農(nóng)田將面臨威脅。

關(guān)鍵詞 小波分析；R/S分析；氣溫變化；農(nóng)作物；庫(kù)車綠洲

中圖分類號(hào) P467 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2018）11-0045-04

研究表明，自20世紀(jì)以來(lái)全球地表溫度具有不斷升高趨勢(shì)，且最近50年尤為明顯。新疆地域遼闊，三山夾兩盆地理分布格局形成了復(fù)雜的區(qū)域氣候系統(tǒng)，庫(kù)車綠洲緊鄰塔克拉瑪干沙漠和天山山脈，從南到北形成了沙漠一綠洲一山地景觀過(guò)渡帶。分析庫(kù)車綠洲多年氣溫變化規(guī)律對(duì)新疆地區(qū)乃至其他干旱區(qū)綠洲生態(tài)的健康發(fā)展具有重要的意義。

小波分析是研究氣候變化規(guī)律的有效手段；而R/S分析方法對(duì)于提取歷史氣候時(shí)空序列的變化特征和長(zhǎng)期記憶過(guò)程方面具有諸多優(yōu)勢(shì)。因此，綜合利用小波處理方法、R/S分析方法作為補(bǔ)充，有利于更好地掌握庫(kù)車綠洲具體天氣變化及變化趨勢(shì)。筆者在借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上，選擇庫(kù)車縣境內(nèi)的氣象站點(diǎn)歷史資料，綜合運(yùn)用小波分析和R/S分析法對(duì)年和季節(jié)平均最高、最低溫度的時(shí)空變化進(jìn)行分析，探究其變化周期，并預(yù)測(cè)其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，致力于促進(jìn)庫(kù)車綠洲農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。

1資料與方法

1.1研究區(qū)概況 研究區(qū)位于新疆庫(kù)車縣境內(nèi)、天山中部南麓、塔河流域中北部，屬于渭干河一庫(kù)車河綠洲的一部分，地理坐標(biāo)為41°04'31”～41°5056”N、82°40'52”～83°38'04"E（圖1）。研究區(qū)內(nèi)包含一個(gè)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)氣象站，位于縣城以北1.5km處。該氣象站海拔1081.9m，附近區(qū)域氣候干旱、日較差大，年均溫度為10.5～14.4℃，極端最高值為41.5℃，年均降水僅為46.5mm，年均蒸發(fā)1227.8mm，蒸降比高達(dá)26.4。土壤主要為潮土和草甸土。天然植被以蘆葦（Phragimitesaustralis）、駱駝刺（Alhagisparsifaolia）、花花柴（Karelinacaspica）等為主。

1.2數(shù)據(jù)源 氣象數(shù)據(jù)主要來(lái)源于中國(guó)國(guó)家級(jí)地面觀測(cè)站（http：//cdc.cma.gov.cn），選取庫(kù)車氣象站1951-2014年月值平均最高、最低溫度資料。以12個(gè)月為一個(gè)統(tǒng)計(jì)單位計(jì)算研究區(qū)年最高、最低溫度，同時(shí)以每3個(gè)月為一個(gè)單位統(tǒng)計(jì)各季節(jié)最高、最低溫度。

1.3研究方法

1.3.1小波分析。小波處理的原理是用一簇函數(shù)來(lái)表示或逼近某一變化值，即可以更為有效解譯、提取氣候變化趨勢(shì)，無(wú)論從多尺度構(gòu)型和主周期及研究氣候多時(shí)空尺度結(jié)構(gòu)和變化特性等方面都具有顯著效果。利用小波處理能夠很好地解譯獲取氣候數(shù)據(jù)的時(shí)空和頻譜特性，能夠解譯分析氣溫在時(shí)空多尺度上的發(fā)展規(guī)律，探索獲取隱含的時(shí)序特征。

數(shù)據(jù)處理部分因考慮到小波函數(shù)的獨(dú)有特性，相比于實(shí)型小波變化系數(shù)，采取復(fù)小波函數(shù)中變換系數(shù)作為判別多時(shí)空尺度周期性變化規(guī)律，能夠更好地消除時(shí)序上的噪音，使最終的分析結(jié)果更接近真實(shí)值。很顯然，Morlet小波處理有助于對(duì)氣候數(shù)據(jù)進(jìn)行多時(shí)空尺度細(xì)化分析。

利用小波處理方法對(duì)已知?dú)庀髿夂蜷L(zhǎng)序列時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度變換，針對(duì)一些復(fù)雜過(guò)程綜合分析其全局和局部變化規(guī)律，從而確定氣候變化各節(jié)點(diǎn)和趨勢(shì)。該研究基于庫(kù)車氣象站逐月平均最高、最低溫度連續(xù)記錄數(shù)據(jù)，選擇Morlet方法進(jìn)行小波處理，獲得過(guò)去氣候時(shí)序數(shù)據(jù)的變化周期和變化節(jié)點(diǎn)。通過(guò)采用該方法發(fā)現(xiàn)小波功率譜便于突出時(shí)序函數(shù)在全局上的周期性演化，而總體小波功率譜則更傾向于突出時(shí)序函數(shù)和序列的平均特征。該研究以年均最高溫度為例，進(jìn)行小波分析。

1.3.2R/S分析。為能夠更好地表達(dá)和判斷某一時(shí)間或時(shí)空序列是否存在趨勢(shì)強(qiáng)度，英國(guó)科學(xué)家Hurst提出了基于重標(biāo)極差（R/S）分析方法的Hurst指數(shù)，目前該指數(shù)方法普遍應(yīng)用于氣候、水文等學(xué)科領(lǐng)域研究中。

R/S分析的基本原理為：對(duì)于一個(gè)水文序列{x（t）}，首先應(yīng)滿足：

如果R（m）/s（m）滿足式（1），說(shuō)明某一序列{x（k）}存在Hurst指數(shù)現(xiàn)象，應(yīng)用最小二乘法，并根據(jù)研究中氣候時(shí)空序列數(shù)據(jù)，采用R（m）/S（m）和k（1≤k≤m）進(jìn)行線性擬合獲得Hurst指數(shù)。

大量研究證明，Hurst指數(shù)為0.5，表示函數(shù)序列可以被視為完全獨(dú)立；當(dāng)Hurst指數(shù)為0.5～1.0，表示函數(shù)變化趨勢(shì)與前期時(shí)間序列具有一致性，Hurst指數(shù)越大，可以認(rèn)為其變化越趨近；同時(shí)如果Hurst指數(shù)越接近0，則表明時(shí)序函數(shù)變化趨勢(shì)與過(guò)去變化趨勢(shì)相反。因此，可根據(jù)Hurst指數(shù)大小來(lái)判斷時(shí)序函數(shù)和序列的變化周期及大致趨勢(shì)。

2結(jié)果與分析

2.1小波功率譜 由圖2可知，在0～4、4～8、8～16和16～32年時(shí)年均最高溫度變化顯著，且0～4、4～8年時(shí)功率譜通過(guò)了95%置信曲線，能夠覆蓋了整個(gè)時(shí)域；8～16年尺度存在于1970-1984和1995-2004年；16～32年尺度存在于1980-1984年。

從小波方差圖發(fā)現(xiàn)（圖2b），年均最高溫度有1.44、4.24、11.04和19.32年的周期，其中1.44和4.24年周期通過(guò)了95%置信度檢驗(yàn)曲線，11.04和19.32年周期則沒(méi)有通過(guò)，說(shuō)明1.44和4.24年的周期是具有全域性的顯著周期。根據(jù)表1可知，年、季節(jié)平均最高、最低溫度大部分具有1.44年的全域性顯著周期，年和夏季、秋季最高溫度均具有4.24年的全域顯著周期，而夏季平均最低溫度則沒(méi)有全域性的顯著周期。

2.2平均最高、最低溫度變化趨勢(shì)分析

2.2.1歷史變化趨勢(shì)。小波函數(shù)處理應(yīng)用于區(qū)域氣候、水文等數(shù)據(jù)分析能夠方便探析各研究要素的變化。該研究利用小波方法對(duì)庫(kù)車綠洲的歷史氣溫進(jìn)行變化趨勢(shì)分析，發(fā)現(xiàn)用長(zhǎng)周期溫度時(shí)空序列中低頻成分來(lái)表達(dá)庫(kù)車綠洲歷史溫度變化能夠取得較好的解譯效果。

首先，針對(duì)1951-2014年庫(kù)車綠洲最高、最低溫度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)年均最高溫度具有不斷上升趨勢(shì)，而年均最低溫度則表現(xiàn)出不斷下降趨勢(shì)。其中年均最高溫度的變率為0.100℃/10a，略小于年均最低溫度的下降幅度（0.215℃/10a）。對(duì)比各季節(jié)氣溫變化發(fā)現(xiàn)，春季、秋季、冬季平均最高溫度分別以0.109、0.172、0.210℃/10a的幅度升高；夏季平均最高氣溫則以0.036%/10a的變化速率降低。與此不同，在歷史統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)每年各個(gè)季節(jié)平均最低溫度都有不同程度降低趨勢(shì)，變化速率分別為-0.465、-O.200、0.324、0.009℃/10a。

考慮到庫(kù)車綠洲降水變化特征，基于小波分解原理，采用離散小波分解得到氣候序列數(shù)據(jù)的低頻要素。小波分解次數(shù)由樣本序列容量決定，庫(kù)車綠洲降水量歷史時(shí)空序列數(shù)據(jù)涉及到1951-2014年，即可分解至第6（loga64）層。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)分析，在小波分解6次其獲得的序列變化趨勢(shì)結(jié)果最為精確。

由圖3可知，庫(kù)車綠洲氣溫序列變化趨勢(shì)隨著樣本數(shù)量的增多愈加明顯。從小波分解變化曲線，獲悉在最近歷史時(shí)期內(nèi)，年平均最低溫度呈現(xiàn)出逐漸降低趨勢(shì)，夏季平均最高溫度呈現(xiàn)出降低趨勢(shì)，且變化更為明顯；春季、夏季、秋季、冬季平均最低溫度同樣呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。而同期年均最高溫度以及春、冬季平均最高溫度、秋季平均最低溫度則出現(xiàn)升高趨勢(shì)。

2.2.2未來(lái)平均最高、最低溫度變化趨勢(shì)。經(jīng)分析（表2），1951-2014年年均最高、最低溫度Hurst值及季節(jié)平均最高、最低溫度時(shí)間序列Hurst值均小于0.5，甚至Hurst值小于0.3，說(shuō)明年、季節(jié)平均最高、最低溫度序列具有強(qiáng)烈的反持續(xù)性。對(duì)于庫(kù)車綠洲年際歷史氣溫而言，未來(lái)年均最高溫度會(huì)緩慢降低；年均最低溫度會(huì)緩慢升高。而對(duì)于歷史各季節(jié)平均溫度變化而言，除夏季其余各時(shí)期平均最高溫度會(huì)緩慢降低；夏季平均最高溫度及各時(shí)期平均最低溫度將會(huì)緩慢升高?？傮w而言，平均最高溫度將會(huì)緩慢降低，而平均最低溫度將會(huì)緩慢升高。

3結(jié)論與討論

（1）針對(duì)1951-2014年庫(kù)車綠洲最高、最低溫度進(jìn)行小波分析，發(fā)現(xiàn)年均最高溫度具有不斷上升趨勢(shì)，而年均最低氣溫則表現(xiàn)出不斷下降趨勢(shì)，與多數(shù)學(xué)者有關(guān)于新疆地區(qū)多年氣候變化研究結(jié)果基本一致。

（2）總體上年均溫度以0.053℃/10a變化速率緩慢下降，這與胡汝驥等、張山清等、施雅風(fēng)等研究認(rèn)為新疆氣候由暖干向暖濕轉(zhuǎn)型的結(jié)論稍有不同，表現(xiàn)在庫(kù)車綠洲年均最高溫度確實(shí)有上升趨勢(shì)，但同時(shí)年均最低溫度具有下降趨勢(shì)，后者絕對(duì)數(shù)值略大于前者。其中春、夏、秋3個(gè)季節(jié)歷史最低溫度的降低對(duì)研究區(qū)歷史氣候變化趨勢(shì)有較大影響，冬季氣溫變化則表現(xiàn)出相反的趨勢(shì)。由于庫(kù)車綠洲所處地理位置及復(fù)雜天氣條件，全球氣候變暖能夠從多大程度上影響庫(kù)車縣及周圍地區(qū)有待進(jìn)一步研究。

（3）根據(jù)氣象站的平均最高、最低溫度的歷史變化趨勢(shì)及Hurst指數(shù)值，推測(cè)出庫(kù)車綠洲未來(lái)平均最高溫度將會(huì)緩慢降低，而平均最低溫度將會(huì)緩慢升高，將有利于減少發(fā)生極端災(zāi)害天氣及農(nóng)作物生長(zhǎng)，但同時(shí)研究區(qū)內(nèi)森林、草地、農(nóng)田將面臨病蟲害威脅。