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    提高學(xué)生估算能力的有效途徑

    2018-04-22 01:24:32徐富兵
    廣西教育·A版 2018年12期
    關(guān)鍵詞:估算意識(shí)估算能力

    徐富兵

    【摘要】本文論述提高學(xué)生估算能力的途徑,建議教師從提高估算意識(shí)、加強(qiáng)估算訓(xùn)練、優(yōu)化估算策略三方面入手,培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,提高學(xué)生的數(shù)感。

    【關(guān)鍵詞】估算意識(shí) 估算能力 數(shù)感提升

    【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

    【文章編號(hào)】0450-9889(2018)12A-0135-02

    在平時(shí)的教學(xué)中,涉及估算教學(xué)時(shí)教師常常會(huì)遇到一些“尷尬”:學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了估算的“暗號(hào)”,只要題中沒(méi)有出現(xiàn)“估算”二字,他們是不會(huì)想到估算的,更不會(huì)用估算的方法來(lái)解答;有些題目出題不嚴(yán)密,嚴(yán)重影響了學(xué)生估算的積極性。如:“每個(gè)足球78元,要買2個(gè)足球,請(qǐng)你估算帶150元夠嗎?”絕大多數(shù)學(xué)生直接算出結(jié)果:“78×2=156(元),156[>]150,所以不夠。”學(xué)生這樣解答可以嗎?對(duì)此,一般老師都會(huì)認(rèn)為,雖然學(xué)生沒(méi)有采用估算的方法,可結(jié)果正確,思維清晰應(yīng)該給予肯定;也有老師認(rèn)為,學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真審題,不能給分??墒菢O少數(shù)采用估算的學(xué)生又遇到了新問(wèn)題:如果將78看整估算成80×2=160(元),160[>]150,所以不夠。這種表達(dá)又不夠嚴(yán)密,因?yàn)?0是78高估得到的。面對(duì)這樣的題目,教師該怎么辦?倘若精算可得分,那么如此糾結(jié)的估算誰(shuí)還愿意再親近?如果估算才能得分,又將估算適宜范圍圈大了,讓初學(xué)估算的學(xué)生一頭霧水,哪還會(huì)再有學(xué)生向往估算呢?筆者認(rèn)為,加強(qiáng)估算教學(xué),提高學(xué)生的估算意識(shí),通過(guò)多途徑展開(kāi)教學(xué),能有效發(fā)展學(xué)生的估算能力,促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的提升。

    一、提高估算意識(shí),感受估算價(jià)值

    估算意識(shí)是指學(xué)生運(yùn)用估算手段解決一些實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。關(guān)于估算,首先是教師有意識(shí),才能讓學(xué)生有意識(shí),教師不能急功近利,而應(yīng)站在終身教育的高度深謀遠(yuǎn)慮。小學(xué)階段在正式學(xué)習(xí)估算之前所有的要求都是精確計(jì)算,這種要求已深入學(xué)生頭腦,此時(shí)突然學(xué)習(xí)估算,學(xué)生很難理解。因此,教師要從生活入手,選擇一些具有估算價(jià)值的題目,讓學(xué)生充分感受估算的價(jià)值,進(jìn)而提高估算意識(shí),提升數(shù)感。

    如一位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境:一位同學(xué)在計(jì)算8442除以21時(shí)得到結(jié)果42,請(qǐng)你不用計(jì)算,幫助他判斷結(jié)果是否正確。學(xué)生通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)8000除以20,商不可能是兩位數(shù),肯定是算錯(cuò)了。他們通過(guò)估算知道了商的位數(shù),在計(jì)算過(guò)程中就會(huì)注意在商的十位上補(bǔ)“0”,加深對(duì)除法計(jì)算的理解。又如:“王師傅是工廠產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)員,他每天工作8小時(shí),平均每小時(shí)檢測(cè)42個(gè)零件。王師傅工作一天能檢測(cè)300個(gè)零件嗎?”對(duì)于這樣去“暗號(hào)”的題目,學(xué)生采用精算可以算正確,但如果學(xué)生能自覺(jué)用估算解決,教師則應(yīng)“加星”褒獎(jiǎng),并讓學(xué)生對(duì)比兩種做法,討論哪種方法更好,進(jìn)而根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行優(yōu)選。

    二、加強(qiáng)估算訓(xùn)練

    學(xué)生的估算薄弱也是因?yàn)楣浪阍诮滩睦锏姆蓊~不足??v觀三年級(jí)上冊(cè)第一單元這個(gè)擁有眾多估算元素的單元,真正體現(xiàn)估算的例題只有一道(例2),后面要么是練習(xí)里有部分估算要求,要么是在例題教學(xué)前要求“先估算一下”,而這種估算在具體的練習(xí)中并無(wú)呈現(xiàn),老師更是無(wú)法監(jiān)測(cè)學(xué)生有沒(méi)有先估后算。為了讓估算扎根學(xué)生的內(nèi)心,教師必須讓他們?cè)诰毩?xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)估算元素,加強(qiáng)估算訓(xùn)練。

    (一)體驗(yàn)估算優(yōu)勢(shì)

    在驗(yàn)算中體現(xiàn)估算的優(yōu)勢(shì)。在學(xué)生的各種計(jì)算錯(cuò)誤中,教師應(yīng)選擇出可以通過(guò)估算就能一眼識(shí)別的錯(cuò)題,讓學(xué)生真正體驗(yàn)估算的優(yōu)勢(shì)。如:不計(jì)算,判斷下面計(jì)算是否正確,并說(shuō)明原因。

    26×3=76? ? 250×6=150? ? 106×5=5030

    53×4=2012? ?501×3=153? ? 35×9=320

    在這些練習(xí)題中,學(xué)生不但可以通過(guò)估算發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,也可以通過(guò)積的末尾數(shù)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。這樣教學(xué),能夠讓學(xué)生快速體驗(yàn)估算的價(jià)值。

    (二)理解估算本質(zhì)

    估算的本質(zhì)在于不要求算出準(zhǔn)確值的情況下,在允許的范圍內(nèi)迅速找出近似值。所以,教師要清楚地知道,估算允許有誤差,只要在規(guī)定的范圍內(nèi)都可以。另外,既然是估算,理應(yīng)是采用口算形式,也就是說(shuō)在允許的范圍內(nèi)越簡(jiǎn)單越好。如“菜地里種了4行青菜,每行72棵,還種了280棵白菜。種青菜多還是白菜多?”在指導(dǎo)學(xué)生解決這道題時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生將兩位數(shù)看成整十?dāng)?shù)估算,三位數(shù)盡量看成整百數(shù)估算而不是看成幾百幾十進(jìn)行估算。

    三、優(yōu)化估算策略

    在估算過(guò)程中,學(xué)生需要經(jīng)過(guò)符合邏輯的思考,才能得出合理的估算結(jié)果,這就要求學(xué)生掌握必備的知識(shí)、技能和策略。在小學(xué)階段常用的估算方法,有取近似數(shù)湊整法、取中間數(shù)法和經(jīng)驗(yàn)估算法,還有可以根據(jù)尾數(shù)、位數(shù)、生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算等。

    (一)聯(lián)系口、筆算進(jìn)行估算

    估算并不是孤立的,往往估算反過(guò)來(lái)又促進(jìn)口算、筆算的熟練化。因此,估算訓(xùn)練要與口算、筆算相結(jié)合。如:全班41名同學(xué)去公園劃船,每條船只能坐4人,請(qǐng)你估計(jì)我們班要租多少條船才夠呢?學(xué)生得到以下兩種解法:

    ①把41看作40,40÷4=10(條),但是還有一個(gè)人也要一條船,因此10+1=11(條)。

    ②計(jì)算:41÷4=10(條)……1(人),因此,要11條船。

    無(wú)論學(xué)生采用哪種方法,都不是估算完全能解決的,而是以口算、筆算作為基礎(chǔ)。換言之,估算只有靈活運(yùn)用于其他各種算法之間才更能彰顯它的價(jià)值。

    (二)翻轉(zhuǎn)逆向思維進(jìn)行估算

    例:一輛卡車一次運(yùn)走62袋水泥,要運(yùn)走300袋水泥,(? )次就夠了。(選項(xiàng):A.5? B.6? ?C.7)

    估算大多數(shù)是正向思維,用估算出的結(jié)果和選項(xiàng)中某個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較然后做出選擇。本題如果是順著題目思考,計(jì)算能力未達(dá)到,故只能將選項(xiàng)放進(jìn)去算,可是在比較過(guò)程中初學(xué)估算的學(xué)生又很容易顛倒比較的目標(biāo)。所以,教師要將這個(gè)題型進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。

    翻轉(zhuǎn)1:一輛卡車一次運(yùn)走62袋水泥,5次能運(yùn)走(? )袋。(選項(xiàng):A.300? ?B.400? ?C.500)

    翻轉(zhuǎn)2:一輛卡車一次運(yùn)走62袋水泥,(? )次能運(yùn)走300袋。(選項(xiàng):A.5? ? ?B.6? ? C.7)

    如此由順到逆,循序漸進(jìn),符合學(xué)生的認(rèn)知順序。學(xué)生不但感受到順逆之間的聯(lián)系,也為估算中比較目標(biāo)的鎖定提供了說(shuō)明案例。

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)估算教學(xué),對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生猜想、推理、判斷的能力都有很大的幫助。教師只有摸索出更多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算教學(xué)方法,學(xué)生的估算能力才會(huì)逐漸得到提高。

    (責(zé)編 林 劍)

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