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    無痕增強(qiáng)估算意識(shí),有效提升估算能力

    2017-03-06 23:01:05黃可斌
    關(guān)鍵詞:估算意識(shí)

    黃可斌

    【摘要】估算是一種無須獲得精確結(jié)果的計(jì)算,但它需要學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)才能做出大致判斷,對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和靈活的運(yùn)算能力有著重要作用.雖然估算在數(shù)學(xué)教材中占的比重不是很大,但估算思維和估算意識(shí)卻貫穿于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),并伴隨著學(xué)生終身的數(shù)學(xué)應(yīng)用.本文嘗試結(jié)合估算的特點(diǎn)和教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行闡述.

    【關(guān)鍵詞】估算意識(shí);估算策略;估算應(yīng)用;運(yùn)算思維

    估算教與學(xué)過程較為靈活,是無須獲得精確結(jié)果的計(jì)算,是學(xué)生個(gè)體或根據(jù)生活實(shí)際需要或根據(jù)數(shù)字特點(diǎn),通過觀察、判斷、比較等方式在具體情境中對運(yùn)算結(jié)果做出估計(jì),它對發(fā)展學(xué)生的邏輯性思維和發(fā)散性思維起著十分重要的作用,教師應(yīng)如何把握估算特點(diǎn),學(xué)生才能有效增強(qiáng)估算意識(shí),提高估算能力呢?

    一、深挖生活素材,感受估算價(jià)值

    估算是提升學(xué)生思維品質(zhì)的重要策略,它在生活中有著廣泛應(yīng)用,但不少教師由于只重視筆算的熟練度和正確率,而忽略估算在小學(xué)教材中的作用,導(dǎo)致估算并沒有被教師納入教學(xué)體系,無法以系統(tǒng)的知識(shí)體系去教學(xué)估算,致使學(xué)生所學(xué)得的估算碎片化.其實(shí),估算在小學(xué)計(jì)算及問題解決中有著重要地位,它影響著學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)的形成,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,這些影響是潛移默化的.增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí),提高學(xué)生估算能力,需要讓學(xué)生感受到估算的價(jià)值,使之對估算學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣,并深挖生活素材讓學(xué)生感受到估算的神奇魅力.

    如,“東東帶了500元去電器店購物,已知錄音機(jī)198元,電風(fēng)扇292元.他帶的錢夠嗎?”這是學(xué)生理解“如何選擇適當(dāng)?shù)膯挝弧边M(jìn)行簡單估算,只要有一定的估算策略,就能馬上找出答案,解決此題方法是198看成200,292看成300元,兩個(gè)數(shù)字都估大,加起來剛好是500,答案顯而易見.又如,某新村在搞綠化項(xiàng)目,在公園一角種了298棵樹,成活率為96%.成活的樹大約有多少棵?請從100棵、298棵、288棵中選擇一個(gè)答案,并說出原因?要讓學(xué)生快速找出答案,學(xué)生的估算能力特別重要,100棵的成活率低于50%,第一個(gè)直接排除掉;298棵,成活率必須達(dá)100%,也排除掉;而288棵接近總數(shù)298棵,成活率96%,應(yīng)該是最貼近答案的數(shù),此估算過程既能培養(yǎng)學(xué)生的思維,又能讓學(xué)生感受到估算的優(yōu)越性,它比直接讓學(xué)生通過精確計(jì)算更快地找出答案,學(xué)生自然而然就對估算產(chǎn)生興趣.在生活中,需要估算的問題比比皆是,教師要善于挖掘生活中數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生感受到估算的價(jià)值,如某垃圾處理場在運(yùn)送垃圾,已知垃圾共50方,垃圾車每次能運(yùn)走6方,需要運(yùn)幾次?如果學(xué)生的估算意識(shí)比較強(qiáng),他們會(huì)發(fā)現(xiàn)每次運(yùn)6方,8次只能運(yùn)走48方,還差2方,需要再運(yùn)一次.估算在生活中有著廣泛的應(yīng)用,教師要巧妙地挖掘生活素材,讓學(xué)生感受到估算的價(jià)值,進(jìn)一步掌握估算的算理.

    二、滲透估算教學(xué),體會(huì)算理策略

    估算結(jié)果雖然是近似值,但并不代表估算過程就毫無根據(jù),學(xué)生可以隨意臆想;縱觀人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材,有專門的章節(jié)介紹估算的方法,其學(xué)習(xí)過程是靈活多樣的,這對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維有著重要作用.因此,教師必須巧妙地結(jié)合估算特點(diǎn)挖掘教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的估算策略,有效將估算方法通過課堂傳授給學(xué)生,使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)不同的問題解決巧用估算策略,從而形成系統(tǒng)的估算知識(shí)體系,滲透估算的數(shù)學(xué)思想方法.

    1.妙用湊整估算.湊整估算在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅應(yīng)用最廣泛,也是最基礎(chǔ)版塊.在整數(shù)的四則運(yùn)算中,湊整估算常遇到,它是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的基礎(chǔ)訓(xùn)練內(nèi)容.如289+725,有兩種方法:一種是湊十法,另一種是湊百法,但計(jì)算的結(jié)果相差會(huì)比較大.湊整估算法需要“四舍五入”求近似值的支持,但在實(shí)際估算過程中,學(xué)生必須靈活把握數(shù)字特點(diǎn),方能體會(huì)估算過程的策略.如此題,289接近300,直接看成300相當(dāng)于多算,然后725接近700,直接看到700相當(dāng)于少算,估算結(jié)果是1000,只有體會(huì)估算策略才能發(fā)揮湊整估算的靈活作用.

    2.妙用口訣估算.估算雖然不必像精確計(jì)算需要準(zhǔn)確結(jié)果,但估算和精確計(jì)算緊密相連,估算是精確計(jì)算的基礎(chǔ),對培養(yǎng)學(xué)生快速精確計(jì)算起著十分重要的作用,它能使學(xué)生的思維更活躍.如在筆算除法中,試商是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力最關(guān)鍵的一步,而試商就必須運(yùn)用到估算的方法.如621÷27,27是兩位數(shù),如何試商?運(yùn)用四舍五入法先將27看作30,被除數(shù)621的前兩位是62,直接運(yùn)用乘法口訣,二三得六,商先用2,2乘30才60,比62小2,試商第一步成功,第二步學(xué)生再精準(zhǔn)計(jì)算;筆算除法蘊(yùn)含的估算卻是學(xué)生計(jì)算策略的重要思維訓(xùn)練,教師可以結(jié)合乘除法筆算的教學(xué)內(nèi)容,巧妙地運(yùn)用口訣滲透估算方法,從而培養(yǎng)學(xué)生估算思維的敏捷性.

    3.妙用經(jīng)驗(yàn)估算.如五年級有男學(xué)生31人,平均體重42千克;女學(xué)生28人,平均體重36千克,全班學(xué)生的平均體重是多少千克?根據(jù)估算經(jīng)驗(yàn)可知,全班學(xué)生的平均體重應(yīng)在36千克至42千克之間,如果學(xué)生計(jì)算的結(jié)果超出這個(gè)范圍,所計(jì)算結(jié)果一定是錯(cuò)誤的.又如,小花買了39.6米的布用來做衣服,已知每套衣服用布6米,請問:小花能做出幾套衣服?此題運(yùn)用估算就可以解決,一套衣服用布6米,最多只能做6套.因?yàn)?套衣服需要用36米布,而7套衣服需要用42米布,39.6米不夠42,剩下的布料不夠做一套,所以只能做6套.巧妙運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到估算的價(jià)值,體會(huì)算理策略.

    4.妙用規(guī)律估算.四則運(yùn)算中的運(yùn)算規(guī)律學(xué)習(xí)對提升學(xué)生的運(yùn)算能力有著重要作用.在小數(shù)乘法中,其中有一條計(jì)算法則:兩個(gè)因數(shù)相乘,如果一個(gè)因數(shù)(0除外)小于1,積一定小于另一個(gè)因數(shù).在估算思維訓(xùn)練中,這條法則能讓學(xué)生對一些題快速做出判斷.如23.5×0.987的積一定小于23.5;而在小數(shù)除法中,有一條計(jì)算法則:如果除數(shù)(0除外)小于1,商一定大于被除數(shù).78.5÷0.25商一定大于785.因此,數(shù)學(xué)教材中的計(jì)算法則、定理等也是學(xué)生學(xué)習(xí)估算的重要知識(shí)基礎(chǔ),如果學(xué)生能夠融會(huì)貫通地運(yùn)用法則,既對提升學(xué)生的估算能力起著十分重要的作用,又能發(fā)展學(xué)生邏輯性的思維.

    三、拓展生活運(yùn)用,增強(qiáng)估算意識(shí)

    在估算教學(xué)中,拓展生活運(yùn)用是增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)、體會(huì)估算策略的重要渠道.由于估算策略比較靈活,如果無法將估算與生活相聯(lián)系起來,小學(xué)生可能會(huì)將估算等同于“四舍五入”,他們覺得估算只不過利用“四舍五入”法進(jìn)行數(shù)字湊整的快速計(jì)算方式,這樣對估算的認(rèn)識(shí)就存在很強(qiáng)的局限性,而且無法將估算潛在的教學(xué)目標(biāo)挖掘出來.估算在計(jì)算教學(xué)、解決問題中有著廣泛應(yīng)用,其最重要的價(jià)值是蘊(yùn)含的思維策略,讓學(xué)生在生活運(yùn)用中體會(huì)算理策略的優(yōu)越性,感受到估算的價(jià)值,增強(qiáng)他們自覺運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問題的意識(shí).

    例如,裝修問題是生活中常見的現(xiàn)象,裝修問題中的地板磚購買就是一個(gè)近似數(shù)據(jù).教師可以帶學(xué)生到學(xué)校的教學(xué)樓以某一間教室的地板裝修為例,讓學(xué)生估計(jì)一下需要購買多少塊的地板磚.為了增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),教師并不提供任何數(shù)據(jù),而是讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行預(yù)算,想知道需要用多少塊地板磚,需要知道教室的面積是多少平方米.教師提供給學(xué)生米尺,學(xué)生經(jīng)過測量得出了教室的長、寬,然后運(yùn)用面積公式算出教室的總面積是54平方米.接下來,學(xué)生會(huì)提出要用什么規(guī)格的地板磚,教師順勢提供正方形的尺寸,邊長為80厘米的正方形地板磚,學(xué)生通過計(jì)算得出正方形的地板磚的面積是0.64平方米.要算出需要多少塊地板磚,要用54÷0.64,如何預(yù)算?54÷0.64運(yùn)用精確計(jì)算的結(jié)果是84.375,如果直接購買85塊,在實(shí)際鋪地板磚的過程中,肯定是不夠的,因?yàn)榈匕宕u無法按一一對應(yīng)的關(guān)系排列下去.此時(shí),估算就要做到根據(jù)實(shí)際將數(shù)量估大些,這時(shí)合理地估算就是一種能力了,學(xué)生必須根據(jù)教室的實(shí)際情況合理地增加一些數(shù)量,從而讓預(yù)算最合理.在生活中,估算應(yīng)用的范圍廣泛,如外出旅游要帶多少錢等這些都不需要準(zhǔn)確數(shù)的,而是精確計(jì)算和估算相合的過程.在預(yù)算過程中,學(xué)生必須根據(jù)出行的工具、門票、伙食等硬性預(yù)算,然后再根據(jù)要游玩的項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)算,預(yù)算的過程其實(shí)就是估算,學(xué)生必須搜集相關(guān)的信息,根據(jù)旅游計(jì)劃合理地估算,最后根據(jù)出門在外多帶點(diǎn)錢的原則,合理地預(yù)算出最后的費(fèi)用.

    總之,估算對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維和發(fā)散性思維起著十分重要的作用,增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí),提高學(xué)生的估算能力,教師必須深挖教材、教學(xué)過程中所蘊(yùn)含的估算知識(shí),有效搭建平臺(tái)讓學(xué)生感受估算的實(shí)用性和便捷性,尋找估算教學(xué)的契機(jī)點(diǎn),從而無痕增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí),全面提升學(xué)生的估算能力.

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]王曉.小學(xué)數(shù)學(xué)估算的有效教學(xué)[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2013(04):41-42.

    [2]邱恭志.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中估算教學(xué)的有效策略[J].江蘇教育研究,2010(14):55-56.

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