彈性力學教學特點與實驗室建設的思考

趙洪寶, 吳仁倫

(中國礦業(yè)大學(北京) 資源與安全工程學院, 北京 100083)

彈性力學是一門許多學科及專業(yè)學生需要學習的基礎性課程[1-2];特別是與力學相關的專業(yè),彈性力學是其專業(yè)基礎課程體系中的一門重要課程。彈性力學的研究對象是各種彈性體,不但包括桿件、梁、板和殼體,還包括空間的三維物體。彈性力學的知識體系和理論體系完善,從基本的三大方程體系到輔助求解三大方程體系的邊界條件,最后到結合實例的知識應用,這使得多數(shù)學生在學習彈性力學課程時覺得抽象、難懂、難理解,在用彈性力學解決問題時感到無從著手[3-5]。因此,分析彈性力學課程的特點并針對教學過程中存在的問題,提出具有針對性的教學措施,對于提高課程的教學效果和學習效率具有積極的指導意義。

1 彈性力學課程的特點

彈性力學已經形成非常完善的理論體系,從基本的假設開始到理論方程體系,再到邊界條件的分析和實際問題的解決,無處不透露出縝密的邏輯性和理論性,表現(xiàn)出明顯的獨有特點,主要表現(xiàn)在以下方面[6-9]。

(1) 彈性力學知識的理論性強。彈性力學知識是在經典的假設條件下形成的理論體系,其知識體系的理論性很強,表現(xiàn)為解決任何一個實際問題都需要進行嚴格的理論分析和公式推導,如解決平面問題時,平面問題的平衡微分方程、幾何方程和物理方程的推導,邊界條件的分析得出、解題方法的選擇是按應力求解還是按位移求解,都需要極強的理論分析能力。

(2) 彈性力學知識的邏輯性強。彈性力學知識之間存在極強的邏輯性,解決任何一個問題時,必須按照思維邏輯逐步深入；如求解過平面一點任一斜面上的應力時,就必須首先建立推導平衡微分方程的知識儲備,并能從微元的角度出發(fā)分別列平衡方程,最終得到要求斜面上的應力。這一過程表現(xiàn)出的邏輯性,僅僅是彈性力學邏輯性的冰山一角。

(3) 彈性力學知識的抽象性強。彈性力學知識基本是建立在理想化基礎之上的,其力學模型的建立和實例分析的進行均需要有較強的抽象思維能力；如在運用彈性力學解決平面問題時,就必須抽象出平面應力問題和平面應變問題,并理清楚它們之間存在的差異；再如進行三維問題求解時,就必須運用抽象思維將平面方程體系推廣到三維問題的方程體系,就必須運用抽象思維將三維問題分解為平面問題并求解,最終還須運用抽象思維進行矢量合成而得到三維問題的解。

(4) 彈性力學知識的經典性強。彈性力學知識所能解決的問題并不具有普遍性,而是非常經典的幾類問題；如板的受力問題、梁的受力問題和殼體的受力問題,且所能解決的也是這些問題里邊的經典問題。對于一般性的問題,特別是邊界不規(guī)則的彈性體的受力分析,是無法解決的,這也決定了其教學實例具有經典性,其理論的經典性、解決問題類型的經典性和實例分析的經典性,均決定了彈性力學知識體系的強經典性。

(5) 彈性力學知識的數(shù)學基礎要求高。學生在學習彈性力學時常感到茫然,其來源可歸結為彈性力學的眾多公式推導和大量偏微分方程的存在。如彈性力學的基本方程體系的建立,需要具備高等數(shù)學相關知識；彈性力學解決問題模型的邊界條件分析,需要具備高等數(shù)學相關知識。彈性力學對解決問題的數(shù)學解釋,也需要具備高等數(shù)學相關知識?？梢哉J為彈性力學已經浸入高等數(shù)學的基因,解決彈性力學的基礎就是高等數(shù)學知識。

2 彈性力學教學中存在的問題

彈性力學是涉及專業(yè)學科的力學基礎科學,雖然其重要性顯而易見,但其課堂教學效果、學生接受相關知識的效率、學生學習的熱情、掌握知識后的應用情況往往不佳,導致彈性力學的課堂教學中存在比較突出的問題[10-12],主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

⑴教師教學熱情高,但學生學習熱情不高。因為彈性力學課程是相關專業(yè)的重要課程,許多教師往往會花較大的精力備課和準備,在課堂上詳細和清楚地講述每一個知識點,并不厭其煩地重點強調課程知識點的重要性,力圖使學生最高效率地準確掌握相關知識。而彈性力學的強理論性、強邏輯性和對數(shù)學知識的高要求等特點,往往導致學生學習時感到空洞、茫然,加之高等數(shù)學知識儲備不足因素,學生往往在學習知識時形似觀天書、不知教師所云,漸漸地跟不上教師授課進度,久而久之將失去學習興趣。

⑵彈性力學知識的嚴密性和經典性,導致教學工作無法“與時俱進”；教學手段缺乏新穎性,導致學生產生厭學情緒。彈性力學是建立在嚴密理論推導基礎上的經典科學,因此模型分析、公式推導、條件分析和必要簡化是其學習和應用的必要步驟，而彈性力學的教學過程中所用的教學手段往往過于傳統(tǒng)、教學所用實例過于經典,且公式推導過程的嚴密性往往導致枯燥無味的產生。

⑶彈性力學知識的理論性和對抽象思維的高要求,與學生感性思維和直觀性要求之間的矛盾。彈性力學課程理論性極強,對其解題模型的理解需要極強的抽象思維和嚴密的邏輯思考,而這些又正是“90后”大學生的弱點?！?0后”大學生對接受知識的要求一般為:知識需緊密結合當下潮流、理論推導要具有趣味性、教學實例要與時俱進、任課教師要瀟灑幽默等。這就造成了彈性力學課程本身特點和學生要求之間的矛盾,這一矛盾影響了課程的教學效果和學生的學習效率。

⑷彈性力學課程本身理論推導性強的特點和學生“知識實例化”要求之間的矛盾表現(xiàn)非常突出。彈性力學的基本理論主要包括平衡微分方程、幾何方程和物理方程及結合經典實例的邊界條件分析,這些知識的教授必須以嚴密的公式推導來完成,而這種乏味的公式推導和單調的模型分析,正是“90后”大學生所厭煩的?！?0后”大學生向往的是解決與之生活緊密相關的問題,學生需要的是經過簡單分析就可以直接應用的知識,需要的是具體化、形象化、真實感超強的知識傳播模式,這就又導致了教與學矛盾的出現(xiàn)。

3 彈性力學教學的相應實驗室建設思考

彈性力學知識的理論性、抽象性和經典性,決定了其教學過程必須借助實例化教學才能提高教學效果和學習效率。目前彈性力學教學過程中存在的問題,也對彈性力學的實例化教學提出了迫切的要求。在當前形式下,深入到生產車間進行教學活動難度很大,但各高校實驗室卻可以成為彈性力學實例化、具體化教學的主陣地,只要建設好相關實驗室和模型,取得與生產車間一致的教學效果是可以期待的。進行彈性力學教學實驗室建設需要做好以下工作。

⑴破解彈性力學知識的理論性必須結合對應實例,要求實驗室必須具備相關模型。彈性力學知識的理論性,主要表現(xiàn)在公式推導和模型分析2個方面,公式推導的理論性基本無法破解,但模型分析的理論性卻可以借助相關實體模型分析輕松破除。如在分析平面應力和平面應變問題時,只需要在實驗室分別建立2個類型的實體模型,使學生近距離接觸并以傳感器顯示相關數(shù)據(jù)、增加模型的可感知性，即可破解模型分析的理論性。

⑵破解彈性力學教學過程中公式推導的難理解性、抽象性[13],可適當借助學生的參與進行破解,要求實驗室必須有足夠的教具以滿足學生參與教學的條件,能夠體會公式推導的嚴密性并參與到公式推導中,這將會加深學生對知識的理解,一旦推導得到所要結果，也會增加學生的自豪感,從而減少學生對公式推導的畏懼感。如在講授平面問題的方程體系建立時,可以平面應力問題為例進行課堂教學,同時設置實驗教學環(huán)節(jié)并以平面應變問題為研究對象,使學生自己推導建立其方程體系、破解公式推導的抽象性,解決學生理解難的問題。

⑶增強彈性力學知識的實例化,必須將理論教學與模型教學相結合,要求實驗室必須使各模型參數(shù)數(shù)字化并具有新穎性。彈性力學知識的理論化和抽象性,必須借助實例教學進行破解。如在進行簡支梁上受均布載荷時的力學分析時,只需要在理論教學時，結合簡支梁的實例模型進行分析,使學生看到梁的彎曲變形、構成梁橫向層纖維的彎曲特點,使學生感知到梁邊界上的受力特點，即可掌握邊界條件,這樣就可以簡單地破解理論分析的難度。

⑷增強學生學習彈性力學知識的興趣,必須運用新穎的教學手段和有趣的教學實例,要求實驗室的模型必須具備可操作性。如在講授直角坐標理論和極坐標理論時,可以結合傳統(tǒng)的迷宮模型進行講解,使學生攜帶坐標顯示儀,使之在已標定極坐標參數(shù)點處親身感受直角坐標與極坐標之間的變換,增強對該知識點的認識。再如在進行圣維南原理的教學時,可以設計簡單機構加持學生的手指,使其感知加持部位和距離加持部位較遠處的加持感強弱,使學生親身體會圣維南原理反映出的等效作用。

4 結語

彈性力學課程是涉及力學專業(yè)的基礎課程,其理論性強、抽象化強和經典性等特點決定了該門課程的教學難度與教學難點。只要分析清楚彈性力學教學過程中存在的主要問題,有針對性地采取實例化的教學方法,注重輔助教學的實驗室建設并利用好相關實驗設備,一定能夠取得較好的教學效果,并提高學生的學習效率。

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