微分中值定理中輔助函數(shù)的構(gòu)造法與應(yīng)用

賀艷靜

【摘要】為了更好地解決數(shù)學(xué)問題，尤其是數(shù)學(xué)證明，利用微分中值定理對輔助函數(shù)進行構(gòu)造具有較強的適用性與有效性.這種解題技巧對于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)思維而言，有著十分積極的意義.本文對微分中值定理中輔助函數(shù)的構(gòu)造法及其應(yīng)用進行了總結(jié)與歸納，并結(jié)合實例進行分析，以供參考.

【關(guān)鍵詞】微分中值定理；輔助函數(shù)；構(gòu)造法

在解決數(shù)學(xué)問題時，輔助函數(shù)具有極高的應(yīng)用價值，目前，大部分教材或參考資料都是直接給出了輔助函數(shù)，因此，只需要圍繞此展開分析，就可以發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律.以拉格朗日中值定理與柯西中值定理的證明為例，二者都對輔助函數(shù)加以運用.當(dāng)然，輔助函數(shù)的構(gòu)造法分為很多種，根據(jù)形式的不同，構(gòu)造的輔助函數(shù)必然有所差異.因此，針對微分中值定理中輔助函數(shù)的構(gòu)造法與應(yīng)用研究具有重要意義.

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