基于灰色理論的雅加達亞運會中國男籃技術(shù)指標(biāo)及得失分趨勢研究

穆文浩，李大新

通過對中國男籃在今年亞運會的技術(shù)指標(biāo)進行量化評價，并對歷屆亞運會中國男籃得失分變化趨勢進行探究，以期使男籃在今后的訓(xùn)練更有針對性。本屆亞運會所涉及的籃球技術(shù)指標(biāo)包括：2分球投籃次數(shù)、2分球投中次數(shù)、2分球命中率、3分球投籃次數(shù)、3分球投中次數(shù)、3分球命中率、罰球次數(shù)、罰球命中率、進攻籃板、防守籃板、助攻、搶斷、失誤、犯規(guī)、蓋帽。在研究因子上力求更加寬泛，使結(jié)果更有說服力和實效性[1]。

從中國男籃在歷屆亞運會上的場均得失分來看，很難判斷其發(fā)展變化情況。運用GM( 1，1) 模型可以將這些表面無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)變?yōu)檩^有規(guī)律的生成序列。利用生成序列建模，根據(jù)模型的發(fā)展系數(shù)判斷各項指標(biāo)的變化趨勢[2]。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以第18屆亞運會中國男籃技術(shù)指標(biāo)以及自2000年以來中國男籃歷屆亞運會的得失分、得失分率為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1文獻資料法歸納整理近期對大型籃球比賽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析及研究成果，查閱籃球數(shù)據(jù)庫中近6屆亞運會中國男籃與對手的比賽數(shù)據(jù)，為本研究提供依據(jù)。

1.2.2錄像觀察法分析第18屆亞運會男籃比賽，統(tǒng)計各球隊技術(shù)指標(biāo)，并結(jié)合搜集的有關(guān)數(shù)據(jù)，獲得資料。

1.2.3數(shù)理統(tǒng)計法運用SPSS 20.0對各技術(shù)指標(biāo)進行統(tǒng)計學(xué)處理。并應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論分析中國男籃技術(shù)指標(biāo)及歷屆亞運會中國男籃得失分變化趨勢。

2 結(jié)果與分析

2.1 中國男籃技術(shù)指標(biāo)與得失分率灰色關(guān)聯(lián)度

2.1.1母序列和各子序列統(tǒng)計亞運會中國男籃原始數(shù)據(jù)(見表1)，確定影響比賽的參考數(shù)列和比較數(shù)列，選取得失分率為母因素：x0(k) ；技術(shù)指標(biāo)：助攻、搶斷、蓋帽、2分球投中次數(shù)、2分球命中率、3分球投中次數(shù)、3分球命中率、罰球次數(shù)、罰球命中率、失誤、犯規(guī)、進攻籃板、防守籃板、2分球投籃次數(shù)、3分球投籃次數(shù)為子因素：x1(k)，x2(k)，x3(k)…x15(k)[3]。

表1 第18屆亞運會中國男籃技術(shù)指標(biāo)統(tǒng)計表

表2 第18屆亞運會中國男籃技術(shù)指標(biāo)均值化處理一覽表

2.1.3兩級最大差和最小差根據(jù)表2的數(shù)據(jù)利用公式 △i(k)=|x0(k)-xi(k)|(i=1，2，3…15)計算母序列和各子序列之間的差值，最終得出兩級最大差和最小差。從差值中找出總的兩級最大差M=maximaxk△i(k)=0.662；總的兩級最小差m=minimink△i(k)=0.011。

2.1.4中國男籃技術(shù)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度關(guān)聯(lián)系數(shù)(表3)ξi(k)=(m+ρM)/(△i(k)+ρM)(其中ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5)。

子項與母項關(guān)聯(lián)度的計算方式為各類項關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，求出關(guān)聯(lián)度并進行排序。

表3 中國男籃技術(shù)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度值、排序一覽表

2.2 中國男籃技術(shù)指標(biāo)與得失分率關(guān)聯(lián)度分析

選用得失分率為母序列，不僅能反映一場比賽的勝負，還反映了兩支球隊的比分差距大小[4]。由表3各技術(shù)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度可以看出，影響得失分率的因素從大到小依次是: 2分球命中率、助攻、防守籃板、犯規(guī)、蓋帽、罰球命中率、3分球投籃次數(shù)、進攻籃板、2分球投中次數(shù)、失誤、搶斷、2分球投籃次數(shù)、3分球投中次數(shù)、3分球命中率、罰球次數(shù)。根據(jù)各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度大小的差異，將指標(biāo)分為主要影響指標(biāo)(0.746 0，0.803 2)、次要影響指標(biāo)(0.692 6，0.729 2)、一般指標(biāo)(0.620 6，0.679 8)。其中影響得失分率的主要指標(biāo)為 2 分球命中率、助攻、防守籃板、犯規(guī)、蓋帽。關(guān)聯(lián)度最高的2 分球命中率、助攻、防守籃板關(guān)聯(lián)度值幾乎相等。表明中國球隊在進攻、組織傳球、防守方面已經(jīng)相對成熟。主要影響指標(biāo)中進攻指標(biāo)和防守指標(biāo)基本相當(dāng)，說明中國隊攻與防相對平衡。

2.2.1分值相關(guān)指標(biāo)比賽涉及的指標(biāo)中2分球、3分球、罰球是與得分直接相關(guān)的指標(biāo)。本次亞運會中國男籃2分球命中率與得失分率關(guān)聯(lián)最為密切，場均命中率0.52，在與對手比較中位列第一，是中國男籃致勝的法寶。2分球投中次數(shù)、2分球投籃次數(shù)關(guān)聯(lián)度分別在第9位與第12位，屬于非主要影響指標(biāo)。在籃球比賽中投籃者越靠近籃圈命中率越高，所以2分命中率的高低反映了內(nèi)線進攻能力的強弱。比賽中中國男籃內(nèi)線的“雙塔”，在內(nèi)線進攻中體現(xiàn)出極大的統(tǒng)治力。

3分球投籃次數(shù)關(guān)聯(lián)度為第7位，表明3分出手次數(shù)的多少對比賽的勝負有較大影響。3分球投中次數(shù)和3分球命中率位于第13、14位。與比賽勝負關(guān)聯(lián)度很微弱，綜合反映中國隊3分命中率不穩(wěn)定，起伏空間較大。

罰球命中率關(guān)聯(lián)度位于第6位，與比賽關(guān)聯(lián)程度較大。罰球指標(biāo)一方面反映出球隊靜止無防守的投籃能力；另一方面也體現(xiàn)球員心理素質(zhì)。中國隊罰球命中率場均0.65，在數(shù)據(jù)上遠遠低于對手，說明中國隊年輕球員在心理素質(zhì)與投籃基本功上還存在較大的缺陷。罰球次數(shù)是反映對手防守犯規(guī)次數(shù)的重要指標(biāo)。罰球次數(shù)關(guān)聯(lián)度第15位，反映中國隊在比賽中并未過度依靠制造犯規(guī)獲取得分。罰球次數(shù)場均較多，說明中國隊進攻能力較強。

2.2.2助攻指標(biāo)助攻是反映球員之間默契配合，通過傳球制造直接得分的綜合指標(biāo)。助攻的高低，直接反映了球隊的綜合整體實力[4]。本屆亞運會中國男籃場均助攻 19.4 個，排在亞運會男子籃球賽前列，并且助攻指標(biāo)關(guān)聯(lián)度為第2位，反映中國隊整體實力較強。此次比賽中國隊雖多為年輕球員，有很多球員都沒有接觸過亞運會比賽，但是在分球配合上已經(jīng)趕上甚至超過其他國家的老隊員。

2.2.3防守、進攻籃板指標(biāo)防守籃板是整個球隊的生命線，既體現(xiàn)個人爭搶籃板球的能力，又能體現(xiàn)球隊的整體防守能力。中國隊此次場均防守籃板29個，防守籃板的絕對優(yōu)勢使中國隊在防守端穩(wěn)穩(wěn)地站住了腳。進攻籃板是反映球隊2次進攻能力的指標(biāo)，側(cè)面反映對手防守籃板的拼搶能力，關(guān)聯(lián)度第8位，并且與對手相比沒有明顯優(yōu)劣勢，說明籃板球的拼搶受到普遍重視。

2.2.4犯規(guī)、失誤指標(biāo)犯規(guī)數(shù)場均16.6個，中國隊在比賽中4場犯規(guī)都保持在16位。有效控制犯規(guī)數(shù)，對此次亞運會比賽的獲勝有重要價值。失誤是反映中國隊運傳球能力的綜合指標(biāo)，與得失分率呈現(xiàn)負相關(guān)。在本次比賽關(guān)聯(lián)分析中為一般指標(biāo)，與比賽的關(guān)聯(lián)較小。數(shù)據(jù)中失誤次數(shù)平穩(wěn)，反映中國隊綜合能力較強。

2.2.5蓋帽、搶斷指標(biāo)蓋帽數(shù)是中國在亞運會的一大亮點，場均蓋帽5.8個。蓋帽數(shù)能體現(xiàn)內(nèi)線防守的強大，同時能振奮氣勢，給予對手壓力。搶斷是反映防守積極性的指標(biāo)。搶斷關(guān)聯(lián)度位于11位，說明防守的積極性還有待提升。

3 中國男籃歷屆亞運會場均得分與失分趨勢

GM(1，1)模型中的發(fā)展系數(shù)a可以反映系統(tǒng)的發(fā)展變化趨勢。a的正負反映系統(tǒng)變化趨勢的下降和上升，a的絕對值反映系統(tǒng)的起伏程度；a的可靠性需要借助原始數(shù)據(jù)的擬合值進行檢驗[5]。

3.1 變化趨勢

GM(1，1)模型中場均得分的發(fā)展系數(shù)a=0.053 9；場均失分的發(fā)展系數(shù)a1= -0.030 8；得失分率的發(fā)展系數(shù)a2=0.063 5。由于場均得分在第14與15屆之間存在明顯界限，為了提高研究的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，重新求得第15屆之后的場均得分發(fā)展系數(shù)a3= -0.0114。由于a、a1、a2、a3的絕對值都較小，所以得分、失分、得失分率都是在一定范圍內(nèi)小幅度變化。

發(fā)展系數(shù)a反映2000年以來中國隊在亞運會上的場均得分總體呈現(xiàn)下降趨勢，但仍能獲得四次冠軍與一次亞軍，說明中國隊由進攻型球隊逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槿ト匦颓蜿?。a3反映第15屆以后場均得分又開始以極慢的速度上升，說明中國隊在全攻全守中更側(cè)重進攻端；a1反映中國隊場均失分總體緩慢上升，說明對手進攻能力在逐漸提高；a2反映得失分率呈現(xiàn)緩慢下降趨勢。進一步說明了上述問題，也反映對手與中國的整體實力在逐漸拉近。

3.2 擬合值及檢驗

3.2.1構(gòu)造場均得分?jǐn)?shù)列設(shè)中國隊在歷屆亞運會的場均得分為原始數(shù)列X(0)，則

X(0)=(X(0)(1)，X(0)(2)，X(0)(3)，X(0)(4)，

X(0)(5)，X(0)(6))

=(103.4， 105.0， 82.9， 84.8， 75.7， 86.6)

為了保證GM(1，1)建模的可行性，需要對已知數(shù)據(jù)做必要的檢驗處理。

計算數(shù)列的級比

λ(k)=x(0)(k-1)/x(0)(k)k=2，3…6

λ(k)=(0.985,1.266 5,0.977 6,1.120 2,0.874 1)

所有的λ(k)滿足可容區(qū)間(0.751 5，1.330 7)，故可以用X(0)做滿意的GM(1，1)建模。

3.2.21-AGO與鄰近均值對X(0)進行累加生成，克服原始數(shù)據(jù)的波動性和隨機性[6]：

X(1)=(X(1)(1)，X(1)(2)，X(1)(3)，X(1)(4)，

X(1)(5)，X(1)(6))

=(103.4， 208.4， 291.3， 376.1， 451.8， 538.4)

令Z(1)(k)為X(1)鄰值生成數(shù)列：

3.2.3GM(1，1)模型微分方程模型微分方程為

dx(1)(t)/dt+ax(1)(t)=b

其中向量Y和矩陣B公式分別為

Y=(X(0)(2)，X(0)(3)，X(0)(4)，

X(0)(5)，X(0)(6))T

利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB求得

a=0.053 9b=104.762 5

3.2.4擬合值GM(1，1)方程所對應(yīng)的時間響應(yīng)函數(shù)為

將a、b的值帶入上式

+194 3.645 64

得出累加值的擬合值，進行累減得出原始值的擬合值

82.146 2，77.835 8)

3.2.5殘差、關(guān)聯(lián)度、后驗差檢驗場均得分?jǐn)M合值和實際值的相對誤差平均值(見表5)為7.854 06%，精度為92.145 94%。

計算場均得分?jǐn)M合值與實際值的關(guān)聯(lián)度，得出關(guān)聯(lián)度=0.606 4。已知ρ=0.5時，關(guān)聯(lián)度大于0.6便符合檢驗標(biāo)準(zhǔn)[6]，所以關(guān)聯(lián)度檢驗合格。

分別計算原始數(shù)列和殘差的方差S12。S22均方差比值C=S2/S1=0.267 8，小誤差概率為殘差與殘差平均值之差小于給定值0.673 5S1的頻率，小誤差概率P=1.000 0，后驗差檢驗?zāi)Ｐ途葹橐患?見表6)。

用同樣的方法檢驗場均失分、得失分率、第15屆后場均得分的擬合值，經(jīng)過殘差、關(guān)聯(lián)度、后驗差檢驗。全部符合GM(1，1)模型的檢驗標(biāo)準(zhǔn)。

表4 近6屆亞運會中國隊場均得分、失分與得失分率一覽表

表5 殘差檢驗?zāi)Ｐ驼`差[7]

表6 模型精度等級表[8]

4 結(jié)論

(1)由各項技術(shù)指標(biāo)與得失分率的灰色關(guān)聯(lián)分析得出影響球隊勝負的指標(biāo)關(guān)聯(lián)順序依次是: 2分球命中率、助攻、防守籃板、犯規(guī)、蓋帽、罰球命中率、3分球投籃次數(shù)、進攻籃板、2分球投中次數(shù)、失誤、搶斷、2分球投籃次數(shù)、3分球投中次數(shù)、3分球命中率、罰球次數(shù)。2分球命中率、助攻、防守籃板、犯規(guī)、蓋帽為主要影響指標(biāo)。

(2)中國男籃的進攻、組織傳球、防守都已經(jīng)相對成熟，攻與防相對平衡；在打法上“以內(nèi)為主”，外線進攻能力較弱，外線得分不穩(wěn)定，起伏空間大；整體實力較強，但年輕球員在心理素質(zhì)與投籃基本功上還存在較大的缺陷；重視內(nèi)線籃板球的拼搶，但防守的積極性還有待提升。

(3)中國男籃歷屆亞運會場均得分與失分趨勢表明中國隊由進攻型球隊逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槁晕?cè)重進攻的全攻全守型球隊。對手進攻能力在逐漸提高，對手與中國隊的整體實力在逐漸拉近，所以中國隊在籃球訓(xùn)練中還不能松懈。