在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)之我見

張朝安

摘 要：在教學(xué)中數(shù)學(xué)素質(zhì)在于激發(fā)學(xué)習(xí)情感，引發(fā)興趣，變教學(xué)為導(dǎo)學(xué)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)。作為一名數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)僅滿足教給學(xué)生知識(shí)，而應(yīng)致力于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)是一門思想性、邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有較高的學(xué)習(xí)能力、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和正確的思維方式。數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和提高，不能靠一兩節(jié)課能夠?qū)崿F(xiàn)，而必須在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持不懈，多渠道、多方面的努力和探索。在本人多面的教學(xué)過(guò)程中，在培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)方面做了一些常識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素質(zhì);情感;興趣

一、教學(xué)中體現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家徐利治教授曾這樣闡述數(shù)學(xué)美，他說(shuō);”作為科學(xué)原理的數(shù)學(xué)，具有一般語(yǔ)言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)和方法上也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性，對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、普遍性、典型性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，往往認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、抽象從而影響他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，并使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的興趣，是一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)真思考并為之努力的。如果在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常給講點(diǎn)數(shù)學(xué)美，注意挖掘并體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的特征，誘發(fā)學(xué)生內(nèi)心的美感，提高學(xué)生審美能力，從而能培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)中我結(jié)合有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行”數(shù)學(xué)美”的教學(xué)：如講平面幾何的第一節(jié)課時(shí)，我請(qǐng)同學(xué)們打開教材第一頁(yè)，共同欣賞雄偉燦爛的天安門夜景圖片、縱橫交錯(cuò)的北京立交橋及造型獨(dú)特的國(guó)家奧林匹克體育中心，又欣賞石器時(shí)代的陶罐。讓學(xué)生不知不覺感受到幾何美，讓學(xué)生明白幾何在身邊，又具有如此重要的意義，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)幾何的動(dòng)機(jī)。

二、講點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往會(huì)”老師怎么講，我就怎么學(xué)”、“書本怎么講我就怎么說(shuō)”，至于老師課本為什么這么說(shuō)，則知其然不知其所以然。這樣的學(xué)習(xí)方法束縛了學(xué)生的思維。因此，再學(xué)習(xí)某些內(nèi)容尤其是某些轉(zhuǎn)折處，適當(dāng)向?qū)W生介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，包括這些知識(shí)的來(lái)龍去脈及背景。例如在學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)，首先向?qū)W生介紹幾何學(xué)的原理和發(fā)展：在古埃及，尼羅河水年年泛濫，淹沒大量土地，河水退落以后，原來(lái)的地界被沖掉。所以人們每年都得重新測(cè)量。人們?cè)陂L(zhǎng)期地界測(cè)量的過(guò)程中積累了豐富的幾何素材。古希臘人把這些素材帶回國(guó)，進(jìn)行系統(tǒng)的整理、研究。幾何學(xué)之所以起源于埃及，應(yīng)歸功于尼羅河的泛濫。數(shù)學(xué)家歐幾里得通過(guò)進(jìn)一步的搜集、整理，所著《幾何原理》一書流傳至今。

學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)部分，我向?qū)W生介紹了數(shù)的發(fā)展背景，無(wú)理數(shù)被認(rèn)識(shí)和承認(rèn)經(jīng)歷了一番曲折的過(guò)程。在古代，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派主觀地論斷任何一條線段都是可以度量，但是畢氏的門徒希博斯卻發(fā)現(xiàn)用正方形的邊長(zhǎng)去量其對(duì)角線是量不盡的，從而提出還有不同于有理數(shù)的一種新的數(shù)。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是劃時(shí)代的，猶如發(fā)現(xiàn)知識(shí)的新大陸。它從根本上動(dòng)搖了幾何理論的基礎(chǔ)，希波斯被畢氏學(xué)派視為叛逆但是歷史的發(fā)展證實(shí)希波斯的發(fā)現(xiàn)是正確。我還向?qū)W生們介紹了我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)畢生致力于“哥德巴赫猜想”的研究，取得了舉世矚目的成就。

三、學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)，培養(yǎng)論證能力

學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有嚴(yán)密的思維能力和較強(qiáng)的推理論證能力。我在教學(xué)過(guò)程中，堅(jiān)持經(jīng)常、集中或分散滲透一些邏輯推理的內(nèi)容和知識(shí)，講清一些最基本的、最常用的邏輯語(yǔ)句，如公理、定理、定義、命題、充分必要條件等，讓學(xué)生掌握一些常用的的論證方法，如分析法、綜合法、演繹法、反證法、特定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法等論證原理和推理格式，培養(yǎng)學(xué)生考慮問(wèn)題時(shí)要做到“出言有本，推理有據(jù)”，證題時(shí)應(yīng)概念明確，思路清晰，考慮問(wèn)題應(yīng)周到全面。這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持的結(jié)果，使學(xué)生的論證能力得到了普遍提高，正確的思維方式得以逐步形成，使他們?cè)谟龅筋}目和考慮問(wèn)題時(shí)，不盲目或急于求成，而是多想多問(wèn)幾個(gè)為什么，這種良好的學(xué)習(xí)方法，不但使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)受益匪淺，而且在其他學(xué)科，如物理、化學(xué)、語(yǔ)文、政治等學(xué)科中受益。這樣雖然增加了一些內(nèi)容，花了一些時(shí)間，但磨刀不誤砍柴工，其效果是長(zhǎng)遠(yuǎn)的，普遍的。

四、適當(dāng)增加難度，給學(xué)生一些壓力

在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)常有一種危機(jī)感，始終感受到一種壓力，才能促使他們不斷地努力，不斷地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，而在每一次克服困難之后，他們便會(huì)感受到一種成功的樂趣，并在這種自身素質(zhì)的不斷提高中增強(qiáng)了自信心，求知欲望得到了充分的滿足。

我認(rèn)為青少年的智力也像肌肉一樣，如果不給予適當(dāng)負(fù)擔(dān)，加以鍛煉，他就會(huì)萎縮退化。事實(shí)上，學(xué)生的智力是有很大潛力的。好勝、要強(qiáng)、不安于現(xiàn)狀是青少年學(xué)生的特點(diǎn)，教師在教學(xué)中設(shè)置適當(dāng)?shù)碾y度反而會(huì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)積極性的誘因。我在教學(xué)中，有意識(shí)的增加點(diǎn)難度（當(dāng)然不是太“難”，而是讓學(xué)生力所能及的），不斷給他們一點(diǎn)壓力。在教材的處理上，每學(xué)一部分內(nèi)容，都注意把本部分內(nèi)容適當(dāng)引申、拓寬，從較廣的側(cè)面和較高的層次去挖掘它在數(shù)學(xué)整體中的作用和位置，以及它與其他內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系。有的還適當(dāng)補(bǔ)充一些內(nèi)容，如獎(jiǎng)?wù)竭\(yùn)算，補(bǔ)充了余式定理、綜合除法，這樣做，雖然花費(fèi)了一些時(shí)間，但開闊了學(xué)生的眼界，在例題、習(xí)題的處理上，我有意選擇一些概念性、典型性、解法靈活、特色鮮明且具有一定難度的題目來(lái)吊一吊他們的胃口，這就好比掛在枝頭的紅蘋果，需要跳一跳才能搞得到，讓學(xué)生覺得不下決心克服困難是不行的，輕輕松松、舒舒服服是搞不到蘋果的。

五、更新觀念，樹立數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)觀

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，就是要面向全體學(xué)生，不僅培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更要提高他們的綜合素質(zhì)，使之成為具有一定創(chuàng)造性的人。由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力方面的發(fā)展和志趣、特長(zhǎng)不盡相同，學(xué)生之間存在著個(gè)體差異，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展和提高。其次，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自覺地把素質(zhì)教育融入教學(xué)中。在教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都參與教學(xué)的全過(guò)程，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下積極思考問(wèn)題并提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生的智慧潛能得到開發(fā)，學(xué)生的素質(zhì)在主題發(fā)揮的過(guò)程中得到提高。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)觀。