如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和應(yīng)用建模思想

摘要：建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，不僅可以提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)解題思路，還能提升學(xué)生解決問題的能力。學(xué)生在對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，可以將遇到的問題進(jìn)行抽象化，將其精煉成為一個(gè)模型，并對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行分析和計(jì)算，對(duì)遇到的問題進(jìn)行妥善解決。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和應(yīng)用建模思想，可以有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散型思維能力，準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)解題方法，促使初中教學(xué)成果的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模思想；應(yīng)用；探討

初中是培養(yǎng)學(xué)生思維能力重要的階段，尤其是對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，老師應(yīng)準(zhǔn)確把握這一機(jī)會(huì)，在實(shí)際教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生可以運(yùn)用這一思維對(duì)遇到的問題進(jìn)行分析和解決，促使學(xué)生可以通過實(shí)際問題運(yùn)用抽象思維將之轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)題目中的文字轉(zhuǎn)化成為可以發(fā)揮作用的數(shù)學(xué)符號(hào)或者是數(shù)字。在這一過程中就需要學(xué)生針對(duì)問題準(zhǔn)確的選擇數(shù)學(xué)模型，妥善解決問題。

一、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的作用

（一） 數(shù)學(xué)建模思想符合初中生認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律

建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用，主要是將教學(xué)中遇到的實(shí)際問題，運(yùn)用抽象思維將之轉(zhuǎn)化成為可以解決的數(shù)學(xué)模型，并且應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容對(duì)模型進(jìn)行分析和驗(yàn)算，最終對(duì)問題進(jìn)行妥善解決。數(shù)學(xué)建模一般情況下是通過直覺、試探、思考和驗(yàn)證這一過程完成的，通過這一過程促使學(xué)生掌握新知識(shí)，并掌握解決問題的能力，而不是教學(xué)的最終結(jié)果，也是符合現(xiàn)代初中學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展規(guī)律的。

（二） 提高初中學(xué)生分析問題和解決問題的能力

初中學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)時(shí)，不僅僅需要準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)計(jì)算公式，更加重要的是數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問題時(shí)怎樣應(yīng)用它們。通過數(shù)學(xué)建模就能夠達(dá)到這一目的。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問題抽象化之后轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，并將出現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言或者是數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)換成為數(shù)字，最后學(xué)生將出現(xiàn)的已知條件進(jìn)行分析，并想辦法對(duì)問題進(jìn)行解決，在解題的過程中，學(xué)生的邏輯思維得到很好的培養(yǎng)和鍛煉，促使學(xué)生在遇到類似問題時(shí)，可以在第一時(shí)間抓住問題本質(zhì)。

（三） 有效培養(yǎng)了初中學(xué)生的實(shí)踐能力

在初中人教版數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)引入了課題學(xué)習(xí)內(nèi)容，這也說明了在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和探究能力的培養(yǎng)，而通過數(shù)學(xué)建?？梢院芎玫剡_(dá)到這一教學(xué)目的，準(zhǔn)確地表達(dá)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是為了學(xué)以致用。

二、 如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和應(yīng)用建模思想

（一） 從初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中切入

在初中數(shù)學(xué)課本中出現(xiàn)的內(nèi)容，也都是從生活中提煉出來，在數(shù)學(xué)中代數(shù)知識(shí)、幾何知識(shí)等內(nèi)容也都可以在實(shí)際生活中進(jìn)行應(yīng)用。因此，也需要初中數(shù)學(xué)老師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容不斷積累和更新，真正做到“學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)”的教學(xué)意義。在實(shí)際教學(xué)中，老師需要將學(xué)生看做是教學(xué)的主體，促使學(xué)生在課堂教學(xué)中提出自己的觀點(diǎn)和想法，老師通過引導(dǎo)的方式，與學(xué)生一起探討出問題的解決方法。

案例1：去年某市空氣質(zhì)量良好天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到60%，若明年這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？

解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年增加了x

列出不等式：x+365×60100365>70100

解得：x>36.5

根據(jù)題意可以知道x應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，因此x≥37

在我國的現(xiàn)實(shí)生活中有很多都存在數(shù)量之間的不等關(guān)系，如：人口控制、核定價(jià)格等。在實(shí)際教學(xué)中也通常將這些問題劃分為不等式又或者是不等式組模型進(jìn)行求解。

（二） 從歷年中考考題進(jìn)行切入

在很多的中考考題中考查學(xué)生建模思想的題目也有很多，對(duì)這些問題進(jìn)行分析和解決，學(xué)生都可以通過數(shù)學(xué)建模方式對(duì)這些問題進(jìn)行妥善解決。

案例2：某幼兒園把一筐橘子分給若干個(gè)小朋友，若每人3只，那么還剩59只，若每人5只，那么最后一個(gè)小朋友分到橘子，但不足4只，試求這筐橘子共有多少只？

解：設(shè)幼兒園共有x名小朋友，則橘子的個(gè)數(shù)為（3x+59）個(gè)，

由“最后一個(gè)小朋友分到橘子，但不足4個(gè)”可得不等式組 0<（3x+59）-5（x-1）<4解得30

所以這筐橘子共有3x+59=3×31+59=152（個(gè)）.

（三） 從生活實(shí)際切入

讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，才能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，并將生活中的實(shí)例應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，促使學(xué)生對(duì)案例建立數(shù)學(xué)模型，以此鍛煉學(xué)生思維能力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

三、 結(jié)語

在本文中通過對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和應(yīng)用建模思想進(jìn)行探討，首先就需要知道在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想所產(chǎn)生的作用，建模思想進(jìn)行應(yīng)用，主要是通過實(shí)際問題，運(yùn)用抽象性思維進(jìn)行轉(zhuǎn)換，促使建立起數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)之上對(duì)問題進(jìn)行分析，并且進(jìn)行妥善解決，這一方法的應(yīng)用對(duì)于培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究能力具有積極的促進(jìn)作用。老師在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用時(shí)，還需要將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相貼合，并且豐富教學(xué)內(nèi)容和轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性作用，以此提升學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升自身分析問題和解決問題的能力，并且能夠有效將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

張志貴，福建省安溪第八中學(xué)。