將數(shù)學(xué)課“烹飪”成真正的美味佳肴

劉佳一

摘 要：《比例尺》這節(jié)課是比和比例知識(shí)的延伸和應(yīng)用，同時(shí)為學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用，即圖上距離和實(shí)際距離的換算，為定量刻畫(huà)物體的位置奠定基礎(chǔ)，該內(nèi)容將在初中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)，該節(jié)課肩負(fù)著為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)的任務(wù)。論文通過(guò)學(xué)情分析，制定出了切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)，能夠確保制定的目標(biāo)更具可觀察性和可操作性，才能有效提高課堂效率。

關(guān)鍵詞：學(xué)情分析；知識(shí)形成；延伸

一、教學(xué)實(shí)踐

很多老師在備課時(shí)，思維是被老舊思路禁錮住的，下面是筆者的一次教學(xué)實(shí)踐。

（一）引入

師：假期大家都去旅游了嗎？你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)貦C(jī)場(chǎng)有免費(fèi)的地圖？老師假期去了廈門(mén)旅游，在機(jī)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)有免費(fèi)的廈門(mén)地圖，于是老師去拿了一份，我給拍成了照片，想帶給同學(xué)們也看一看。（出示地圖）你們有沒(méi)有觀察到地圖的這個(gè)地方？（放大比例尺部分）有誰(shuí)知道地圖的這部分叫什么？

生：……圖例、比例尺（少數(shù)）、（還有一部分學(xué)生能描述出大致意思但是叫不出名字）

（二）探究

①用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)比例尺有什么作用？

②什么叫比例尺？。先根據(jù)自己的生活常識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比例尺的理解。再自學(xué)教材的內(nèi)容，理解比例尺的定義。

你們從書(shū)上了解到什么叫比例尺？

前項(xiàng)是什么？后項(xiàng)呢？（在板書(shū)的圖上距離與實(shí)際距離中加入“：”）

那就是說(shuō)只要用圖上距離比實(shí)際距離就能求出比例尺，還能寫(xiě)成什么形式？

③解釋比例尺意義。你能說(shuō)說(shuō)這些比例尺的意義嗎？

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)比例尺上數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)，同桌交流一下。（比例尺前項(xiàng)都是1，后項(xiàng)數(shù)字越大，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越長(zhǎng)，所畫(huà)出的圖形就越小，后項(xiàng)數(shù)字越小，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越短，所畫(huà)出的圖形就越大）。

④線段比例尺。1.出示教材第54頁(yè)“做一做”。這幅圖中沒(méi)有數(shù)值比例尺，怎樣計(jì)算河西村與汽車(chē)站之間的距離？2.找到線段比例尺。3.認(rèn)識(shí)線段比例尺。4.改寫(xiě)數(shù)值比例尺。

二、根據(jù)學(xué)情分析，調(diào)整教學(xué)策略

在完成第一次教學(xué)設(shè)計(jì)后，筆者進(jìn)行了第一次試講，結(jié)果并不理想。于是在第二次試講前對(duì)下一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)情分析，情況如下：

知識(shí)方面：學(xué)生有了比和比例有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)于常見(jiàn)的平面圖和地圖并不陌生，但對(duì)“比例尺”這個(gè)概念可能會(huì)有些生疏和抽象。對(duì)于比例尺是如何得出的不甚清楚以及對(duì)“同一張地圖的比例尺是固定不變的”這一認(rèn)識(shí)只停留在感覺(jué)上，沒(méi)有經(jīng)過(guò)驗(yàn)證。

能力方面：六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)的能力，因此課堂上將借助學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，給學(xué)生提供充分動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷“比例尺”知識(shí)的形成過(guò)程。切實(shí)落實(shí)以學(xué)生為主體的新課標(biāo)理念。

對(duì)于學(xué)生參與度低、反應(yīng)平平，筆者歸因于忽略了經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分重要的。關(guān)注知識(shí)形成過(guò)程有利于學(xué)生更好地掌握知識(shí)和技能，學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、思維投入的過(guò)程，是一個(gè)積極構(gòu)建的過(guò)程，故讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展過(guò)程，知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，知識(shí)的反思和重組過(guò)程，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。于是，筆者推翻了之前的教案，重新制定了教學(xué)目標(biāo)并設(shè)計(jì)了教學(xué)活動(dòng)。

三、重新設(shè)計(jì)教案

（一）探究比例尺的意義

1.師：剛才第一位同學(xué)用圖上的2.4厘米代替了實(shí)際的24米。畫(huà)在圖上的2.4厘米在數(shù)學(xué)中就是圖上距離，小路長(zhǎng)24米，就是實(shí)際距離。

2.提問(wèn)：第一，能否用一個(gè)比來(lái)表示他們的圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系？第二，誰(shuí)能用一個(gè)比來(lái)表示第一條小路他的圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系？（板書(shū)比號(hào)）

化簡(jiǎn)比（板書(shū)1：1000），這就是這幅地圖的比例尺。1：1000代表什么意思？

預(yù)設(shè)：生1：圖上的1厘米表示實(shí)際的1000厘米。

生2：實(shí)際距離是圖上距離的1000倍，圖上距離是實(shí)際距離的萬(wàn)分之一。

3.計(jì)算出剩下的比例尺。

提問(wèn)：觀察這組比例尺你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

監(jiān)控：同一幅圖中比例尺一樣。比的后項(xiàng)越大，圖越小

4.比例尺也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。比值越大，圖越大。

（二）認(rèn)識(shí)比例尺，解讀比例尺

師：這是你們的比例尺，那真正地圖的比例尺是這樣嗎？我們看看吧！出示地圖。

1.找比例尺（1：23000000）。

2.讀比例尺。

3.說(shuō)含義。

4.分組計(jì)算地圖的比例尺，先測(cè)量圖上距離。

組一：北京——南京（實(shí)際距離約920千米）。

組二：北京——貴陽(yáng)（實(shí)際距離約1725千米）。

（三）總結(jié)

你能概括說(shuō)說(shuō)什么是比例尺嗎？（板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）

四、結(jié)語(yǔ)

教學(xué)設(shè)計(jì)就如同烹飪，需要掌握不同吃飯的人的口味。故應(yīng)該先利用調(diào)查問(wèn)卷、前測(cè)題等方法清晰學(xué)生的學(xué)情，然后再制定切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)，這樣才能確保制定的目標(biāo)更具可觀察性和可操作性，才能有效提高課堂效率。關(guān)注知識(shí)形成過(guò)程有利于學(xué)生更好地掌握知識(shí)和技能，學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、思維投入的過(guò)程，是一個(gè)積極構(gòu)建的過(guò)程，故讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展過(guò)程，知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，知識(shí)的反思和重組過(guò)程，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。endprint