高中階段數(shù)學三角函數(shù)學習方法初探

劉博軒

摘要：在高中數(shù)學的學習過程中，三角函數(shù)知識在其中占著舉足輕重的地位。作為其他諸多章節(jié)的基礎，三角函數(shù)與高中數(shù)學其他章節(jié)之間具有緊密的聯(lián)系，并且在往年的高考數(shù)學中，三角函數(shù)作為考試的重點，占有較大的比重，故，學習和掌握三角函數(shù)知識，對于學生打好高考數(shù)學的基礎，以及對考試的把握，至關重要。然而，對于高中生來講，三角函數(shù)的4～/7，的學習并非一件易事，相反，很多學生覺得他們學習過程中感到吃力。為了解決高中生難以靈活掌握三角函數(shù)這門知識的難題，本文結合實踐，在此初步總結了學習三角函數(shù)的心得和方法，以便給予在這方面知識掌握存在問題的同學以幫助。

關鍵詞：三角函數(shù)；高中階段；學習方法

中圖分類號：G633.6 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）021-0456-01

一、三角函數(shù)的知識體系概述

作為基本初等函數(shù)之一，三角函數(shù)的學習，首先應當按照學習函數(shù)的流程來做，即也應經(jīng)歷解析、分析圖像、明晰性質，最后應用解題等過程。學習三角函數(shù)，實際上是進一步對于函數(shù)概念的鞏固和把握。然而，三角函數(shù)一定程度上，又是一門比較復雜的基本初等函數(shù)。它包含了很多子課程內容，這些子課程內容包括解三角形、三角恒等變換等等內容。

在高中階段的數(shù)學教材中，有六個常見的三角函數(shù)，其中，必須要掌握和學習的有正弦（sinx）、余弦（COSX）和正切（tanx）這三個函數(shù)。我們不僅要把握和理解這些函數(shù)的圖像和性質，還必須要深入分析和探究它們彼此之間的關系是什么，且是如何轉化的。通過與其他初等函數(shù)比較，我們可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)涉及到的需要儲備和學習的知識量是比較大的。新課標要求高中生們必須在短時間內掌握并學會準確應用三角函數(shù)這門知識，對于學生們來講，確實帶給他們學習上時間緊任務重的困難。

二、高中生學習三角函數(shù)的現(xiàn)狀及原因

現(xiàn)如今高中生在對于掌握三角函數(shù)這部分知識方面，普遍感到吃力和困難。經(jīng)筆者調查和分析，發(fā)現(xiàn)造成這一現(xiàn)狀存在如下原因以供參考。

1.三角函數(shù)本身復雜性使得學生學習存在一定的難度。相較于初中階段的學習，高中階段三角函數(shù)擁有嚴格的概念和定義，理解上難度比較大，符號抽象，運用圖像也比較困難，無形之中增大了高中生學習的難度。

2.三角函數(shù)的課程單元也包含更多的子課程，如三角恒等變換、解三角形等?！叭呛愕茸儞Q”一章中，兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，其本質是初等超越運算。

顯而易見，這些知識相較于初中階段的初等代數(shù)運算知識而言，高中階段三角函數(shù)知識體系的把控和運算應用規(guī)則的掌握更需要高中生花費大量的時間和精力去消化。

3.三角函數(shù)的學習，是對函數(shù)知識的把控和學習進階，它的學習流程經(jīng)歷了解析、圖像、性質，然后再在具體的實踐中進行運用。故，三角函數(shù)的學習不僅要求高中生對于知識的理解和記憶，其考驗的往往是學生們對于知識的運用能力。

三、高中階段學習三角函數(shù)的過程和學習方法

1.理論知識

三角函數(shù)的理論知識內容主要涵蓋公式、性質等方面的內容。鑒于三角函數(shù)限制條件較多，數(shù)量之大，難以記憶等特質，高中生在學習三角函數(shù)的過程中常常會混淆限制條件或者混淆公式，而使得解題錯誤。故，考慮到這種情況，筆者建議，在高中生學習過程中，應先在掌握知識的基礎上進行深入分析和思考，循序漸進地推進解題思路和過程，進而將新的三角函數(shù)解答出來。鑒于此，學生在學習過程中，加深了對于新的解答的三角函數(shù)的印象，且可以熟練掌握其特點并準確運用。理論知識的把握和記憶，高中生應注意有意識的在自己的腦海中形成較為系統(tǒng)、整體并緊密聯(lián)系的完整的知識體系，有利于學生在今后的學習過程中充分運用所掌握的知識準確解題。

2.訓練習題

在解答習題過程中，很多學生因為其理解的偏差或者不恰當運用理論知識等原因，使得解答錯誤。故，為了有效地解答習題，筆者建議學生在平時日常的習題訓練中，應有意識地積極地去總結習題中的解答規(guī)律和技巧，并對其進行歸納整理。學習本身是一個不斷試錯，不斷修正和不斷積累的過程。掌握這些習題規(guī)律和解答技巧之后，學生再解答這些習題時，充分運用解題思路和技巧，就可以準確地避免錯誤解答情形的發(fā)生。

3.課后及時復習

課堂上老師的講解只是幫助學生理解三角函數(shù)，真正準確地掌握和運用該門知識，還需要學生們課后及時鞏固和復習。若學生想要提高自己對于知識的掌握和熟練、準確運用，必須加強日常的課后反復練習和總結，并且整理錯題，歸納到自己的錯題本上，時刻提醒自己查漏補缺。只有在反復中不斷地鞏固、思考、糾錯，學生對于知識的運用和把握能力才會呈螺旋式上升的水平。

四、結語

盡管三角函數(shù)的學習對于大多數(shù)學生來講，是一門比較困難的學科。但是，若掌握正確的學習方法和技巧，并且有效地進行訓練和學習，我們就會發(fā)現(xiàn)其中的樂趣。作為老師，有義務引導和訓練學生學會自主學習，使其充分領會解題思想和解題思路；作為學生，應勇于糾正自己的錯誤，根除對于老師的依賴，學會培養(yǎng)自身自主學習能力，并養(yǎng)成預習和復習的良好習慣，自我反思和自主檢查，避免失誤情況發(fā)生，這樣的話，他們就會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的學習并沒有想象中困難，可以克服，其對于學習方法的掌握一定程度上有利于他們提高自身的數(shù)學成績。