“幾何畫板”在高中幾何教學(xué)中的應(yīng)用芻議

摘?要：高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力巨大，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度增大，對于學(xué)生的綜合能力有很高的要求，但是多數(shù)的高中生對于數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏興趣，缺少求知欲，幾何知識是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，在教導(dǎo)幾何知識的時候，教師可以借助幾何畫板的形式輔導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高高中數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);幾何畫板

一、 幾何畫板在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用推廣的意義

幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教育的過程中具有廣闊的應(yīng)用前景，作為一款計(jì)算機(jī)軟件，在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用能夠活躍教學(xué)的氣氛，推動動態(tài)教學(xué)模式的實(shí)現(xiàn)，讓高中數(shù)學(xué)教師靈活應(yīng)用教學(xué)策略，提高高中生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

在推動實(shí)施幾何畫板的教學(xué)模式的時候，教師可以在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的主動性以及積極性，在幾何畫板的軟件操作界面，學(xué)生自主參與課堂，按照教師提出的問題拖動計(jì)算機(jī)桌面上的點(diǎn)、線、面和調(diào)整角度，進(jìn)而對幾何學(xué)上的面積、角度等等概念有深刻的認(rèn)知，在實(shí)踐操作下，學(xué)生會自主探究得出相應(yīng)的結(jié)論，課堂氛圍十分活躍，每一個學(xué)生都會有不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同學(xué)之間互相探討，得出結(jié)論，加深印象，在幾何畫板的推動下，數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)氛圍變得異?；钴S，教師從另一個角度引導(dǎo)學(xué)生探究幾何學(xué)習(xí)的樂趣，提升學(xué)生自主探究的主動性。不僅如此，幾何運(yùn)動是使得不斷形變的圖形在運(yùn)動的過程中形成不變的規(guī)律，在幾何畫板的輔助下，學(xué)生能夠親身體會幾何運(yùn)動的規(guī)律，研究幾何規(guī)律，例如在學(xué)習(xí)橢圓知識的時候，在幾何白板的橢圓上畫一個任意的點(diǎn)，隨著兩個點(diǎn)的不斷運(yùn)動得出點(diǎn)到橢圓焦點(diǎn)之間的距離是否為一個固定的常數(shù)，在涉及這一幾何運(yùn)動規(guī)律探究的時候，傳統(tǒng)的教學(xué)工具無法真實(shí)地向?qū)W生演示，學(xué)生也很難融入教師模擬的情境之中，但是借助幾何畫板的教學(xué)工具，教師可以親自帶入學(xué)生到幾何運(yùn)動中，突破了傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，為數(shù)學(xué)課堂的氣氛活躍做出了極大的貢獻(xiàn)。

在幾何畫板應(yīng)用的時候，學(xué)生占據(jù)數(shù)學(xué)課堂的主導(dǎo)地位，親自實(shí)踐操作讓學(xué)生對于幾何知識有更深的理解和了解，保持學(xué)生對于知識的探究欲望，讓學(xué)生成為自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主導(dǎo)，使得學(xué)生真正地成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體而不是學(xué)習(xí)的機(jī)器，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更多的自信，面對困難的時候也就不會輕易產(chǎn)生畏難的心境。

二、

幾何畫板在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用的措施

（一） 讓學(xué)生親自參與到幾何實(shí)踐之中，創(chuàng)新課堂學(xué)習(xí)模式

實(shí)驗(yàn)是科學(xué)知識的來源，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂講既定的幾何結(jié)論教授給學(xué)生，但是正確的教學(xué)觀念應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生親自參與到實(shí)踐探索之中，從而研究幾何知識的內(nèi)在規(guī)律，最終加深對于幾何知識的印象和應(yīng)用能力。

例如：在探究如圖例題的時候，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到y(tǒng)軸上的時候，觀察到|PF1|=|PF2|=a，|OF1|=|OF2|=c，|PO|=a2-b2，令b=|PO|=a2-c2，將方程轉(zhuǎn)化為x2a2+y2b2=1（a>b>0），這個時候用此證明橢圓的公式就是x2a2+y2b2=1（a>b>0）。

在解答這一題目的時候，對于學(xué)生的計(jì)算能力有較強(qiáng)的要求，但是僅僅能夠解決計(jì)算問題對于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力沒有很大的幫助，基于幾何畫板，能夠幫助學(xué)生了解ab的幾何意義，在幾何畫板上，學(xué)生自主創(chuàng)建幾何運(yùn)動，探究各個階段的運(yùn)動結(jié)果，最終找到求解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方式。

（二） 利用幾何畫板的形式創(chuàng)建問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究解決

在解析幾何分析的過程中，教師借助幾何畫板的形式構(gòu)建課堂上的問題情境，讓學(xué)生真正地參與到數(shù)學(xué)課堂中，主動探索思考，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值觀念。數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，幾何知識的學(xué)習(xí)要掌握定義、定理、證明以及推理和最終的應(yīng)用，大部分教師照本宣科讓學(xué)生成了不斷練習(xí)的機(jī)器，對于高中生的長久學(xué)習(xí)十分不利。但是幾何畫板作為一個新型的學(xué)習(xí)模式能夠吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生形成價值觀和邏輯，對于教師在課堂上提出的問題不會產(chǎn)生畏難和排斥的心理。

例如：已知圓x2+y2=4，直線L：y=x+b，b為何值的時候會使得圓上剛好有3點(diǎn)到直線的L的距離為1。在解決這一問題的時候，教師可以向?qū)W生提出一下幾個幾何探究的問題：使用幾何畫板探究b的近似值;在數(shù)形結(jié)合思想的推動下，借助幾何畫板的形式培養(yǎng)學(xué)生的動手能力以及實(shí)踐能力，了解變化運(yùn)動中觀點(diǎn)學(xué)會幾何分析;無教師指導(dǎo)的情況下，學(xué)會讓學(xué)生自己親自動手解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難問題，培養(yǎng)自己的獨(dú)立自主能力。

在既定問題情境下，學(xué)生在幾何畫板上自主探究，建立直角坐標(biāo)系，2厘米為直徑畫圓，建立參數(shù)b，繪制直線L，并且在直線上任意取兩點(diǎn)探究問題的答案。

三、

總結(jié)

高中階段對于學(xué)生的綜合能力有了較高的要求，考核的也不僅僅是學(xué)生對于知識的記憶能力，更多的是要學(xué)生能夠親自動手實(shí)踐，探究數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，理論聯(lián)系實(shí)際，提高自己的自主學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，教師可以借助幾何畫板的方式讓學(xué)生自主探究幾何運(yùn)動，掌握幾何運(yùn)動的內(nèi)在規(guī)律，探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓學(xué)生在幾何畫板探究的過程中加深對于知識的認(rèn)知，樹立數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的自信心，降低畏難情緒對學(xué)生進(jìn)步的阻礙，為高中生的全面、綜合的成長奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

蔣健，江蘇省宿遷市，江蘇省宿遷中學(xué)。