新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的探索

鄭素素

【摘 要】以前的幾何教學(xué)，教材上主要是對形和體的具體認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)，對學(xué)生的空間觀念的培養(yǎng)沒有一定的落實(shí)措施，教師也對觀察物體這類型的單元教學(xué)不夠重視。為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教材根據(jù)“圖形與幾何”這一領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)新編排了“觀察物體”，剛好提供了一個(gè)很好的載體。文章以四年級(jí)下冊《觀察物體（二）》的一課的教學(xué)為例，指出教師應(yīng)有效地組織教學(xué)，開啟學(xué)生空間思維的大門，使學(xué)生通過親歷二維圖形和三維圖形之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；幾何教學(xué)；教學(xué)探索

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊《觀察物體（二）》中例2的內(nèi)容，屬于“圖形與幾何”的相關(guān)知識(shí)，是在例1基礎(chǔ)上的發(fā)展與提升，辨認(rèn)從不同方向看到物體的形狀圖，使學(xué)生親歷三維空間向二維空間的轉(zhuǎn)化的過程。如果這一過程在學(xué)生頭腦中構(gòu)建得好，可為第三學(xué)段正式學(xué)習(xí)視圖和投影打下良好的基礎(chǔ)，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念有著重大的意義。

一、游戲激趣，開啟樂學(xué)模式

師：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？

生：喜歡！

“眼疾手快”的游戲規(guī)則是：（齊讀）同桌兩人一組，在展示臺(tái)的相應(yīng)位置用小方塊擺出屏幕上快速閃現(xiàn)的幾何體。比一比哪一組擺得既正確又快速。

（1）出示①號(hào)幾何體

師：各就各位，擦亮眼睛，開始！

（學(xué)生通過同桌合作用學(xué)具擺出①號(hào)幾何體）

師：對照一下，擺對了嗎？誰來說說你是怎么擺的？

生：第一層橫著擺3個(gè)，第二層最左邊擺1個(gè)。

（2）同時(shí)出示②號(hào)和③號(hào)幾何體（進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情）

師：看來難不倒你們??！這次加大難度，同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)幾何體，同桌間可以商量一下對策……各就各位，擦亮眼睛，開始！

（學(xué)生通過同桌合作用學(xué)具擺出②號(hào)和③號(hào)幾何體）

師：剛剛我們擺了三個(gè)幾何體，它們有什么共同點(diǎn)或不同點(diǎn)嗎？

生：這三個(gè)幾何體都是由4塊正方體擺成，都有上、下兩層。

生：這三個(gè)幾何體都是第一層3個(gè)方塊，第二層1個(gè)方塊，但第二層方塊的位置不同。

生：從左面看他們的形狀是相同的。

師：同學(xué)們真善于觀察，這節(jié)課我們就繼續(xù)來觀察物體，看看這其中還有什么奧秘。

設(shè)計(jì)與思考：本節(jié)課的例題沒有情景作為襯托，而是直接出示比較枯燥的幾何體圖片，缺少立體、直觀性，對于部分空間想象能力比較弱的學(xué)生來說是有難度的。所以教師經(jīng)過思考后選擇用實(shí)物展現(xiàn)，并以游戲引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一舉兩得。

二、探究新知，變式循序漸進(jìn)

（一）合作與探究

學(xué)習(xí)要求：分別從上面、左面、前面觀察剛剛擺出的3個(gè)幾何體，畫出從各個(gè)方位所看到的形狀，完成研究性學(xué)習(xí)報(bào)告單。同桌兩人都完成后，請思考通過完成報(bào)告單你有什么發(fā)現(xiàn)？和同桌說一說。

（二）交流與發(fā)現(xiàn)

1. 對照學(xué)習(xí)單

實(shí)物投影展示學(xué)生作品，對照學(xué)習(xí)單并評(píng)價(jià)。

2. 觀察與發(fā)現(xiàn)

師：觀察報(bào)告單上的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：從上面看和從左面看圖形是相同的。

生：我發(fā)現(xiàn)這三個(gè)物體從前面看形狀不同。

師：誰聽明白了，再來說一說。

生：三個(gè)不同的幾何體從上面看形狀相同，從左面看形狀也相同，但是從前面看形狀不同。

師：說得很完整。

（通過觀察、比較和交流報(bào)告單上的圖形，初步感知從同一方向觀察不同物體，所看到的形狀有相同也有不同。）

3. 變式與總結(jié)

師：如果像這樣給每一個(gè)幾何體再加上一個(gè)正方體，情況又會(huì)怎樣？請你來預(yù)測一下，和同桌說一說。

教師提示：想象有困難的同學(xué)可用學(xué)具擺一擺，觀察一下。

（學(xué)生經(jīng)歷“想象——交流——驗(yàn)證”的過程，并分別請學(xué)生上黑板示范擺出從不同角度所看到的圖形。）

再次發(fā)現(xiàn)并總結(jié)：從同一方向觀察不同的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。這就是我們今天所要研究的內(nèi)容。

4. 回顧與提升

師：我們來回顧一下，剛剛我們研究了兩組，共六個(gè)不同的物體，比較一下又能得到什么結(jié)論？

生：六個(gè)幾何體從上面看形狀都是相同的，從左面看形狀都不相同，從前面看也都不相同。

師：看來我們再一次得到了這個(gè)結(jié)論。

（經(jīng)過綜合比較，較大的信息量使學(xué)生的認(rèn)知更加深刻）

教師反問：為什么變式中在與前面相同的位置加上了一個(gè)小方塊，從上面看到的形狀卻沒有改變呢？

生：因?yàn)閺纳厦婵矗谏厦姣B了一塊，下面壓了兩塊我們是看不到的。

師：你的意思是說從上面看，物體中有一些小方塊會(huì)被遮擋，有點(diǎn)意思。

生：我覺得擺一個(gè)幾何體它的第一層就決定了它從上面看是什么形狀。

師：誰聽懂他的意思了？

生：他的意思是說，最底層的小方塊有幾個(gè)，從上面看也就是有幾個(gè)。

師：聽懂了嗎？他的意思是最底層決定了這個(gè)幾何體從上面所看到的圖形。

生：都被遮擋住了。

師：如果我再往上疊一個(gè)小方塊呢？從上面看形狀變不變？

生：不變。

師：繼續(xù)疊下去呢？

生：都不變。

師：空口無憑，擺擺看。

……

接著教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入研究從左面和前面觀察物體的情況，學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”等一系列活動(dòng)，嘗試中積累了更多經(jīng)驗(yàn)，紛紛感嘆數(shù)學(xué)的奇妙。

設(shè)計(jì)與思考：“一木不成林”，單一的例題講授難以使學(xué)生對問題有深刻的感受，在例題研究的基礎(chǔ)上，需要通過自然的變式、步步深入的對比，恰當(dāng)?shù)耐卣购吞嵘梢椎诫y，使新課的教學(xué)變得豐厚、完善、有深度和廣度，做到以小見大，舉一反三，觸類旁通。尤其是部分教師的反問猶如點(diǎn)睛之筆，打開了學(xué)生對問題本質(zhì)的思考的大門，通過步步深入的引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”等一系列活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生積累了更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟了三維圖形與二維圖形的轉(zhuǎn)化，理解與認(rèn)知得到了升華，空間想象能力得到了提升。endprint

三、鞏固拓展，多媒體顯神效

題目1：看一看，說一說，回答相應(yīng)問題。

（1）從前面看到的形狀是

的有哪幾個(gè)？看到的形狀是

的有哪幾個(gè)？

（2）從左面看到的形狀是

的有哪幾個(gè)？

（3）這幾個(gè)物體從上面看有形狀相同的嗎？

過程：學(xué)生獨(dú)立完成——同桌交流——集體校驗(yàn)——疑難講解。

方法：對學(xué)生出錯(cuò)的小題，做針對性地講解，巧借Flash動(dòng)畫直觀演示，化靜為動(dòng)，變抽象為形象。

題目2：右邊是從不同位置觀察同一個(gè)物體所看到的圖形，請小組合作，把它擺出來。

過程：小組合作——全班交流——Flash動(dòng)畫展示拼搭方法。

方法：巧借Flash動(dòng)畫直觀演示，根據(jù)學(xué)生不同思路靈活展示擺圖形的情況，使學(xué)生感悟觀察和拼搭的順序，引導(dǎo)并總結(jié)先根據(jù)從上面看到的圖形進(jìn)行拼搭，再根據(jù)從前面和左面對拼搭的組合體進(jìn)行填補(bǔ)的方法。

四、課堂教學(xué)反思

（一）整合優(yōu)化例題，深入培養(yǎng)空間觀念

以游戲引入課堂，在游戲中學(xué)生自主擺出例題所提供的圖形，通過畫一畫，鞏固學(xué)生的作圖能力，隨后再通過自然地變式、步步深入地對比、恰當(dāng)?shù)赝卣购吞嵘龑⒗}不斷完善，整個(gè)過程既做到了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又做到了由易到難，深入淺出。整合優(yōu)化例題后，新課的教學(xué)變得豐厚、完善、有深度和廣度，使學(xué)生達(dá)到了舉一反三，觸類旁通，對深入地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念發(fā)揮了積極的作用。

（二）多樣實(shí)踐活動(dòng)，合力發(fā)展空間觀念

空間觀念的形成是靠體驗(yàn)和感知慢慢領(lǐng)悟產(chǎn)生的，需要學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中借助眼、手、腦等多種感官探究和感受，在親歷一次次三維圖形與二維圖形的互相轉(zhuǎn)化的過程中逐步構(gòu)建起來的。作為教師，我們要做的就是為學(xué)生創(chuàng)造更多時(shí)間和空間的條件。

1. 豐富的學(xué)具，提供物質(zhì)條件

本節(jié)課為了便于合作交流和觀察操作，以同桌兩人為一個(gè)小組，給每一組學(xué)生準(zhǔn)備12～18個(gè)同樣大小的正方體小木塊。片斷一中小組可以按要求合作擺出幾何組合體，從不同方向觀察所擺物體的形狀；片斷二中小組根據(jù)變式，靈活機(jī)動(dòng)地增添小方塊改變組合體的形狀，深入探索從同一方向觀察物體形狀的變化規(guī)律；片斷三中小組也可以根據(jù)從不同方向看到的組合體的形狀，合作用學(xué)具擺出來。學(xué)生手中有“物”，才能實(shí)實(shí)在在地參與到操作和觀察活動(dòng)之中，親身經(jīng)歷從三維圖形到二維圖形和從二維圖形到三維圖形的轉(zhuǎn)化過程，從而有效培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2. 多樣的活動(dòng)，創(chuàng)造探究空間

教師要設(shè)計(jì)多樣的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、手、腦等多種感官，在看、想、做中探索幾何奧秘。本節(jié)課從剛開始的游戲引入到最后的思考題挑戰(zhàn)，通過擺一擺、看一看、想一想等多種操作性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從簡單的幾何體入手，先動(dòng)手?jǐn)[幾何體，再讓學(xué)生從上面、左面、前面三個(gè)不同角度觀察，總結(jié)“從同一方向觀察不同的幾何組合體，看到的形狀可能相同也可能不同”，然后逐步深入研究復(fù)雜的幾何體。在積累了一定的經(jīng)驗(yàn)后，讓學(xué)生通過三視圖擺出幾何體，難度雖大，但因?yàn)槭菍W(xué)生親手操作，直接觀察，在化解了難點(diǎn)的同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。充分的探索空間，能多角度、多維度地激發(fā)學(xué)生的空間想象力和推理能力，能提升學(xué)生的空間思維能力，從而有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。

3. 團(tuán)隊(duì)的合作，促進(jìn)學(xué)習(xí)成長

通過學(xué)生合作探究、相互交流，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中互幫互助、合作完成任務(wù)，交流思想，帶動(dòng)了部分空間想象能力弱的孩子，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)在小組的交流中疑難問題也可以得到順利的解決。正所謂“一個(gè)好漢三個(gè)幫”。

4. 有效的教學(xué)，保證課堂實(shí)效

本節(jié)課動(dòng)手操作和小組合作的環(huán)節(jié)比較多，在給學(xué)生提供充分的思考和活動(dòng)空間的同時(shí)，活躍的課堂氛圍需要教師有效的組織和引導(dǎo)，做到“活而不亂”，重視學(xué)生對幾何組合體的整體觀察，使學(xué)生在頭腦中形成完整表象，切實(shí)將從不同方向觀察到的形狀存儲(chǔ)在腦海中，將觀察與想象結(jié)合起來，有效地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，保證課堂的實(shí)效性。

（三）巧借多媒體技術(shù)，輔助構(gòu)建空間觀念

空間觀念的形成需要空間想象能力的輔助，對于孩子們來說這也恰恰是建立空間觀念最難的地方。要解決孩子們的困惑需要直觀形象的演示與講解。本節(jié)課在習(xí)題設(shè)計(jì)中選擇了運(yùn)用Flash動(dòng)畫輔助教學(xué)，發(fā)揮了Flash動(dòng)畫的交互性和應(yīng)用的靈活性優(yōu)勢，解決了習(xí)題對照和講解過程中的疑難問題，也突破了學(xué)生的思維難點(diǎn)，能直觀形象地幫助學(xué)生發(fā)展空間思維，有效構(gòu)建空間觀念，使原本不易展示和對照講解的題目變得可輕松講解、展示，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的高效率。endprint