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    精選情境驅(qū)動(dòng)新課,變式教學(xué)促進(jìn)互動(dòng)

    2018-01-24 18:14丁鳳云
    關(guān)鍵詞:全等三角形變式教學(xué)情境

    丁鳳云

    [摘 要] 教學(xué)“全等三角形”的起始課時(shí),選用恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境導(dǎo)入新的概念,定義全等圖形、全等三角形,并將三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、翻折等融入一些典例圖形中,安排學(xué)生辨識(shí)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,能促進(jìn)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成. 且在教學(xué)難點(diǎn)處利用變式圖形進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練,能保證課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位,能提升學(xué)生的幾何能力.

    [關(guān)鍵詞] 全等三角形;情境;變式教學(xué)

    “全等三角形”的起始課是各級(jí)教研活動(dòng)、賽課活動(dòng)經(jīng)常選用的課題,深刻理解教學(xué)內(nèi)容,精選問(wèn)題情境導(dǎo)入新課,恰時(shí)恰點(diǎn)地追問(wèn)跟進(jìn),促進(jìn)師生互動(dòng),是我們?cè)谶@個(gè)課題教學(xué)中的共同追求. 本文記敘了近期筆者參與的這節(jié)課的教學(xué)流程與相應(yīng)教學(xué)環(huán)節(jié)的解讀,并跟進(jìn)解讀教學(xué)立意,以提供研討.

    “全等三角形”教學(xué)流程

    1. 教學(xué)環(huán)節(jié)一:欣賞圖片,發(fā)現(xiàn)并定義全等?搖?搖?搖?搖

    找出圖中(圖1、圖2、圖3)形狀、大小相同的圖形,這些圖形能夠完全重合嗎?

    設(shè)計(jì)意圖?搖 圖形中蘊(yùn)含著三種全等變換:旋轉(zhuǎn)變換、翻折變換、平移變換,讓學(xué)生從三個(gè)圖形中初步體會(huì)到三種全等變換,并識(shí)別全等形,進(jìn)一步歸納全等形的定義:能夠完全重合的圖形叫全等形.

    練習(xí) 找出圖4中的全等形.

    設(shè)計(jì)意圖 了解全等形的概念,并得出全等形判斷的標(biāo)準(zhǔn):(1)形狀相同;(2)大小相同. 進(jìn)而類比得出全等三角形的概念,即能夠完全重合的三角形叫全等三角形.

    定義之后,還可以安排學(xué)生根據(jù)全等形的概念,剪出兩個(gè)全等三角形,要求同桌之間互相驗(yàn)證.

    設(shè)計(jì)意圖?搖 通過(guò)動(dòng)手操作,讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)全等三角形的印象,為后續(xù)研究全等三角形的性質(zhì)做準(zhǔn)備.

    2. 教學(xué)環(huán)節(jié)二:合作探究,歸納性質(zhì)

    將兩個(gè)完全重合的三角形中的一個(gè)通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折,改變其位置,得到一個(gè)新的圖形,并探究:改變位置后的兩個(gè)三角形是否仍然全等?哪些頂點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?哪些角是對(duì)應(yīng)角?師生共同研究圖5,接著,學(xué)生運(yùn)用類似的方法研究圖6和圖7.

    設(shè)計(jì)意圖?搖?搖通過(guò)對(duì)圖5的研究,得出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念,并讓學(xué)生嘗試尋找有公共邊、公共頂點(diǎn)的全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行個(gè)別糾錯(cuò). 接著,在講評(píng)圖6、圖7的過(guò)程中糾錯(cuò),并歸納出全等三角形的性質(zhì).

    歸納?搖?搖在全等三角形中,互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角.

    在此基礎(chǔ)上,安排學(xué)生識(shí)別對(duì)應(yīng)關(guān)系,學(xué)習(xí)符號(hào)語(yǔ)言,針對(duì)圖5~圖7,找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間的數(shù)量關(guān)系,并嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言表示.

    設(shè)計(jì)意圖?搖?搖通過(guò)三個(gè)圖形的研究,歸納出全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等. 并培養(yǎng)學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題.

    3. 教學(xué)環(huán)節(jié)三:例題講評(píng),變式訓(xùn)練

    例題?搖 如圖8,將△ABC繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△AEF,寫出全等的關(guān)系式,指出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.

    變式1?搖 如圖9,△ABC≌△AEF,找出圖中相等的邊、相等的角.

    變式2?搖?搖如圖10,△ABC≌△DEF,求證:BD=AE.

    變式3?搖 如圖11,△ABC≌△BAF,求證:AF∥BC,AC∥BF.

    設(shè)計(jì)意圖?搖 找出運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換得到的兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素,將圖8中的△AEF繼續(xù)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到圖9,將圖9沿著AB方向向下平移得到圖10,將圖10繼續(xù)沿著AB方向向下平移,得到圖11. 在這一組圖形中,由尋找對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角開始,到尋找相等的邊、相等的角,最后到運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)證明線段相等、角相等,循序漸進(jìn)地從圖形的識(shí)別過(guò)渡到圖形的證明.

    4. 教學(xué)環(huán)節(jié)四:課堂小結(jié),遷移練習(xí)

    (1)本課你有哪些收獲?還有什么疑惑?

    設(shè)計(jì)意圖?搖?搖從知識(shí)、技能、情感等多方面對(duì)本課進(jìn)行總結(jié),回顧本課知識(shí)要領(lǐng),引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法:既要具有獨(dú)立思考、操作的能力,也要養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中品味快樂(lè).

    (2)做一組遷移練習(xí)題.

    必做題?搖(1)如圖12,△ABC≌△ADE,若∠D=45°,∠C=75°,則∠DAE=______.

    (2)如圖13,△ABD≌△CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,則BC=______,CD=______.

    選做題?搖?搖如圖14,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折得到的,若∠BAC ∶ ∠ABC ∶ ∠ACB=28 ∶ 5 ∶ 3,求∠EFC的度數(shù).

    設(shè)計(jì)意圖?搖 運(yùn)用分層作業(yè)形式,了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況.

    課例立意的進(jìn)一步解讀

    1. 深刻理解教學(xué)內(nèi)容,明確課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)

    全等三角形是初中幾何的核心內(nèi)容,“上承”幾何基本概念,“下接”特殊幾何圖形性質(zhì)的探究,又與尺規(guī)作圖緊密相連. 基于對(duì)幾何內(nèi)容的深刻理解,我們將課時(shí)教學(xué)目標(biāo)確定為:理解全等三角形及相關(guān)概念,能夠從圖形中尋找全等三角形,探索并掌握全等三角形的性質(zhì),能夠利用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題;在探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中,體會(huì)研究問(wèn)題的方法,感受圖形變化的途徑;通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 教學(xué)重點(diǎn)是探索全等三角形的性質(zhì),教學(xué)難點(diǎn)是能用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題,要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,并理解全等三角形的性質(zhì).

    2. 預(yù)設(shè)教學(xué)互動(dòng),促進(jìn)師生對(duì)話

    本節(jié)課由學(xué)生熟悉的生活中的圖形引入,以學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、合作交流等方式為主,讓學(xué)生擔(dān)任課堂的主人,經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程. 通過(guò)幾何圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種基本全等變換,和學(xué)生一起體驗(yàn)全等變換的過(guò)程,并研究圖中相等的量,讓學(xué)生懂得追根溯源學(xué)習(xí)知識(shí). 通過(guò)復(fù)雜幾何圖形的研究,掌握基本圖形,能為后續(xù)學(xué)習(xí)全等三角形的判定打下良好的基礎(chǔ). 在課堂上,筆者鼓勵(lì)學(xué)生到黑板上找圖片中的全等形,到講臺(tái)上展示自己通過(guò)全等變換得到的兩個(gè)全等三角形,筆者還投影展示了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題,以激勵(lì)學(xué)生在課堂上認(rèn)真思考、積極發(fā)言,并對(duì)學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生給予大力表?yè)P(yáng),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中快樂(lè)成長(zhǎng),愛上數(shù)學(xué).endprint

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