經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用解析

張尚坤

摘 要 經(jīng)濟(jì)是衡量國家綜合實力的核心指標(biāo)。隨著網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)時代和知識經(jīng)濟(jì)時代的來臨，我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展模式呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展趨勢。首先，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和調(diào)整需要借助先進(jìn)的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行評估和預(yù)測，所以運用數(shù)學(xué)方法和技巧來處理經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的問題屢見不鮮；其次，在日常經(jīng)濟(jì)管理活動中，如統(tǒng)計工作、資金處理工作、財務(wù)管理、會計研究工作以及定量化評估工作等都需要以模糊數(shù)學(xué)或高等數(shù)學(xué)理論為建模依據(jù)；最后，在經(jīng)濟(jì)管理中運用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，能夠科學(xué)有效地掌握經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)律，從而便于企業(yè)依據(jù)模型中的參數(shù)和指標(biāo)來進(jìn)行戰(zhàn)略調(diào)整，以全面提升企業(yè)的綜合競爭力。筆者根據(jù)工作實踐經(jīng)驗對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理 應(yīng)用

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基本特點

（一）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)管理活動的計量關(guān)系

在數(shù)學(xué)理論中，數(shù)量關(guān)系的概念較為抽象化，但是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在數(shù)量關(guān)系的表達(dá)上較為直觀，其表達(dá)方法為用經(jīng)濟(jì)學(xué)的語言和符號來闡述數(shù)學(xué)概念和邏輯關(guān)系，比如經(jīng)濟(jì)工作中的統(tǒng)計理論就是二者相融合的產(chǎn)物。

（二）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)理論與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的辯證和統(tǒng)一

自然界中的事物都遵循著量變到質(zhì)變的發(fā)展規(guī)律，而數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的共同點之一就是均含有質(zhì)量關(guān)系。數(shù)學(xué)能夠反映出量變與質(zhì)變之間的內(nèi)在聯(lián)系；經(jīng)濟(jì)學(xué)能夠反映量變到質(zhì)變的過程。由此可見，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的辯證統(tǒng)一關(guān)系為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的運用和發(fā)展創(chuàng)造了條件。

（三）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)繼承了數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的精確性和邏輯性

數(shù)學(xué)最大的魅力在于能夠提升人的邏輯思維能力，且計算過程和結(jié)果具有高度的精確性。因此，將數(shù)學(xué)融合到經(jīng)濟(jì)學(xué)中所形成的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)也繼承了數(shù)學(xué)的精確性和經(jīng)濟(jì)學(xué)的邏輯性、規(guī)律性。

二、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的地位及作用

（一）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的地位

第一，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理活動開展的基礎(chǔ)。運用數(shù)學(xué)方法來解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題已經(jīng)發(fā)展得較為成熟，因此，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中始終處于核心地位。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，自動化程度高、準(zhǔn)確率高的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)技術(shù)和軟件勢必會為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的發(fā)展帶來全新的局面。第二，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理活動開展的動力。數(shù)學(xué)理論作為一門典型的自然科學(xué)，其規(guī)律性與經(jīng)濟(jì)管理活動是一致的，因此經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在揭示經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律上的地位不容撼動。第三，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理效果的直觀體現(xiàn)。將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)運用在經(jīng)濟(jì)管理活動之中，能夠?qū)?jīng)濟(jì)問題中抽象化的概念進(jìn)行量化處理，從而借助圖表、坐標(biāo)曲線和模型的形式來體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果，進(jìn)而使復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題簡單化和直觀化。

（二）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的作用

第一，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)能夠使經(jīng)濟(jì)學(xué)理論更加完善和易懂。在經(jīng)濟(jì)管理活動中，由于某一經(jīng)濟(jì)工作會受到多種不確定因素的干擾，因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動預(yù)測和經(jīng)濟(jì)價值判斷時，就要以時間序列為分析周期，借助數(shù)學(xué)方法將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，從而來進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策。例如，可以運用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計學(xué)的方法來研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律中的一些隨機(jī)因素。第二，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)能夠更加直觀地體現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)運行的發(fā)展規(guī)律。運用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)管理中的問題，能夠使用不同的數(shù)學(xué)方法、選取不同的層次角度來揭示、檢驗經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律。例如，在進(jìn)行邊際成本分析時，通過運用導(dǎo)數(shù)計算，能夠直觀地體現(xiàn)出邊際成本的變化。第三，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的符號和公式體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的邏輯性。在經(jīng)濟(jì)管理與分析工作中，很多經(jīng)濟(jì)活動都是運用數(shù)學(xué)符號和計算模式來進(jìn)行邏輯分析的，從而使經(jīng)濟(jì)工作的工作量大幅度降低。

三、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用

（一）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)函數(shù)模型

在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。函數(shù)模型作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)性理論，其對經(jīng)濟(jì)量化分析是必不可少的。首先，在處理市場經(jīng)濟(jì)中供給和需求平衡問題時，就可以借助各個供需要素之間的關(guān)系來構(gòu)建函數(shù)模型，從而使模糊性的實際應(yīng)用型問題得到量化解決。在處理供需問題時，經(jīng)過識別、定位影響市場供需平衡的因素不難發(fā)現(xiàn)，商品價格、消費者購買力、商品的可替代性以及消費者價值取向都是影響供需問題的關(guān)鍵因素，但是商品價格因素尤為突出。因此，可以將商品價格作為自變量分別構(gòu)建供給函數(shù)和需求函數(shù)。通過對構(gòu)建的供給函數(shù)、需求函數(shù)進(jìn)行分析可以得出，供給函數(shù)具有增函數(shù)的性質(zhì)，即商品價格上漲，則供給量也呈現(xiàn)出一致性的增長趨勢；需求函數(shù)具有減函數(shù)的性質(zhì)，即商品價格上漲，則需求量會呈現(xiàn)出與之相反的下降趨勢，從而可以得出結(jié)論，最終價格的確定是由供需雙方博弈后達(dá)到平衡狀態(tài)決定的。其次，在分析經(jīng)濟(jì)活動中成本與產(chǎn)量的關(guān)系時，可以通過構(gòu)建成本函數(shù)來完成二者之間變化關(guān)系的分析，但是在使用成本函數(shù)分析前要假設(shè)產(chǎn)品價格、產(chǎn)品技術(shù)水平是恒定不變的量，變化的只是成本量。另外，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)活動中還存在著很多函數(shù)關(guān)系，如成本與收入的函數(shù)關(guān)系、收入與銷量的函數(shù)關(guān)系以及利潤與收入的函數(shù)關(guān)系等。最后，通過對所建立的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行歸納、總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)運用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)函數(shù)模型來進(jìn)行金融經(jīng)濟(jì)活動的分析效果突出，能夠準(zhǔn)確地根據(jù)單一變量來剖析函數(shù)之間的變化規(guī)律。所以，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)函數(shù)模型對揭示變量間的變化規(guī)律尤為重要。

（二）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)理論

在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)是微積分?jǐn)?shù)學(xué)的核心，而經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中大部分的邊際參數(shù)分析都需要導(dǎo)數(shù)理論的輔助和支撐。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通過導(dǎo)數(shù)能夠用變量來代替常量，從而發(fā)揮邊際概念的分析價值，其中最常用的四類邊際函數(shù)分別為邊際成本函數(shù)、邊際需求函數(shù)、邊際收益函數(shù)和邊際利潤函數(shù)。邊際函數(shù)的最大特點在于能夠透過自變量微小的變化來分析出整個函數(shù)的變化率。首先，對成本函數(shù)而言，通過計算某一種產(chǎn)品在特定產(chǎn)量下的邊際成本，同平均成本進(jìn)行對比分析，然后依據(jù)邊際成本與平均成本之間的大小關(guān)系，采取相應(yīng)的產(chǎn)量變化決策。當(dāng)平均成本大于邊際成本時，需要采取擴(kuò)張性的產(chǎn)量決策；當(dāng)平均成本小于邊際成本時，則要采取收縮性的產(chǎn)量決策。其次，對經(jīng)濟(jì)分析中的彈性而言，彈性能夠直觀地反映出函數(shù)的相對變化率。最后，對經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化而言，借助導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)能夠確定經(jīng)濟(jì)最優(yōu)值。在經(jīng)濟(jì)分析中，最大利潤、最大經(jīng)濟(jì)收益、最優(yōu)收入分配以及最優(yōu)資源配置等問題都可以通過最優(yōu)化理論來解決。以利潤最大化為例，要想確定利潤最大化條件下的最佳產(chǎn)出量，首先必須使一階導(dǎo)數(shù)中的邊際收益等于邊際成本，然后讓一階利潤導(dǎo)數(shù)等于零，二階利潤導(dǎo)數(shù)小于零，以此來確定產(chǎn)出量的值，進(jìn)而保證利潤最大化。

四、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)分析和管理的有效融合

數(shù)學(xué)具有獨特的量化計算功能，能夠廣泛地運用到可以進(jìn)行指標(biāo)量化的眾多領(lǐng)域之中，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的問題由于受多重影響因素的作用，因此指標(biāo)的量化難度較大。但由于經(jīng)濟(jì)趨勢的變化具有一定的周期性，所以能夠運用一定的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型或方法來進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分析。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為一門交叉性的學(xué)科工具，其不僅被廣泛地應(yīng)用到金融領(lǐng)域、財務(wù)會計領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，還為解決實際生活中的多樣性問題帶來了便利。隨著網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的融合勢必會更加智能化和現(xiàn)代化。所以，加快經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中極限理論、函數(shù)模型、導(dǎo)數(shù)理論和微分方程與經(jīng)濟(jì)管理活動的整合、互融尤為重要。

（作者單位為濟(jì)南城建集團(tuán)有限公司）

參考文獻(xiàn)

[1] 閆杰生.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（2）[M].鄭州：河南大學(xué)出版社，2014.

[2] 王曉碩.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入經(jīng)典經(jīng)濟(jì)模型的探討[J].企業(yè)科技與發(fā)展，2010（20）.endprint