基于學(xué)生視角 培養(yǎng)空間觀念

陳海兵

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念要基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視角。要以小學(xué)生形象思維為主的特點(diǎn)借助直觀教具、觀察比較及動(dòng)手操作的策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形與幾何相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，以此促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。

關(guān)鍵詞：學(xué)生視角；空間觀念；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）24-077-1

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著重培養(yǎng)并發(fā)展小學(xué)生的空間觀念。如果基于兒童自身發(fā)展的角度來分析，他們對(duì)于空間觀念的發(fā)展存在著顯著的特殊性，教師要基于轉(zhuǎn)化、描述以及想象，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)物體的重現(xiàn)，或者對(duì)圖形形成具象化感知，之后在頭腦中對(duì)此進(jìn)行加工以及組合。

一、借助教具輔助，形成空間觀念

教具在數(shù)學(xué)課堂上能夠有效輔助教學(xué)，具有非常重要的作用。教具具有直觀的形象，能夠幫助學(xué)生迅速地在頭腦中創(chuàng)立物體的表象，并能夠有效的將感性認(rèn)知上升為理性層面，為之后的幾何圖形的想象奠定良好的外形基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“觀察圖形”時(shí)，我為學(xué)生提前準(zhǔn)備了四個(gè)小正方體，并且在課堂實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)搭建的小正方體進(jìn)行仔細(xì)觀察。

師：大家可以先借助四個(gè)小正方體搭建出和下圖一樣的圖形，之后分別從前面、上面以及左面進(jìn)行觀察，你能夠看出怎樣的圖形，并將其畫在練習(xí)紙上。

生：如果從前面只能看到三個(gè)小正方形，從上面能夠看到四個(gè)，而如果從左面只能看到兩個(gè)。

師：借助畫圖的方式能夠?qū)χ八^察的圖形進(jìn)行記錄，下面對(duì)此展開學(xué)習(xí)。大家可以將手中4個(gè)小正方體搭出一個(gè)立體圖形，并在練習(xí)紙上分別畫出從前面、上面以及左面所觀察到的圖形。

生1：這是我的圖形（圖1），如果從前面看是三個(gè)小正方形，如果從上面看是四個(gè)，而從左面看就是兩個(gè)。

生2：在我搭建的圖形中（圖2），如果從前面看是四個(gè)，從上面看是三個(gè)，而從左面看只有兩個(gè)。

生3：我搭的圖形中（圖3），如果從前面看是四個(gè)，從上面看是三個(gè)，而從左面看只有兩個(gè)。

在上述教學(xué)案例中，教師借助學(xué)具中的小正方體，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)踐中逐步形成清晰深刻的印象，使學(xué)生能夠基于正面、上面以及左面的表象，成功的抽象出幾何圖形，由此而形成空間觀念。

二、借助觀察比較，發(fā)展空間觀念

在第一學(xué)段中，學(xué)生們所接觸到的圖形大多為標(biāo)準(zhǔn)圖形，比如長(zhǎng)方形或者正方形等，通過標(biāo)準(zhǔn)圖形，能夠有效的幫助學(xué)生提煉出物體的一般特征。而到了第二學(xué)段，學(xué)生們便會(huì)接觸到變式圖形，比如平行四邊形以及梯形等，變式圖形能夠使學(xué)生將這些特征靈活地運(yùn)用于同類對(duì)象中。通過針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖形的對(duì)比過程中，能夠有效地總結(jié)出變式圖形的基本特征。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)梯形”這一內(nèi)容時(shí)，為了能夠向?qū)W生充分的展示梯形的其中一組對(duì)邊是平行的，我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

師：大家可以仔細(xì)觀察這些梯形，你能夠從中發(fā)現(xiàn)什么？

生：對(duì)于梯形來說，其中有一組對(duì)邊是平行的，但是另一組不會(huì)。

師：你如何肯定另一組對(duì)邊不平行？

生：如果將那一組對(duì)邊的兩條線逐漸延長(zhǎng)，能夠得到一個(gè)三角形，所以，對(duì)于這組對(duì)邊來說是不平行的。

師：那怎樣判定梯形的一組對(duì)邊平行呢？

生：根據(jù)之前所學(xué)習(xí)的平行四邊形，我們了解到其中的對(duì)邊是平行的，可以將梯形的這組對(duì)邊放置于平行四邊形之上，便可以確定其是平行的了。

在上述教學(xué)案例中，學(xué)生需要對(duì)新圖形梯形進(jìn)行全方位認(rèn)知，基于之前的標(biāo)準(zhǔn)圖形能夠有效的激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)架構(gòu)，既實(shí)現(xiàn)了概念守恒的目的，同時(shí)也順利的完成了教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于這種形式的教學(xué)設(shè)計(jì)，是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖形以及變式圖形之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的有效溝通，同時(shí)也能夠充分滿足學(xué)生空間觀念發(fā)展的需求。

三、借助操作活動(dòng)，深化空間觀念

對(duì)于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生基于體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)概念，有效地加深記憶效果。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體展開圖”這一內(nèi)容時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生開展剪一剪、看一看、想一想等活動(dòng)，使學(xué)生能夠?qū)﹂L(zhǎng)方體以及正方體的展開圖形成初步感知，之后在頭腦中形成想象，由此將立體圖形結(jié)構(gòu)和展開圖之間架構(gòu)起內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

師：大家可以展開你們豐富的想象，如果將這個(gè)正方體展開，我們能夠得到一個(gè)怎樣的圖形？大家可以與同桌相互合作，完成這一實(shí)踐活動(dòng)。

師：經(jīng)過剛才的動(dòng)手實(shí)踐，我們一共發(fā)現(xiàn)了11種正方體的展開圖（圖略）。那么現(xiàn)在大家可以針對(duì)這些圖形進(jìn)行仔細(xì)觀察，思考下面問題：應(yīng)當(dāng)針對(duì)這些圖形進(jìn)行怎樣分類？

生：對(duì)于這些圖形來說，大致能夠分為四類：第一類是“一四一”，也就是可以將中間的4個(gè)正方形作為側(cè)面，分置于兩邊的各1個(gè)正方形分別為上下底面，共有6種；第二類是“二三一”，或者也可以是“一三二”，側(cè)面是中間的3個(gè)正方形，上下各2個(gè)正方形作為底面，而另外一個(gè)不相鄰的正方形作為側(cè)面，一共有存在3種；第三類以及第四類分別各有1種，也就是“二二二”以及“三三”。

以上教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生展開想象，體會(huì)正方體的展開圖。之后進(jìn)行實(shí)踐操作，對(duì)之前的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。通過這種多元的活動(dòng)設(shè)計(jì)，能夠有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)三維圖形和二維圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生基于個(gè)人猜想以及實(shí)踐操作和具體的思考，形成對(duì)于正方體展開圖的初步認(rèn)知以及深度內(nèi)化，從而促進(jìn)學(xué)生空間想象能力及思維能力的有效提升。endprint