運用數(shù)學建模思想實現(xiàn)數(shù)學生活化

石春秀

摘 要：運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的數(shù)學建模過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學教育重要內容。本文從如下幾個方面論述：導入過程和學生的生活實際結合，并從中提煉數(shù)學方法；探索過程和學生的生活實際息息相關，并從中體驗探索研究的實際意義所在；拓展過程和學生的生活實際結合，把思考的權利還給學生；應用研討，深化學習內容中接近學生的生活實際，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識和能力。

關鍵詞：數(shù)學教學；數(shù)學生活化；數(shù)學建模

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）23-116-2

在陶行知“生活教育”思想的感召下，作為教者的教師應堅守“和學生一起走進身邊的數(shù)學”的教學理念，逐步形成“數(shù)學生活化”的教學特色，將數(shù)學問題與生活問題有機結合，通過“走進生活情境——探究數(shù)學問題——數(shù)學建模過程——解決數(shù)學問題——體驗數(shù)學價值”的教育階段，實現(xiàn)“數(shù)學教學從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題轉化成數(shù)學問題并進行解釋與應用的過程”。教師應運用數(shù)學建模思想解決學生生活中存在的問題，使學生真切的感受到數(shù)學對日常生活的重要性，進而去影響每個學生數(shù)學學習的熱情。

作為學習者的學生，應通過經(jīng)歷數(shù)學建模特有的經(jīng)歷，體驗真實地解決一個實際問題過程，由此積累“做”數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的經(jīng)驗，提升對數(shù)學及其價值的認識。這就要求我們教師對數(shù)學建模進行有目標、有層次的教與學的設計和指導。教師要在數(shù)學建模和學生的實際生活經(jīng)驗中找到一條通途，即教會學生運用數(shù)學建模思想、方法和知識，來解決實際問題。

一、導入過程和學生的生活實際結合，并從中提煉數(shù)學方法

案例一：在執(zhí)教《用坐標系表示地理位置》這一課中，教師可采用如下情景導入的方式：不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一副地圖，它給人們帶來了很大的方便，給出自己所在區(qū)的地圖。你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？（討論、教師釋疑）你能說出利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的一般過程嗎？（與學生一同數(shù)學方法）設計意圖：讓學生經(jīng)歷由實際問題抽象出數(shù)學問題，通過對數(shù)學問題的研究解決實際問題的過程，這種方式密切聯(lián)系生活實際，從實際的需要出發(fā)學習直角坐標系，讓學生充分享受平面直角坐標系在解決實際問題中的作用。這個的過程中，讓培養(yǎng)學生的觀察圖形的能力，體會數(shù)學來源于生活，又服務于生活，能把所有數(shù)學的理論用于解決實際問題，從而形成探索和創(chuàng)造能力。

二、探索過程和學生的生活實際息息相關，并從中體驗探索研究的實際意義所在

函數(shù)式是研究客觀世界變化規(guī)律的一個總要模型，它實現(xiàn)了從常量數(shù)學到變量數(shù)學的轉變，函數(shù)的學習對學生思維能力的發(fā)展具有重要的意義，它要求學生進行數(shù)形結合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉換，函數(shù)式袋鼠的就帶。但對于初中的孩子來說，第一感覺就是函數(shù)的抽象，教學中要符合學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)知識的螺旋上升的特點，教學中這樣設計，探索研究，形成概念。給抽象思維和理性思維不是很強的初中生直觀而深刻的印象。設計如下：投影顯示四個問題情境：（1）電影票房收入問題；（2）彈簧長度問題；（3）長方形面積問題；（4）心電圖問題；首先引導學生討論前三個問題，弄清楚：（1）每個為題有那幾個變量、（2）對于給定的一個量的值，相應另一個量的值確定嗎？（3）有幾個值與它對應？設計意圖：通過多次提問，讓學生深刻體會函數(shù)的本質：兩個變量、單值對應，從而突破難點，便于歸納得出結論：上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一的值與它對應。

三、拓展過程和學生的生活實際結合，把思考的權利還給學生

在教學《函數(shù)的應用》時，教師可做如下的嘗試。一開始，在投影上打出一個故事：俄國作家列夫托爾斯泰在他所著的《一個人需要很多土地嗎？》一書里，寫了一個發(fā)人深思的故事：一個財主給了一個農(nóng)民一匹馬，讓他第二天從早到晚在財主的莊園里跑，一天所經(jīng)過的范圍都屬于這個弄明的。文：如果是你，你怎樣走，才能使所圍成的土地面積最大？學生的學習情緒一下子被調動起來，紛紛踴躍發(fā)言，提出自己的看法。有人說走圓形，有人說走正方形，也有人說走矩形。據(jù)此，教師引導學生講題目歸結為數(shù)學問題，即周長為定長L的矩形、正方形、圓中，哪一種圖形的面積最大？并分別找三位同學上黑板板演出自己的答案，且比較大小。接下來老師又引出問題的兩個變題，將本節(jié)課的知識得到精當?shù)膫魇凇＿@一理念要求教師在組織教學活動時，盡可能從學生的實際出發(fā)，向學生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，旨在使學生在一定的情景中，通過探索與交流等活動，獲得一定的數(shù)學知識和技能，領會一些重要的數(shù)學思想和數(shù)學方法，發(fā)展數(shù)感、符號感、應用意識和推理能力，同時在自信心、責任感、求實態(tài)度、科學精神、創(chuàng)新意識、實踐能力等方面有所收獲、有所發(fā)展。接下里給出問題的變題：一根長度為L的鐵絲，分別圍成正方形，這兩個正方形的面積和大還是用整根鐵絲圍成的正方形的面的大？給學生寵妃的思考時間，學生基本了解實際問題與數(shù)學問題的轉化，基本能夠建立模型，順利的吧問題解決。

設計的評價：教師可給出一個實際問題，思維從問題開始，營造寬松和諧的課堂氣氛，使學生的心弦與教學情境產(chǎn)生共鳴，自發(fā)地啟動思維機智，快速地進入問題情境，并進行了激烈的討論。接下來，引出了一個實際問題，通過實際問題的解決，學生逐步掌握了建立二次函數(shù)模型解決實際問題的方法，培養(yǎng)并提高了學生應用數(shù)學的意識以及分析問題、解決問題的能力。把思考的權利還給學生，這充分體現(xiàn)了新課程的新理念，可以使學生在愉悅和諧的數(shù)學課堂中找到收獲和快樂。

四、應用研討，深化學習內容中接近學生的生活實際，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識和能力

數(shù)學知識來源于生活，又應用于生活，在數(shù)學教學中能注意數(shù)學與實際生活的結合，讓學生學會必要的知識后，再來解決實際問題。講解《平行四邊形》的性質后，學生已經(jīng)通過觀察、猜想、操作、驗證、歸納的方法探索了平行四邊形的性質，解決簡單的實際問題，讓學生真切的感受到學數(shù)學的重要目的是用數(shù)學為我們的生活服務。舉例：小明用一根36厘米長的繩子圍成一個平行四邊形的場地，其中一條變長為8厘米，其他三邊長各是多少？設計意圖：通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到數(shù)學在顯示世界中有著廣泛的應用，培養(yǎng)學生的應用意識。

只有重新認識我們的數(shù)學教學，重新審視我們的數(shù)學教育，我們才能領悟“數(shù)學即生活”的新課程理念。在課堂教學中，我們應利用學生熟悉的、觸手可及的、生活中的情景，滲透“以知生情”的數(shù)學文化。弗賴登塔爾指出：數(shù)學教學的核心是學生的“再創(chuàng)造”，教師不能將既有的知識灌輸給學生，而應從學生熟悉的生活中的問題導入，精心設置一個個問題鏈。使學生產(chǎn)生好奇心，激發(fā)學生的求知欲，最終在教師的指導下分析問題和解決問題。使學生在學習中變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”。

數(shù)學建模從某種意義上講就是解決問題的一種手段，一種方法，常用來解決一些實際的問題.它要求學生通過對問題進行分析、歸納、抽象，并設計出能近似表達現(xiàn)象特征的某種數(shù)學結構的數(shù)學模型，如不等式，方程，函數(shù)，圖表等，把實際問題轉化為一些具體的數(shù)學問題，從而使問題獲得解決。

“數(shù)學建模是數(shù)學學習的一種新的方式，它是以操作實踐”為特征的活動型課程。教師要注重綜合與實踐，來影響學生的學習過程，改變傳統(tǒng)的學習方式，實現(xiàn)激發(fā)學生自主思考，促進學生合作交流，提高學生學習興趣，發(fā)展學生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生應用意識和應用數(shù)學的能力，最終使學生提升適應現(xiàn)代社會要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，數(shù)學教師的首要任務就是通過自己精心的設計去激發(fā)學生的興趣，刺激學生的數(shù)學思維，提煉數(shù)學思想方法，體驗數(shù)學建模的過程。教學中，教師要特別注重學法的指導，引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律；要注重綜合與實踐，來影響學生的學習過程，改變傳統(tǒng)的學習方式，實現(xiàn)激發(fā)學生自主思考，促進學生合作交流，提高學生學習興趣，發(fā)展學生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生應用意識和應用數(shù)學的能力，最終使學生提升適應現(xiàn)代社會要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。

[參考文獻]

[1]苗繡鳳.生命文化視域下的數(shù)學教學策略初探.中學理科園地，2010（06）.

[2]施儲.一切為了孩子的終身發(fā)展——新理念下的初中數(shù)學課程內容改革[J].教學月刊：中學文科版，2003（03）.endprint