提升直覺思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

蔣炳強(qiáng)

[摘 要] 直覺思維是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，而21世紀(jì)的社會需要的正是創(chuàng)新型人才，所以，我們應(yīng)盡最大的努力改進(jìn)教學(xué)方法，以此提升學(xué)生的自覺思維能力. 而且，直覺思維能力在中學(xué)教學(xué)過程中有著極其重要的作用，因為直覺思維的存在可以很好地推動學(xué)生概念形成、推理判斷的過程，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 直覺思維；初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)課堂中的直覺思維是指具有意識的人腦對數(shù)學(xué)對象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察，因此它具有敏銳性、瞬間性、洞察性和不確定性. 而且直覺思維的產(chǎn)生是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，在豐富經(jīng)驗的前提下，“不確定性”可以忽略不計. 因此，我們在課堂上需要使用一些具體的方法提升學(xué)生的經(jīng)驗，讓直覺思維中的“不確定性”得到消減，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

知識組塊，敏銳辨認(rèn)

要想提高學(xué)生的直覺思維能力，就必須加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握. 學(xué)生只有夯實了課本知識，才可以快速地分辨出題目中所涉及的內(nèi)容. 在此基礎(chǔ)上，他們就可以把做題的速度提升到最快. 因此，在授課的過程中，我們必須重視基本概念和基本問題的教學(xué)，讓學(xué)生形成扎實的數(shù)學(xué)知識組塊，提升學(xué)生的解題速度.

例如，講授初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊“全等三角形”一章時，筆者進(jìn)行了一節(jié)“語文課堂式”的數(shù)學(xué)課——讓學(xué)生背誦全等三角形的判定方法. 在多年的教學(xué)生涯中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍有一個現(xiàn)象：在平常做題的時候，他們的解題效率非常高，但是在正式的考試過程中，他們的成績就會大打折扣. 這個現(xiàn)象一直讓筆者百思不得其解. 后來，通過詢問學(xué)生后，筆者總結(jié)出了這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因：學(xué)生在課后解題時對于課堂上講授的內(nèi)容還有很深的印象，而且他們在做題的時候還可以翻看課本，但是在正式的考試中，學(xué)生對于課堂講授內(nèi)容的印象遠(yuǎn)沒有課后那么清晰，所以他們解題的速度和正確率都會有所缺失，他們的成績也就和平常有差距. 找出原因后，筆者開始了消除這個隱患的行動，那就是讓學(xué)生記憶課堂上講授的基礎(chǔ)知識. 比如全等三角形的判定方法“ASA”“SAS”“AAS”的背誦，這個方法可以讓學(xué)生平常做題和考試成績的差距得到縮小. 果不其然，在后來的考試中，學(xué)生都能夠正常發(fā)揮，這件事充分證實了筆者的教學(xué)方法很有成效.

扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生產(chǎn)生直覺的源泉，因此，在平常的教學(xué)過程中，我們必須重視學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)，讓學(xué)生對知識進(jìn)行組塊. 而學(xué)生在形成扎實的數(shù)學(xué)組塊后，就可以對問題進(jìn)行迅速辨認(rèn)，并且與相關(guān)知識進(jìn)行聯(lián)結(jié)，找出正確的解題方法，這樣就可以大幅度地提高學(xué)生的解題速度，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升.

整體分析，抓住本質(zhì)

直覺的產(chǎn)生是基于對所研究的數(shù)學(xué)知識的整體把握. 如果教師想鍛煉學(xué)生的直覺思維能力，就應(yīng)該在實際問題中引導(dǎo)學(xué)生整體分析，綜合考慮，抓住問題的本質(zhì)，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地剖析問題，鍛煉學(xué)生的直覺思維.

比如，筆者講授人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“二元一次方程組”時，筆者首先講解了二元一次方程組的概念，如何求解二元一次方程組，以及求解二元一次方程組的思想和方法技巧，緊接著，進(jìn)行例題講解. 有這樣一道題：小明去商店買筆記本和中性筆，如果買2支中性筆、1個筆記本，共需4元；若買1支中性筆、2個筆記本，共需5元，那么，如果小明買了4支中性筆、4個筆記本，一共需要多少錢？通過分析這道題，我們很容易知道這道題就是在考查二元一次方程組的求解. 因為我們可以設(shè)中性筆和筆記本的單價分別為x元和y元，緊接著，我們可以得出方程組2x+y=4，x+2y=5. 很顯然，可以通過解出x和y的具體數(shù)值，再求4支中性筆、4個筆記本的總價. 但是，同學(xué)們經(jīng)過之前大量做題的鋪墊，一部分同學(xué)提出這道題應(yīng)該有簡便方法. 他們提到了運(yùn)用整體思想，將兩個方程式相加可得3x+3y=9. 結(jié)合實際，我們知道x+y=3，即中性筆和筆記本的單價和為3，把一支中性筆和一個筆記本作為一個整體，直接乘4就能得到答案為12元.

在實際數(shù)學(xué)問題上，引導(dǎo)學(xué)生整體分析，可以有效地幫助學(xué)生樹立整體思想，鍛煉學(xué)生的直覺思維，提高學(xué)生的思維能力，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生綜合分析問題，準(zhǔn)確地把握問題本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

合理猜想，充分開放

合理猜想是解決數(shù)學(xué)問題常用的方法之一，也是解決實際問題、快速得出答案的一種重要方法. 在實際問題中，教師應(yīng)開放地教學(xué)，鼓勵學(xué)生合理猜想，以省略解題過程，更快地得出答案. 同時，教師應(yīng)充分發(fā)展學(xué)生的直覺思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

比如，筆者在講解一些選擇題或填空題的開放性題目時，經(jīng)常鼓勵學(xué)生大膽猜想. 例如，為了養(yǎng)成學(xué)生猜想的習(xí)慣，筆者在課堂上給學(xué)生講解具體題目時，就會引導(dǎo)他們合理猜想，積極尋找規(guī)律. 有一次，筆者讓學(xué)生做這樣一道填空題：已知一列數(shù)1，2，4，8，16，…，那么第11個數(shù)應(yīng)該是_______. 在學(xué)生的解題過程中筆者發(fā)現(xiàn)，有一個學(xué)生很快就寫出了正確答案. 所以，當(dāng)學(xué)生解答完本題后，筆者讓那位學(xué)生到講臺上講解自己的求解思路. 他的解題思路是這樣的：先把序號和對應(yīng)的數(shù)值一一對應(yīng)，就會發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個數(shù)值之間是2倍的關(guān)系，于是就猜想第n個數(shù)為2n+a，而當(dāng)n=1時，2n+a =21+a =1，解得a=-1，所以第n個數(shù)為2n-1. 為了確保解題的正確性，他還用其他兩個數(shù)值進(jìn)行了檢驗，結(jié)果顯示正確，所以他馬上就求出了這道題的答案.

在實際教學(xué)中，這種鼓勵學(xué)生通過合理猜想來解決問題的教學(xué)方式，有效地鍛煉了學(xué)生的直覺思維. 對于一些不需要解題過程的開放試題，這種方法很好地節(jié)約了時間，提高了效率，還提高了學(xué)生的解題能力，進(jìn)一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

結(jié)合繪圖，挖掘右腦

繪圖可以開發(fā)學(xué)生的右腦，挖掘他們右腦的潛力，而直覺的產(chǎn)生首先需要通過右腦直觀的、綜合的、形象的思維機(jī)能發(fā)揮作用，因此繪圖是培養(yǎng)學(xué)生自覺思維能力的有效方法. 另外，數(shù)學(xué)課堂中的繪畫還可以很好地開發(fā)學(xué)生的空間想象能力，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的右腦，讓他們的直覺思維得到有效提升.

例如，教學(xué)人教版九年級下冊“投影與視圖”時，為了鍛煉學(xué)生的空間想象能力，筆者讓他們進(jìn)行了立體圖形的繪畫. 空間想象對初中生來說有一定的難度，所以講解“三視圖”會讓他們感到煩躁、無聊，這種消極的態(tài)度會讓他們的空間想象能力得到削減. 因此，筆者一直在思考：什么樣的方法可以把學(xué)生的注意力拉回課堂，并且在這個過程中讓他們的空間想象能力得到提升呢？經(jīng)過一段時間的思考，筆者終于想到了一個方法，那就是，讓學(xué)生進(jìn)行立體圖形的繪畫. 三視圖的繪畫對于一些學(xué)生來說具有一定的難度，但是在教學(xué)的時候我們可以反其道而行之，讓學(xué)生繪畫立體圖形. 這個方法可以讓他們逐漸掌握三維空間的奧妙，從而使得三視圖的繪畫容易一些.

在課堂上讓學(xué)生繪畫，可以很好地開發(fā)學(xué)生的右腦，讓他們的直覺思維能力得到提升. 在繪畫立體圖形的過程中，可以提升學(xué)生的空間想象能力，讓他們的右腦得到進(jìn)一步開發(fā). 另外，右腦的開發(fā)不僅可以讓學(xué)生的直覺思維得到提升，還可以開闊學(xué)生的思維，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升.

直覺思維能力在學(xué)生的學(xué)習(xí)和解題過程中均有不可替代的作用，所以我們必須借助一些教學(xué)手段來培養(yǎng)他們的直覺思維能力. 而且，直覺思維能力還可以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓他們的學(xué)習(xí)效率得到提高，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).endprint