善待學(xué)生錯(cuò)誤

姚流新

摘要：學(xué)生在學(xué)習(xí)上會(huì)出現(xiàn)“錯(cuò)誤”，但錯(cuò)誤是教學(xué)中寶貴的教學(xué)資源，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的良好契機(jī)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，發(fā)掘其中的“閃光點(diǎn)”，因勢(shì)利導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)在“錯(cuò)誤”中構(gòu)建高效。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤；數(shù)學(xué)教學(xué)；合作探究

古人云：“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)?！毙睦韺W(xué)家蓋耶指出：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！泵鎸?duì)錯(cuò)誤，我們教師不能埋怨學(xué)生，應(yīng)該思考“‘錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，反映在各方面出現(xiàn)的違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象”，透射出學(xué)生學(xué)習(xí)上的缺陷和短處，要善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”這一寶貴的教育資源，發(fā)掘其中的“閃光點(diǎn)”，以學(xué)定教，因勢(shì)利導(dǎo)，在“錯(cuò)誤”中構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

一、 借助錯(cuò)誤促進(jìn)學(xué)生合作探究

合作探究是目前倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，也是實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂、凸顯學(xué)生主體地位的高效教學(xué)方式，但不少老師卻為沒(méi)有合作探究的契機(jī)而望洋興嘆。錯(cuò)誤就是一種寶貴的教育資源，我們教師對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，不要代替學(xué)生思維而大講特講，應(yīng)該嘗試把解決錯(cuò)誤的權(quán)利交給學(xué)生，組織學(xué)生小組交流合作、討論探究，不僅讓正確的真理在學(xué)生的探究中愈辯愈明，更培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的表達(dá)能力和與人交往團(tuán)結(jié)協(xié)作的綜合素養(yǎng)。

在教學(xué)《因式分解——公式法》時(shí)，我預(yù)先出示例題讓學(xué)生解答：

將多項(xiàng)式x2-4和y2-25分解因式。

才不到1分鐘，一位學(xué)生就給出了答案：

x2—4= x2-22=（x-2）2；y2-25= y2-52=（y-5）2.

看到學(xué)生這一“奇葩”的算式，我讓其他學(xué)生來(lái)判斷是否贊同，發(fā)現(xiàn)還有不少學(xué)生舉手贊同。我并沒(méi)有提出批評(píng)，而是借機(jī)引導(dǎo)：“既然大家的意見(jiàn)都不統(tǒng)一，那分小組進(jìn)行進(jìn)一步的探究證明?！?/p>

經(jīng)過(guò)小組的一番討論探究，最終還是該生率先站起來(lái)糾正了自己的錯(cuò)誤：“不好意思，原來(lái)的方法是錯(cuò)誤，正確的應(yīng)該是這樣的：x2-4=（x+2）（x-2），這里用的是倒過(guò)來(lái)的平方差公式，也就是（a+b）（a-b）=a2-b2，分解因式是a2-b2=（a+b）（a-b）。”

正是錯(cuò)誤促成了一次成功的合作探究，學(xué)生在合作探究中不僅修改了自己的思維錯(cuò)誤，更發(fā)展了數(shù)學(xué)上的逆向思維，讓數(shù)理思維更趨條理。

二、 善用錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

聯(lián)合國(guó)教科文組織強(qiáng)調(diào)：“未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定：“培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力”，不僅是因?yàn)閷W(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是新世紀(jì)合格人才的必備素質(zhì)，是我國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的基本素養(yǎng)之一，更是因?yàn)樽灾鲗W(xué)習(xí)關(guān)系著學(xué)生未來(lái)發(fā)展的長(zhǎng)度和高度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于利用學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生探究解疑的求知欲和興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反省、自我思考、自我糾錯(cuò)、自我完善，在糾正錯(cuò)誤中發(fā)展自己的自主學(xué)習(xí)能力。

在練習(xí)《完全平方公式》習(xí)題時(shí)，學(xué)生張某其中一道題是這樣解的：

（4x-5y）2=14x2-9xy-25y2

當(dāng)小組長(zhǎng)指出該生錯(cuò)誤準(zhǔn)備給予講解時(shí)，我趕緊予以制止。我要求張某自己根據(jù)剛學(xué)的知識(shí)來(lái)尋找自己的錯(cuò)誤。

學(xué)生張某一邊看課本，看黑板上的板書(shū)設(shè)計(jì)，一邊看自己的計(jì)算過(guò)程，在相互對(duì)照中發(fā)現(xiàn)自己有兩處錯(cuò)誤：9xy和-25y2，這里不應(yīng)該是9，應(yīng)該是4×5=20；也不應(yīng)該是-25y2，應(yīng)該是+25y2。經(jīng)過(guò)這兩處錯(cuò)誤，張某自主總結(jié)出“兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正，中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍”的計(jì)算規(guī)律。

三、 巧用錯(cuò)誤催化學(xué)生創(chuàng)新生成

創(chuàng)新是一個(gè)國(guó)家發(fā)展的不竭動(dòng)力，已經(jīng)擺在國(guó)家發(fā)展的核心位置，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力已成為素質(zhì)教育的主要任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，課堂中的學(xué)生錯(cuò)誤就是很好的利用資源，“發(fā)明千千萬(wàn)萬(wàn)，起點(diǎn)在一問(wèn)”，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師可以對(duì)其設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極探究思維，并尋求科學(xué)的解決途徑，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促使學(xué)生進(jìn)行海闊天闊的數(shù)理想象，實(shí)現(xiàn)新的課堂生成。

在一道中考試題（如下）：

已知，在△ABC中，AB=AC，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且有BF=CE，連接FE交BC于D。求證：FD=DE。

學(xué)生李某這樣解答：過(guò)E點(diǎn)作EM∥AB交DC延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，則∠M=∠B，又因?yàn)椤螦CB=∠B，∠ACB=∠CEM=∠M，所以，CE=EM。又EC=BF，從而EM=BF，∠BFD=∠DEM，則△DBF≌△DME，故FD=DE.

在這里學(xué)生李某有一處錯(cuò)誤，應(yīng)該是∠ECM=∠M，而非∠CEM=∠M，這是一個(gè)書(shū)寫(xiě)上錯(cuò)誤。我指出這一細(xì)小錯(cuò)誤后，肯定了學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推論，又給學(xué)生提出希望：“老師認(rèn)為這個(gè)題不止有這一種解法，大家還有哪些新的構(gòu)想嗎？”在我的質(zhì)疑中，學(xué)生再次沉下心進(jìn)行“解答創(chuàng)作”。受學(xué)生李某作輔助線的影響，5分鐘過(guò)后，學(xué)生開(kāi)始展示自己的“創(chuàng)作藝術(shù)”，竟有4種之多，有繼續(xù)做三角形全等的，也有運(yùn)用平行四邊形的，還有借用梯形、對(duì)稱(chēng)軸來(lái)解答的，真是“學(xué)習(xí)與思維齊飛，發(fā)散與創(chuàng)新共鳴”。

總之，教學(xué)上沒(méi)有無(wú)用的資源，只有不會(huì)用的老師。我堅(jiān)信，只要我們教師積極更新教育觀念，勇于開(kāi)拓，敢于創(chuàng)新，一定會(huì)開(kāi)發(fā)更多的諸如“錯(cuò)誤”的寶貴教學(xué)資源讓數(shù)學(xué)課堂更為有效、實(shí)效，綻放絢麗的色彩。

參考文獻(xiàn)：

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